功和機械能一

本節我們來學習功和機械能的第一部分內容——功。

功和機械能【一】——功

【目標分析】

1、知道功的概念，理解做功的兩個必要因素；

2、能夠判斷力在什麼情況下做功及不做功；

3、理解功的原理；

4、掌握功的定義、單位；能夠用功的定義式進行計算。

一、力學中的功的概念

作用在物體上的力，使物體在力的方向上通過了一段距離，我們就說這個力對這個物體做了功。

要點詮釋：

1、做功的兩個必要因素是：作用在物體上的力；在力的方向上通過的距離。

2、物體在力的方向上通過了一段距離是指距離與力具有同向性和同時性。

3、不做功的三種情況

（1）物體受力，但物體沒有在力的方向上通過距離，此情況叫「勞而無功」。

（2）物體移動了一段距離，但在此運動方向上沒有受到力的作用(如物體因慣性而運動)，此情況叫「不勞無功」。

（3）物體既受到力，又通過一段距離，但兩者方向互相垂直(如起重機吊起貨物在空中沿水平方向移動)，此情況叫「垂直無功」。

二、功的計算

在物理學中，把力和在力的方向上移動距離的乘積叫做功。

要點詮釋：

1、公式W＝FS，

2、單位焦耳(J)，

3、注意事項

（1）有力才有可能做功，沒有力根本不做功。

（2）F與S的方嚮應在同一直線上。

（3）做功的多少，由W＝Fs決定，而與物體的運動形式無關。

【典型例題】

類型一、功的概念

【例】1、以下實例，力對物體做功的是（）

A．舉重運動員舉著杠鈴不動

B．小明將水桶從地面上提起

C．吊車吊著貨物在空中水平勻速移動

D．用力搬桌子而未搬起

【答案】B

【解析】

A、舉重運動員舉著杠鈴不動，這樣是有力但無距離，沒有做功，不符合題意；

B、將水桶從地面上提起，是在力的方向上移動一段距離，對物體做功了，符合題意；

C、雖然有力也有距離，但此距離不是在力的方向上，力與距離垂直，沒有做功，不符合題意；

D、搬桌子而未搬起，有力而無距離，沒有做功，不符合題意

【總結升華】

解決本題要掌握做功的兩個必要因素，二者缺一不可。

舉一反三：

【變式1】如圖所示的四種情景中，人對物體做功的是（ ）

【答案】D

【變式2】在下圖的四種情境中，人對物體做功的是（）

A．提著水桶在水平地面上勻速前進

B．扛著米袋慢慢爬上樓梯

C．用力推汽車，汽車沒動

D．舉著杠鈴原地不動

【答案】B

【解析】

C、D均屬於「不動無功」型，有力作用但沒通過距離；A屬於「勞而無功」型，桶運動方向與施力方向垂直；B具備做功的兩個必要因素，人對米袋施力，米袋沿拉力方向有移動距離，B選項中人對米袋用向上的力，並且在力的方向上移動了距離，所以人對物體做了功。

【總結升華】解決本題要掌握做功的兩個必要因素，二者缺一不可。

【例】2、足球運動員用150牛的作用力，將重4.5牛的足球踢出，足球沿水平場地向前運動的最大距離為20米，則運動員對足球所做的功為（）

A．3000焦B．90焦C．焦D．無法確定

【答案】D

【解析】

足球沿水平場地向前運動的距離已知，但這個距離是在力的作用下移動的距離還是滾動的距離不得而知，在力的作用下移動的距離是多少不知道，滾動時不做功，所以無法判斷運動員對足球做功的多少。

【總結升華】

本題考查力對物體做功的條件，解此題的關鍵是移動的距離，在力的方向上移動的距離不知道，只知道向前移動的距離，這個距離還包括由於慣性而滾動的距離，滾動的距離不做功。

【例】3、1J的功就是（）

A．把質量為1kg的物體移動1m所做的功

B．把重1N的物體移動1m所做的功

C．在1N力的作用下，物體移動1m所做的功

D．在1N力的作用下，物體在力的方向上移動1m時，此力對物體做的功

【答案】D

【解析】

不知道物體移動的方向是否與力的方向相同，無法計算功，故A、B、C錯誤；

物體沿力的方向方向移動一段距離；所以做功W=FS=1N×1m=1J，故D正確。

【總結升華】

本題考查功的原理和計算；難點是明白影響做功的因素是有力作用在物體上和物體在力的方向上移動距離，二者缺一不可。

舉一反三：

【變式】林雨同學將一袋10kg的大米從地面扛到肩上所做的功最接近於（）

A．1500J B．150J C．15J D．1.5J

【答案】B

【例】4、一個人先後用同樣大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分別在光滑和粗糙兩種不同的水平地面上前進相同的距離。拉力F做的功分別為W1和W2，則W1和W2的關係是（）

A、W1=W2

D、不能確定

【答案】A

【解析】

本題考查的是功的大小如何計算，功的大小等於力乘以力的方向上移動的距離。而這兩點物體在AB段、BC段都沒有不同，且拉力也做了功，所以做功大小是一樣的。

【總結升華】

不要受接觸面粗糙程度的影響，利用W=Fs分析判斷。

舉一反三：

【變式】在水平地面上，用60N的水平拉力拉重100N的木箱，使木箱沿拉力方向前進5m，拉力和重力所做的功分別是（）

A．300J、500J

B．300J、 0J

C．500J、300J

D．無法確定

【答案】B

類型二、功的計算

【例】5.如圖甲所示，一塊質量為0.2kg的鐵塊被吸附在豎直放置且足夠長的磁性平板上，在豎直方向上拉力F=3N的作用下向上運動，鐵塊運動速度與時間t的關係圖象如圖乙所示。則鐵塊受到的摩擦力為N，0～6s內拉力F做的功是J（取g=10N/kg）

【答案】1；3.6

【解析】

（1）由乙圖可見，鐵塊在豎直方向上運動時，速度保持不變，因此鐵塊做勻速直線運動，鐵塊受到平衡力的作用。在豎直方向上受到豎直向下的重力G、豎直向下的摩擦力f和豎直向上的拉力F，根據平衡力的特點，故鐵塊受到摩擦力大小f=F-G=3N-0.2kg×10N/kg=1N。

（2）鐵塊在0～6s內升高的距離s=vt=0.2m/s×6s=1.2m，因此拉力F做的功W=FS=3N×1.2m=3.6J。

【總結升華】

此題主要考查學生對二力平衡條件的掌握和功的計算，我們可以判斷物體是否受力平衡，然後根據所求力的方向、以及平衡力的大小和方向準確求出力的大小和方向；最後根據功的計算公式求出力對物體所做的功。

舉一反三：

【變式】一個重200N的物體在水平拉力作用下勻速前進了25m，拉力撤銷後，物體由於慣性又前進了10m。若拉力做的功為500J，則拉力的大小為N。

【答案】20

【例】6、2012年年底，南寧到廣州的高速鐵路將開通，全程約為570km，只需3h。若全程為平直軌道，動車組以5×105N的牽引力做勻速直線運動，求：

（1）動車組運動的速度；

（2）動車組受到的阻力；

（3）牽引力在全程做的功。

【解析】

（2）∵動車組做勻速直線運動，

∴動車組受平衡力，阻力為：f=F=5×105N；

（3）牽引力在全程做的功為：

W=FS=5×105N×5.7×105m=2.85×1011J。

【答案】

（1）動車組運行的速度為190km/h；

（2）動車組受到的阻力為5×105N；

（3）牽引力在全程做的功為2.85×1011J。

【總結升華】

此題考查的是速度和功的計算以及二力平衡條件的應用，只要熟悉相應的公式或基本規律就能解答，難度適中。

舉一反三：

【變式】如圖所示，用10N的水平推力推著重為60N的物體沿水平方向做直線運動。若推力對物體做了60J的功，則在這一過程中（）

A.物體一定受到10N的摩擦力

B.重力做的功一定為360J

C.物體一定運動了lm

D.物體一定運動了6m

【答案】D

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