助力CFD躍升飛行器研製領域新高度——網格生成技術

計算流體力學有多重要？

21 世紀初，美國的第四代戰鬥機F-22(猛禽) 的出現令世界矚目，隨後成功應用其上的先進技術研製出了更為經濟的多用途戰鬥機F-35；2010 年年底，俄羅斯的新一代戰鬥機T-50 橫空出世；2011 年年初，美國的艦載無人戰機X-43B 揭開了神秘的面紗。與此同時，世界主要航空航天大國均在加緊開展臨近空間飛行器的研製，如美國國家航空航天局(NASA) 正在開展X 系列(X-37、X-43 和X-51 等)驗證機的研製，同時還在開展HyFly 計劃和FALCON 計劃；歐盟、俄羅斯、印度、日本和澳大利亞等也正大力開展高超聲速飛行器技術研究，啟動了相應的高超聲速技術研究項目。凡此總總，21 世紀的天空註定會是暗潮洶湧。

當前和未來5~20 年內，我國航空航天飛行器研製也將迎來又一蓬勃發展時期。四代機(J20)和大型運輸機(Y20) 已成功首飛，艦載預警機正在研發，五代機已提上議事日程；支線客機(ARJ21) 已交付使用，大型客機(C919) 已經總裝下線準備首飛，寬體客機已啟動預研；新型高超聲速飛行器取得重大突破，探月工程圓滿完成首期「繞、落、回」任務，深空探測工程正式啟動；新型大推力火箭、一批戰略戰術導彈正在緊鑼密鼓地研製或試飛過程中……毋庸置疑，未來我國航空航天事業將更加繁榮，而自主創新將成為主流。所有這些均需要空氣動力學作為重要基礎和支撐。

風洞試驗、數值模擬和飛行試驗是空氣動力學研究的三大手段。三種手段相互支撐、相互驗證、缺一不可。由於飛行試驗的高昂成本和巨大風險，各種航空航天飛行器設計中涉及的大量氣動力/熱問題主要依靠地面風洞試驗與計算流體力學(computational fluid dynamics，CFD) 數值模擬技術來解決。風洞試驗目前仍是飛行器氣動設計的主要手段，但是風洞試驗模擬的參數範圍有限，往往不能完全模擬真實的飛行狀態，而且風洞試驗只能對特定設計方案作出評估，不能直接給出多學科協同優化的設計方案，因而新飛行器往往帶著隱含的技術風險就上天試飛了，其性能指標顯然仍有較大的提升空間。計算流體動力學的發展與應用，既可以提供真實飛行參數條件下的氣動數據，又可以對設計方案開展多物理場協同優化，還可以進行數值飛行，從而有效降低技術風險並優化設計方案。計算流體動力學的優勢和可預期的應用潛能，引起了世界各國的高度重視。從當前國內外飛行器研製的現狀和趨勢可以看出，面對複雜氣動問題研究和飛行器精細化設計需求，飛行器設計中空氣動力學研究的總體工作量以及CFD 數值模擬研究佔比均呈現出同步激增的發展態勢。CFD 已經成為一種不可或缺的空氣動力學研究手段，並發揮著越來越重要的作用。

另一方面，隨著計算機技術的飛速發展，我們將在不久的將來邁入E 級(百億億次/秒) 計算時代，計算科學將發生翻天覆地的變革。計算科學在科學探索、技術和工程領域內的作用與影響將越來越突出，已經成為世界各國高度關注和重點發展的領域。2005 年，美國總統信息技術諮詢委員會在《計算科學：確保美國競爭力》報告中指出：計算科學是提升國家競爭力的關鍵技術之一；計算科學等同於理論、實驗，已成為科學探索的第三支柱；21 世紀最偉大的科學突破將是大型計算科學所獲得的成就。

計算流體力學是計算科學的重要分支，也是研究和應用最為活躍的一個分支。由於流體力學是航空、航天、常規兵器和水中武器研發的公用技術和主幹學科，因此計算流體力學發展不僅對武器系統研發具有全局和牽引的作用，而且對國民經濟相關領域，如高速列車、風能和風工程、大型水利工程、海洋工程等也具有重要的推動作用。

計算流體力學是以計算機為工具，利用離散化的網格技術和數值計算方法求解流體運動方程，從而揭示流動機理和流動規律的新興交叉學科。張涵信院士將計算流體力學的研究內容概括為5 個「M」和一個「A」。五個「M」分別是Machine,Mesh, Method, Mechanism 和Mapping。Machine，即計算機，它是CFD 研究的硬體基礎，而並行計算技術，尤其是針對大型異構並行計算機的高效並行演算法是CFD 與計算機硬體系統密切相關的研究內容；Mesh，即計算網格(或者稱Grid)，網格劃分是整個數值計算的基礎和前提，已成為CFD 的重要研究領域，並逐步形成為一個重要的學科分支；Method，即計算方法，流體力學控制方程的求解方法是CFD 中最為活躍的領域，目前已經發展了各種各樣的求解方法，如有限差分法(finite difference method, FDM)、有限體積法(finite volume method, FVM)、有限元法(finite element method, FEM) 等；Mechanism，即流動機理，CFD 的最終目的是獲得飛行器的氣動特性和與之相應的流動機理，如何從數值計算的「數據海洋」中分析流動機理至關重要；Mapping，即流動顯示，計算結果以靜、動態的圖形展示出來，更加方便分析流動機理，揭示流動規律。一個「A」指Application，即應用，CFD 研究的目的是在以航空航天為代表的眾多工業領域得到良好的應用，解決航空航天飛行器研製中的關鍵氣動問題。自CFD 誕生以來，始終圍繞這五個「M」向前發展，並在實際工程中得到越來越廣泛的應用（「A」）。

自20 世紀60 年代以來，計算流體力學得到了迅猛發展。如果從控制方程角度和飛行器研製中工程實用程度出發，可以將CFD 劃分為五個層次：第一個層次約在20 世紀60 年代，主要求解無黏、線性位勢流模型。第二個層次約從20 世紀70年代起，求解非線性位勢流模型。20 世紀80 年代以後，計算機軟硬體技術發展迅速，尤其是巨型計算機和並行演算法的出現，使得求解三維Euler/Navier-Stokes(N-S)方程成為可能。第三個層次約在20 世紀90 年代，CFD 從求解層流N-S 方程發展到雷諾(Reynolds) 平均N-S 方程(RANS)，並在西方發達國家進入實用階段，進而成為當前飛行器設計的主力工具之一。第四個層次是求解大渦模擬方程(LES)，獲得小尺度的流動細節。第五個層次是在極密網格下開展N-S 方程直接數值模擬(DNS)，獲得所有尺度的流動細節。目前，第四、五尤其是第五層次尚無法達到工程實用；近年來迅速發展的以脫體渦模擬(DES) 為代表的RANS/LES 混合模擬位於第三、四層次之間，在西方發達國家已開始工業和軍事應用。

全機構型的多塊拼接結構網路

隨著計算機軟硬體技術和CFD 本身的發展，CFD 在飛行器設計中的作用越來越重要，其已貫穿于飛行器設計的全過程，從最初的概念設計、初樣設計，到最終的詳細設計和優化設計，CFD 均已發揮重要的作用。CFD 的地位和作用主要體現在如下幾個方面：

(1) 由CFD 軟體和高性能計算機相結合而形成的「數值風洞」能夠快速提供飛行器氣動性能分析、結構/飛控設計所需要的基礎數據，進而節省研究費用，縮短設計周期；

(2) 高精度CFD 軟體可以提供流場細節數據，便於流動機理分析，在空氣動力學基礎研究及飛行器關鍵氣動技術研究方面可以發揮重要作用；

(3) 精細的CFD 數值模擬可以為風洞試驗及試驗技術發展提供支撐，如為天平和支架設計提供載荷估計，研究更加精細的洞壁和支架干擾修正方法，對風洞試驗結果進行天地換算等；

(4) 以CFD 為核心的飛行器多學科多目標優化設計是未來飛行器設計的重要發展方向，「數值優化設計」的實現將全面提升飛行器綜合設計能力和水平；

(5) CFD 與飛行力學和飛行控制等學科的耦合，將可以實現基於CFD 的「虛擬飛行試驗」，或又稱為「數值虛擬飛行」，有利於在設計初期即對控制系統進行一體化優化設計。

什麼是網格生成技術？

數值計算的第一步是生成合適的計算網格，即將連續的計算域離散為網格單元，如二維時的三角形、四邊形、多邊形；三維情況下的四面體、三稜柱、六面體、金字塔、多面體等。網格生成技術在CFD 中扮演著極為重要的角色，張涵信院士將其列為CFD 研究的五個「M」之一，而在NASA 的CFD vision 2030 study:A path to revolutionary computational aerosciences 研究報告中，「網格生成與自適應技術」被列為未來六大重要研究領域之一，由此可見網格生成技術的重要性。在現代CFD 中，網格生成往往要佔據整個計算周期人力時間的60％左右，而且網格質量的好壞直接關係到計算結果的精度，尤其是隨著高精度、高解析度格式的提出，計算格式對網格質量的要求越來越高。例如，在複雜外形湍流數值模擬中，需要在流動參數梯度大的區域加密網格，尤其在邊界層內、激波附近、大範圍分離區需要高質量的網格。隨著CFD 應用複雜度的增加，人們逐步意識到網格生成的局限性嚴重製約了複雜外形的數值模擬能力，開始投入很大精力開展網格生成技術研究，從此網格生成技術成為CFD 的一個重要分支學科。

Delaunay 生成的運輸機構型計算網格

網格生成技術國內研究與應用現狀

由於國內CFD 研究本身起步較晚，因此關於CFD 網格生成技術的研究相對更晚。早期針對結構網格的研究主要集中在以超限插值為代表的代數網格生成方法。隨著國外商用網格生成軟體(如Gridgen 及後來的Pointwise、ICEM-CFD、Gridpro等) 的問世，國內的應用市場基本上被這些商業軟體所壟斷，因為這些軟體提供了良好的互動式圖形操作界面，為CFD 應用人員生成網格提供了極大的便利。針對複雜外形的結構網格生成，國內學者在學習國際先進經驗的基礎上，也先後發展了多塊對接網格、拼接網格和重疊網格等技術。目前，這些技術在實際應用中已發揮重要作用，並趨於成熟。在空氣動力學預研基金項目的支持下，中國空氣動力研究與發展中心計算空氣動力研究所開展了相關的結構網格生成軟體的研製，2015年年底在中心內部推出了測試版，並計劃後續在國內發布正式版。

藉助於商業網格生成軟體及CFD 計算軟體的推廣，非結構網格和混合網格的應用在國內也同步發展，在實際工程中的應用已非常普遍。就CFD 非結構網格和混合網格生成技術本身的研究而言，據作者所知，浙江大學、南京航空航天大學、北京大學、西北工業大學、大連理工大學、中國空氣動力研究與發展中心等單位開展了相對較多的研究工作。

在動態網格生成方面，無論是結構網格、還是非結構/混合網格，國內均有眾多學者根據實際應用的需要，發展相應的動態網格生成技術，如北京航空航天大學、中國航天空氣動力技術研究院、中國空氣動力研究與發展中心等單位各自發展了動態重疊網格技術，南京航空航天大學、中國空氣動力研究與發展中心等單位發展了動態重疊非結構網格技術，大連理工大學、中國空氣動力研究與發展中心等單位發展了變形/重構耦合動態非結構/混合網格技術等。這些網格技術在複雜多體分離、飛行器動態響應等非定常數值模擬中得到廣泛的應用。

總之，我國的網格生成技術在眾多CFD 工作者的努力下，已取得了長足的進展，尤其是在工程應用方面，藉助於國外商業網格生成軟體，我們已經能生成非常複雜的幾何構型的網格。然而，對比西方發達國家，我們在網格生成技術本身的研究方面仍有較大的差距，其主要表現為：缺乏自主提出的網格生成新方法；缺乏與國外商業網格生成軟體抗衡的自主品牌軟體；缺乏該領域的專門論著。為了能夠吸引年輕的CFD 工作者投身網格技術的研究，作者對二十餘年來關於網格生成技術的研究工作進行了總結，希望能將自己的經驗與年輕的朋友們分享，並期待更多的年輕朋友能致力於網格生成技術的研究，打造具有自主知識產權的國產品牌網格生成軟體，打破國外商業軟體的壟斷地位，更有力地支撐我國CFD 學科和航空航天事業的發展。

《計算流體力學網格生成技術》

作者：張來平 常興華 趙鍾 赫新

責編：趙敬偉

北京：科學出版社，2017.4

ISBN：978-7-03-052315-0

網格生成技術是計算流體力學( CFD)的重要組成部分，也是CFD走向工程應用的瓶頸技術。《計算流體力學網格生成技術》對CFD阿格生成技術進行了比較系統全面的介紹，內容包括：各種數值計算方法對網格的需求，靜動態結構網格、非結構網格和混合網格生成技術，網格自適應技術和優化技術，多重網格計算所需肋多級粗網格生成技術，並行網格生成及網格分區技術，複雜外形的描述與表面網格生成等，附錄還簡要介紹了幾款常用的商業網格生成軟體。鑒於作者的研究領域有限，本書重點介紹了非結構、混合網格生成技術；為了本書的完整性，對結構網格也進行了簡要的介紹。本書的內容主要源於作者的研究工作，少部分內容取材於參考文獻和同事的論文或報告。

（本期責編：李文超）

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