佩雷爾曼：謎一般的數學怪才

如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那麼我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點。另一方面，如果我們想像同樣的橡皮帶以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上，那麼不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。大約在一百年以前，龐加萊已經知道，二維球面本質上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面(四維空間中與原點有單位距離的點的全體)的對應問題。這個問題立即變得無比困難，從那時起，數學家們就在為此奮鬥。這就是所謂的龐加萊猜想。

一位數學史家曾經如此形容1854年出生的亨利·龐加萊（Henri Poincare）:「有些人彷彿生下來就是為了證明天才的存在似的，每次看到亨利，我就會聽見這個惱人的聲音在我耳邊響起。」龐加萊作為數學家的偉大，並不完全在於他解決了多少問題，而在於他曾經提出過許多具有開創意義、奠基性的大問題。龐加萊猜想，就是其中的一個。

看起來這個數學猜想一目了然？但數學可不是憑感覺就能證明一個猜想的，這需要嚴密的數學推理和邏輯推理。一個多世紀以來，無數的科學家為了證明它，絞盡腦汁甚至傾其一生還是無果而終。

在授課佩雷爾曼（網路圖）

2002年和2003年,一位叫佩雷爾曼的數學家在網站上張貼三篇論文，成功破解了數學界七大難題之一———龐加萊猜想。此事震驚整個數學界；專家們認為，這一難題的解決很可能在物理和其他領域上得到「激動人心」的應用，有助科學家弄清楚宇宙的形狀。後來，佩雷爾曼應邀到麻省理工學院、紐約大學、哥倫比亞大學等著名學府做巡迴演講，受到學界的廣泛好評和媒體的跟蹤報道。2004年斯傑克洛夫數學研究所推薦他當選俄羅斯科學院院士，但被他拒絕了。次年，他辭掉了該所的職位；從此，他就人間蒸發，不知蹤跡。

佩雷爾曼到底是何方神聖？

1966年6月13日，佩雷爾曼出生於蘇聯聖彼得堡（舊稱列寧格勒）的一個猶太家庭；父親是電子工程師，母親是小學數學教師。平凡的父母不能給他提供優越的物質生活條件，卻給了他聰明而好學的頭腦。

對佩雷爾曼來說，他的童年在4歲時就結束了。當同齡人盡情玩樂的時候，對數字感興趣的他卻在埋頭啃著小學數學課本。「他是個怪孩子，我從來沒見他和院子里的孩子玩耍過」，佩雷爾曼的鄰居季莫菲耶夫娜回憶道，「他對小孩子的瘋鬧一點兒興趣都沒有。其他孩子都在踢足球，可他不是鑽到書本里，就是和父親下象棋或玩填字遊戲」。

1982年，佩雷爾曼進入聖彼得堡第239中學學習，這是一所頗具數學和物理教學特色的學校。入學才三個月，他就參加國際數學奧林匹克競賽，並獲得了金獎。當時，這個16歲的少年天才得到了有史以來的最高分———滿分42分；這個成績至今都沒被別人超越。獲獎一個月後，這個數學神童就接到了美國一所大學的邀請，為他提供豐厚的獎學金。美國人當時就明白：這個天才有著不可估量的未來。然而，他卻謝絕了赴美深造的邀請。

生活中的佩雷爾曼（網路圖）

中學畢業後，佩雷爾曼免試進入聖彼得堡大學數學系學習。大學二年級時，他選擇了數學中最複雜的研究方向———微分幾何學。回想起大學時代的他，同學們都一致這樣形容：他像外星人一樣聰明，對所學的專業都很精通；在學習上，他很樂意幫助大家。一個叫格奧爾金那維奇的同學回憶說：「他只按他喜歡的方式生活。他對自己的外表漫不經心，經常拎著一個裝滿書的破袋子，穿著一件磨出洞的衣服，頭髮長長的也不去剪。他不吸煙，也不喝酒，是個乖乖仔。大學幾年，他和我們除了數學什麼都不談。儘管我們身邊都是這方面的優秀人材，但毫無疑問，他更出色。」另一個同學阿妮西婭說道，「他是個有愛心的人。有一次我在校門口不遠的地方見到他手拉手領著一個盲人過馬路，這給我留下的印象很深。」

1987年，佩雷爾曼考取了蘇聯科學院斯傑克洛夫數學研究所的研究生，並於1989年獲得博士學位後留在該所工作。周末他就回家輔導讀中學的妹妹埃萊娜學習數學；晚上他就拉小提琴，妹妹唱歌跳舞，而父母就是他們的觀眾，一家四口其樂融融。據其母親的好友伊萬諾娃說，「他們的家長對孩子的期望並不高，只希望他們誠實做人，認真做事，快樂生活。」妹妹後來也成了一名數學家，在瑞典著名的卡羅琳醫學院從事生物統計學研究工作。

蘇聯解體後，不少猶太人都移民以色列。1991年底，佩雷爾曼的父親和妹妹也加入了移民的行列；可他的母親卻堅決不願離開俄羅斯；此事對他打擊很大。從那時起他就將自己封閉起來，並決心永遠不離開自己的母親。

不修邊幅的佩雷爾曼（網路圖）

佩雷爾曼於1993年到美國做訪問學者；在美期間他解決了多個數學難題，其中包括著名的「靈魂猜想」。其成就引起美國數學界的關注，加州大學、斯坦福大學、麻省理工學院、普林斯頓大學等一批著名學府高薪聘請他任教，但都被他謝絕了。一年後，他回到斯傑克洛夫數學研究所工作。據佩雷爾曼的同事阿夫傑伊說，「他雖然性格有點孤僻，但待人友善，無論對朋友還是同事，他都很友好。不過，當他得知有人濫用所里的科研經費時表現得非常氣憤；他十分鄙視那些在學術上弄虛做假者。」由於他在數學上的成就，歐洲數學會於1996年給他頒發「傑出數學家獎」，但被他拒絕。

證明龐加萊猜想讓佩雷爾曼很快曝光於公眾視野，但他似乎並不喜歡與媒體打交道。據說，有記者想給他拍照，被他大聲制止；而對像《自然》、《科學》這樣聲名顯赫雜誌的採訪，他也不屑一顧。

「我認為我所說的任何事情都不可能引起公眾的一絲一毫的興趣。」佩雷爾曼說，「我不願意說是因為我很看重自己的隱私，或者說我就是想隱瞞我做的任何事情。這裡沒有頂級機密，我只不過認為公眾對我沒有興趣。」他堅持自己不值得如此的關注，並表示對飛來的橫財沒有絲毫的興趣。

2006年8月在西班牙馬德里召開的國際數學大會上，國際數學聯合會（IMU）決定將有「數學諾貝爾獎」之稱的菲爾茨獎授予佩雷爾曼。然而，面對這巨大的榮譽他卻選擇了拒絕。他也拒領「千禧年數學大獎」。潛心研究、淡泊名利、待人以誠、來去無蹤是佩雷爾曼給同行最深刻的印象。

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