普朗克和能量量子的不解之緣

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前面我們已經分享了原子論的發展，

今天我們將繼續跟大家分享——普朗克和能量量子

這一節我們先來介紹普朗克對量子力學的貢獻！

本文節選自北大物理學教授秦克誠先生的《方寸格致》！

普朗克沒有接受他的老師von Jolly的勸告，出於對「宇宙本性」的強烈興趣，還是選擇了物理學為他的終生職業。他說，選擇物理學作為自己的專業並不是渴望作出重大的發現，而是想要了解或深化已經確立了的基礎。但是時勢造英雄，當時的物理學的形勢加上普朗克本人的勤勉、認真和深思熟慮，仍然使他作出了劃時代的發現，揭開了物理學革命的帷幕（圖30-1）。普朗克是從對黑體輻射的研究發現能量子的。

圖30-1（甘比亞2000）

普朗克早年感興趣的是熱力學和物理學的普遍問題。他曾著重研究不可逆過程和熱力學第二定律。他寫的《熱力學講義》一書，在出版後的三十多年裡被公認為一本特別清楚、特別系統和特別精闢的熱力學著作。在1900年前後，他已經是國際上的熱力學權威。

把普朗克吸引到黑體輻射領域來的，可能是黑體（空腔）輻射能量密度按頻率的分布只依賴於腔壁溫度而與腔壁材料無關這種簡單性和普適性。上節說過，關於輻射能量密度的頻率分布，曾提出過兩個定律。

第一個定律是維恩分布律（1896）

u（υ,T）=Aυ3e-βυ/T

在輻射頻率的高端與實驗數據符合得很好，但在頻率低端卻有系統的偏差。而由經典的能量均分定理推出的瑞利公式卻在低頻端與實驗數據符合，而在高頻端出現紫外災難。普朗克下決心把這兩個公式統一起來，他用內插法將維恩公式和瑞利公式銜接起來，得到第二個定律普朗克黑體輻射公式（圖30-2）：

u（υ,T）=（8πυ2/c2）E（υ,T）=（8πhυ3/c2）/（ehυ/kT-1）

30-2（哥斯大黎加2005）

1900年10月19日，普朗克向德國物理學會報告了這個結果。他的朋友實驗物理學家魯本斯連夜把這個公式和實驗數據對照，發現二者完全符合。普朗克通過輻射公式和當時的實驗數據，算出NA（阿伏伽德羅常量）和電子電荷e的值，和當時由其他方法得出的值相符。h是一個新的普適常量，後來叫做普朗克常量。普朗克根據黑體輻射的測量數據，算出h=6.55×10-34J·s。

雅默曾評論說：在物理學史上，從來沒有一次在數學上微不足道的內差帶來過如此深遠的物理後果和哲學後果。作為一個理論物理學家，普朗克自然不能對這樣一個湊出來的公式感到滿意。越是和實驗數據相符，越是要探求這個公式的理論基礎。他從熱力學方法無法得出這個熵表示式，於是便只好用他不太喜歡的統計方法。為此，普朗克把能量分成一個個分立的能量元，為了從玻耳茲曼的公式S=klnW得出所需要的熵的形式，普朗克發現能量元必須取成=hυ。經典統計理論的習慣做法是最後取0的極限，但是這裡不能讓 趨於，因為υ0就返回到瑞利公式。他把hυ稱為能量子。由於發現能量子，他被授予1918年諾貝爾物理學獎。

能量是物質運動的一種量度。在經典力學中，一個諧振子的能量是可以連續變化的，可以取任意的值。但是現在，普朗克說諧振子的能量是不連續的，最小的單位是hυ。這完全違反經典物理學的觀念。這樣，普朗克就把不連續性引入了物理學的許多領域，引起了自然哲學的一次革命。當時的許多物理學家都不能接受，普朗克自己也不滿意。普朗克的治學態度嚴謹而偏於保守，他雖然引進了能量子，卻留戀經典物理學的概念，盡量少用和慎用能量子。他曾花了許多時間和努力，力圖把自己的輻射理論納入經典物理學的框架，但都沒有成功。相反，不出幾年，由於愛因斯坦、玻爾等人的工作，更顯示了能量子的重要意義和這個概念與經典物理學是不可能相容的。

今天就先跟大家分享到這裡，明天我們繼續為大家分享——普朗克在物理學上的地位。

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