不等式解題中需要用到的5種思想，你掌握了嗎？

數姐有話

1

類比思想

類比是學習數學常用的思想方法．類比的方法是指在不同的數學對象之間，或者不民的數學元素之間，根據它們的相似之處進行比較，通過類比可以發現新舊知識的相同點與不同點，有助於運用已有的知識去認識理解新知識．本章的學習中多次運用類比的方法，如不等式的基本性質的學習類比等式的基本性質；一元一次不等式的定義及解法類比一元一次方程的定義與解法；一元一次不等式的應用類比一元一次方程 的應用等，學起來即簡單，快速又準確．

2

數形結合思想

在數軸上表示數是數形結合的具體體現．本章中應用數形結合思想尤為突出，求不等式的解集的過程是代數的內容，用數軸表示不等式的解集的過程，是將代數問題幾何化的過程，在解不等式組的過程中有一步是在數軸上分別表示各不等式的解集，並找出公共部分都是數形結合的應用．

3

轉化思想

學習一元一次不等式和一元一次不等式組時，注意轉化思想的運用，明確轉化的目標是將一元一次不等式化成最簡形式，最終求出不等式的解集x>a或x

規律總結：根據題意建立不等式組，通過轉化求出不等式組的解集再確定其中的整數解，轉化過程起了重要作用．

4

分類討論思想

根據所給的條件進行分情況討論是分類思想的應用，本章中在應用不等式進行方案設計時往往用到分類討論思想．

規律總結：與不等式（組）有關的方案設計問題，往往需要分類討論確定方案，再從中選擇符合要求的方案．

5

數學建模思想

把實際問題轉化成數學問題，建立相應的不等式模型，從而解決實際問題，也是本章常用的思想方法．

規律總結：通過建立不等式（組）模型，可以解決相應的實際問題．要建立不等式模型，題目中應當含有不等關係．

年級：初一|初二|初三

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