六個改變歷史進程的物理方程

物理方程就好比是魔法一般，它們不僅能夠解釋過去，讓我們知道為什麼哈雷彗星每76年造訪一次地球；也能夠預測未來，告訴我們宇宙的終極命運。

它們給「可能性」加上「極限」，如「效率」之於發動機；它們揭示那些我們永遠無法想像的可能性，如原子內的能量。

在過去幾個世紀里出現過許多簡潔又強大的公式，不斷地改變著歷史的進程。今天我們就來看幾個最關鍵的。

1. 牛頓第二定律（1687）

它說什麼？

力等於質量乘以加速度。

換種說法 ...

推動一個空的購物車比一個滿的購物車更容易。

它教給我們什麼？

它與牛頓的另外兩大運動定律奠定了經典力學的基礎。

物理學家和工程師通過F = ma計算力的值。你的體重（以牛頓為單位）是你的質量（千克）乘以地球重力加速度（約9.8米/秒的平方）。因此在物理上，如果你說你的「體重」60公斤是不對的，你的實際體重應該是約600牛頓。這是當你稱量自己時對秤施與的力的大小。

它實用嗎？

這個方程對機械時代的到來至關重要，幾乎任何會引起運動的力的計算，都需要用到它。

它告訴你發動機需要多大的力量來為汽車提供動力，飛機起飛需要多少升力，火箭升空需要多大的推力，等等等等。

2. 牛頓萬有引力定律（1687）

它說什麼？

任何兩個有質量物體在空間上相互吸引，但這種吸引力會隨著距離的增加而迅速下降。

換種說法 ...

我們被「困」在地球表面上是因為地球質量比我們大太多太多。

它教給我們什麼？

在牛頓之前的時代，宇宙被分為兩個領域——地球和天空。而牛頓的引力定律適用於一切：讓蘋果從樹上掉下來的力同時也是讓月球繞地球公轉的力。它讓日常生活中發生在地球上的事第一次與天體運動產生聯繫。

它實用嗎？

長久以來，它的主要用途是計算行星的軌道。 在20世紀五六十年代的空間時代里，它開始在實踐中運用，比如用於發射衛星到近地軌道，還有送宇航員到月球。

唯一的缺憾，也是牛頓自己承認的一個失敗之處在於那時他無法得知「為什麼」會有引力。直到近230多年後愛因斯坦提出廣義相對論後才解釋了這個問題：引力是由大質量物體將周圍時空扭曲而產生的。

即便如此，廣義相對論僅在較極端情況下使用，比如引力非常強、或者精準度要求很高時，如GPS衛星。在大多數情況下，牛頓的這個有著330年歷史的方程式已經足夠好用。

3. 熱力學第二定律（1824）

它說什麼？

熵（一種無序的度量）永遠在增加。

換種說法 ...

無需對溢出到桌面的咖啡傷神，無序和混亂是宇宙中是不可避免的本質。

它教給我們什麼？

在19世紀，當法國物理學家薩迪?卡諾試圖分析蒸汽機的效率時，偶然發現了科學史上最深刻的方程之一。它告訴我們一些過程是不可逆的，甚至可以從它開始思考時間的方向問題。它的最簡單的表述之一是，熱量總是從溫度高的物體傳到溫度低的物體。

它也可以被應用到更廣闊的尺度，有人用它來描述宇宙的最終命運——「熱寂"，即所有的恆星都燃燒殆盡，除了熱量什麼都不剩。還有人已經用它來回溯時間，描述宇宙的起源——在大爆炸的瞬間熵為0的時刻。

它實用嗎？

它對於工業革命的技術發展至關重要，從蒸汽機到內燃機，從製冷技術到化學工程。在現實里的發動機中，總有一些能量會被浪費，因此這條定律也表明，永動機是不可能實現的。

4. 麥克斯韋 - 法拉第方程（1831和1865）

它說什麼？

一個變化的磁場（右）可以產生一個變化的電場（左），反之亦然。

換種說法 ...

電與磁是近親啊！

它教給我們什麼？

1831年，邁克爾·法拉第意識到一個變化的磁場會在附近的一根電線中引起電流時，發現了電和磁之間的聯繫。

後來，詹姆斯·克拉克·麥克斯韋將法拉第觀察到的現象用巧妙的數學公式概括為他四個基本的電磁方程之一。

它實用嗎？

這是一個照亮全世界的方程式。大多數發電機（無論是在風力發電機，燃煤電廠還是水力發電大壩）的運轉都通過轉換機械能來轉動磁鐵；反向運行這個過程，就能得到電動機。

即便到現在，麥克斯韋方程也被用在電氣工程、通信技術和光學的幾乎所有應用中。

5. 愛因斯坦的質能方程（1905年）

它說什麼？

能量等於質量乘以光速的平方。

換種說法 ...

質量是一種超濃縮形式的能量。

它教給我們什麼？

由於公式中的常數（光速的平方）是非常大的一個數字，因此通過轉化微末的質量就能釋放巨大的能量。

它實用嗎？

這個愛因斯坦最著名的公式暗示了核裂變時(即一個不穩定的原子核裂變為兩個小原子核)所能釋放的巨大能量的潛力。這是因為兩個較小的原子核的質量總是小於最初的大的原子核質量，而缺失的質量則轉化為能量。

1945年8月9日在日本長崎扔置的「胖子」原子彈只將一克質量轉換成能量，但爆炸威力相當於兩萬噸的TNT。愛因斯坦曾在推動原子彈研發時寫給美國總統羅斯福的信上署名，在後來被他認為是他生命中的「一個巨大的錯誤」。

6. 薛定諤波動方程（1925）

它說什麼？

它描述了如何從一個粒子的動能（運動）及其勢能（所經歷的相互作用）中，計算出該粒子的波函數（像燭台形狀符號Psi）的變化。

換種說法 ...

這是F = ma的量子版本。

它教給我們什麼？

薛定諤在1925年提出這個方程式，讓物理學家能夠計算出量子粒子是如何運動和相互作用的，這也將量子力學的新理論置於堅實的基礎之上。

方程使用了波的數學表達。因為亞原子粒子是波動的，它們之間的相互作用可被描述為波的干涉。

它實用嗎？

在其最簡單的形式之一中，它描述了原子的結構，例如圍繞核的電子排列，以及所有的化學鍵。

它被更普遍地用於量子力學中的許多計算中，同時也是激光、晶體管、以及未來的量子計算機等許多現代技術發展的基礎。

以上的六個公式哪個給你帶來最大的震撼？

譯：糖獸

https://cosmosmagazine.com/physics/six-physics-equations-changed-course-history

本文轉載自《原理》微信公眾號

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