這本書掀起的天文學革命，引起了人類宇宙觀的重大變革

《天體運行論》出版後很少引起人們的注意。一般人不懂，而許多天文工作者只把這本書當作編算行星星表的一種方法。《天體運行論》在出版後七十年間，曾經遭到馬丁·路德的斥責，但未引起羅馬教廷的注意。後來布魯諾和伽利略公開宣傳日心說，危及了教會的統治，羅馬教廷才於公元1616年把《天體運行論》列為禁書。

《天體運行論》的出版，正式創立了「日心說」。它是天文學上的一次革命，引起了人類宇宙觀的重大變革。

恩格斯評價哥白尼的《天體運行論》：

自然科學藉以宣布其獨立並且好像是重演路德焚燒教諭的革命行為，便是哥白尼那本不朽著作的出版，他用這本書（雖然是膽怯地而且可說是只在臨終時）來向自然事物方面的教會權威挑戰，從此自然科學便開始從神學中解放出來。

W.海森伯評價哥白尼的《天體運行論》：

今天，我們甚至可以以更極端的形式說，「靜止」一詞是由地球靜止著這個陳述來定義的，並且我們把相對於地球是不動的每一物體描述為靜止的。如果對「靜止」一詞作如此理解——而這是普遍接受的意義——那麼，托勒密是對的，哥白尼卻錯了。只有當我們沉思了「運動」和「靜止」的概念，並把運動理解為至少是關於兩個物體的關係的陳述，我們才能夠把關係倒轉過來，使太陽成為行星系的不動的中心並獲得一個簡單得多、也更統一的關於行星系的觀點，後來牛頓充分評價了這種觀點的闡明的力量。因此，哥白尼把一個全新的要素加到直接經驗之上，我稱這個要素為「自然定律的簡單性」，而它與直接經驗毫無關係。

聶文濤評價哥白尼的《天體運行論》：

這是對天體進行的一次完全的數學研究，或者稱為純粹的邏輯運算。哥白尼在《天體運行論》開篇就說：「不懂幾何者禁止入內。」人類每一次最具有革命意義的進步，都是依靠科學家深邃的思考和邏輯運算，而所謂的觀察則大多數只是對邏輯的檢驗。所以，調查統計的說服力是非常有限的。人類應該恢復對智力的信心而不僅僅是眼睛。

在《天體運行論》（De revolutionibus orbium coelestium）中觀測計算所得數值的精確度是驚人的。例如，他得到恆星年的時間為365天6小時9分40秒，比21世紀的的精確值約多30秒，誤差只有百萬分之一；他得到的月亮到地球的平均距離是地球半徑的60.30倍，和已知的的60.27倍相比，誤差只有萬分之五。

由於托勒密的地心說在當時已經成為維持教會統治的神學理論基礎，哥白尼深知發表日心說的後果，這樣寫到：「我清楚地知道，一旦他們弄清楚我在論證天體運行的時候認為地球是運動的，就會竭力主張我必須為此受到宗教裁判……」，「他們就會大叫大嚷，當即把我轟下台。」因此，哥白尼遲遲不願意發表他的著作《天體運行論》。

直到1539年春天，在德國青年學者雷蒂庫斯（1514—1576年）和其他一些朋友的敦促下，哥白尼才同意發表。

1541年秋天，雷迪卡斯把修改稿帶到紐倫堡，請路德派的一位神學家奧幸德匿名撰寫一篇前言，宣稱「這部書不可能是一種科學的事實，而是一種富於戲劇性的幻想」。在這樣的情況下，才於1543年3月出版，從寫成初稿到出版，前後競擱置了近「四個九年」。

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