GPS 的海拔數據為何不準確？——詳解無人機導航中的位置坐標系

GPS 經常是我們談起無人機系統時首先想到的功能模塊，而能夠按照預先規劃的飛行路線進行自動飛行，也是無人機在功能上與航模的主要區別之一。

不管是天上飛的，地上跑的，還是海里游的交通工具或儀器設備，如果我們希望能引導它們到期望的目標位置，就需要獲得被控對象在某個坐標系中的具體坐標，無人機導航也是如此。我們期望無人機從 A 點飛到 B 點，就要不斷通過 GPS 或其它導航儀器獲取無人機當下的位置坐標，並根據無人機的位置調整無人機的姿態，最終到達目的地。

在無人機導航中，對 GPS 的數據經常出現一些誤解，比如 GPS 輸出的高度坐標是相對於海平面，所以應該像經緯度一樣可以直接使用；通過 GPS 獲得的速度信息可以直接使用；IMU 輸出的飛行器加速度是平面加速度……

中學物理知識告訴我們，當我們描述物體運動時，一定是相對於特定坐標系的， GPS 和 IMU 等設備在輸出運動和位置數據時也是如此，這些問題所涉及的正是無人機導航中的基礎概念——無人機坐標系——這也是無人機導航中最容易讓人混亂的概念之一。

無人機導航中常見的坐標系包括：

地球中心坐標系（ECEF）（Earth Centered Earth Fixed Coordinate System, ECEF）

WGS-84 大地坐標系（World Geodetic Coordinate System 1984）

當地水平坐標系（North-East-Down Coordinate System, NED）

機體坐標系（Body Frame）

機體水平坐標系（Vehicle-carried NED Coordinate System）

接下來我們就來簡單說明一下這些坐標系在無人機導航中的應用。

地球中心坐標系（ECEF）

ECEF 坐標系與地球固聯，且隨著地球轉動。圖中 O 即為坐標原點，位置在地球質心。X 軸通過格林尼治線和赤道線的交點，正方向為原點指向交點方向。Z 軸通過原點指向北極。Y 軸與 X、Z 軸構成右手坐標系。

右手坐標系即符合「右手法則」的坐標系的統稱，這個法則大家會經常見到，它的目的是為了以最簡單的方式確定坐標軸以及正方向。如圖，右手拇指，食指，中指「痙攣」狀，其中任意兩個手指與已確定的兩個坐標軸及正方向重合，第三個手指的方向就是剩下坐標軸的正方向。

WGS-84 坐標系

GPS 輸出的就是這個坐標系下的坐標數據！

完整一點解釋是，GPS 單點定位的坐標以及相對定位中解算的基線向量屬於 WGS-84 大地坐標系。

WGS-84 坐標系的 X 軸指向 BIH（國際時間服務機構）1984.0 定義的零子午面（Greenwich）和協議地球極（CTP）赤道的交點。Z 軸指向 CTP 方向。Y 軸與 X、Z 軸構成右手坐標系。

什麼「BIH1984.0」聽來很複雜有沒有！一句話解釋就是：把前面提到的 ECEF 坐標系用在 GPS 中，就是 WGS-84 坐標系。

上面圖中大家很容易看出 GPS 輸出的常見定位數據：經度（longitude），緯度（latitude），海拔（altitude）。不知大家有沒有覺得奇怪，為什麼有了 GPS 輸出的海拔高度，我們還是要用氣壓計等其它設備來輔助定高呢？GPS 的海拔數據精度沒有辦法支撐無人機高度定位嗎？

這是因為 GPS 輸出的信息是相對於 WGS-84 坐標系的。我們可以把它看做一個參考橢球體，GPS 輸出的高度是垂直於橢球表面的高度而非海平面高度，然而地球可不是一個標準的「橢球體」。

圖中 h 是 GPS 測得的相對於橢球表面的高度；H 表示正高；N 表示大地水準偏差，即地球實際形狀與參考橢球體的偏差，範圍在正負 100m 之間，它隨著地球重力分布變化，沒有唯一的確定數值。所以，GPS 直接輸出的海拔數據也就會始終存在一個「誤差」了。

NED 坐標系

上圖清晰地表明了 ECEF 坐標系（藍色）和 NED 坐標系（綠色）之間的關係。NED 坐標系是在導航計算時使用的坐標系，向量分別指向北，東，地，因此 NED 坐標系也經常稱為「北東地坐標系」。

我們有了經緯度為什麼還需要 NED 坐標系呢？GPS 可以獲得在 WGS-84 中的速度向量，為了方便使用速度向量進行無人機控制，我們還要把它轉換在無人機所在位置的「平面坐標系」下，也就是 Local NED。

機體坐標系

機體坐標系與飛行器固聯，坐標系符合右手法則，原點在飛行器重心處，X 軸指向飛行器機頭前進方向，Y 軸由原點指向飛行器右側，Z 軸方向根據 X、Y 軸由右手法則確定。

機體坐標系是無人機慣性導航的基礎坐標系，IMU 中獲得的加速度狀態信息就是該坐標系下的數值。當我們獲取 IMU 輸出的 X 軸加速度信息時，是基於機體坐標系的，不能直接應用在 NED 坐標系下。

所以，如果想要對無人機進行導航控制，就必須能夠正確處理 GPS、IMU 等硬體輸出的信息，並將這些信信息轉化到正確的坐標系下。

文章來自深圳灣，網站地址 shenzhenware.com

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