理解複利的魔力和獲得它的困難，是理解許多事情的核心和靈魂

鼎實導讀

愛因斯坦說，複利是人類的第八大奇蹟。芒格也將複利作為最重要的思維模型之一，他說「理解複利的魔力和獲得它的困難是理解很多事情的核心和靈魂」。

來源｜投行大師兄（touhangdashixiong） 靜逸投資，特此感謝！

我們再重溫一下那個當年中學課本上古老的複利故事：

一個愛下象棋的國王棋藝高超，從未遇到過敵手。為了找到對手，他下了一份詔書，說不管是誰，只要下棋贏了國王，國王就會答應他任何一個要求。

一個年輕人來到皇宮，要求與國王下棋。緊張激戰後，年輕人贏了國王，國王問這個年輕人要什麼獎賞，年輕人說他只要一點小獎賞：就是在他們下棋的棋盤上放上麥子，棋盤的第一個格子中放上一粒麥子，第二個格子中放進比前一個格子數量的多一倍的麥子，接下來每一個格子中放的麥子數量都比前一個格子中的多一倍，一直將棋盤每一個格子都擺滿。

國王沒有仔細思考，以為要求很小，於是就欣然同意了。但很快國王就發現，即使將自己國庫所有的糧食都給他，也不夠百分之一。因為從表面上看，青年人的要求起點十分低，從一粒麥子開始，但是經過很多次的翻倍，就迅速變成龐大的天文數字。（1公斤麥子約4萬粒，換算成噸的話，約等於4611億噸，而我國2010年糧食年產量5.4億噸，相當於我國高產量的853年的總產量）。

上面的故事說明，複利是從直覺上感覺不到的，我們一般會表現的和國王一樣，1粒麥子不斷double，在一個小小的棋盤上能有多少呢？確實，一開始也不容看出來，可怕的效應在我們看不到的遠方。

從直覺上感覺不到的事情，從短期看不出來差別的事情，容易被大多數人忽視。如果你利用了別人看不到的自然界的力量，那就擁有的巨大的優勢。

回顧200年股票市場（1802年到2012年），股票指數年化收益率為6.6%，高過其他資產類別。回顧一個成功投資者的50年，2015年是巴菲特管理基金50周年，大師的年化收益率19%多一點。無論是6.6%還是19%，都只是財富積累的支點；1.066的200次方和1.19的50次方，才是收益率的槓桿。

對於投資，不同的收益率經過一定年份，可達到何種程度，見下表（35%以上就不用列了，因為沒人能達到，巴菲特是50年複利20%）。

複利的公式很簡單： Y= x(1+r)n，Y是最終的結果，x是初始值，r是收益率，n是複利進行的年份。根據此公式，關於複利，有如下幾個結論：

初始值越高，複利的結果越大。所以，滾雪球時，一開始雪球的大小是很重要的。現在的每1萬塊錢，如果保持20%收益率，經過30年，會變成237萬。量入為出，不必要花的錢堅決不花，因為每少花1萬，用於投資的話，將來都是很大一筆錢。巴菲特剛創業時，有能力買房子卻租房子住，他說「我手上的錢買了房子，就像工匠丟了工具一樣」。

收益率對複利結果影響巨大，微小的收益率差異經過足夠長的時間也能產生結果的巨大差異。15%的收益率，20年後，資金將變成原來的16.37倍，20%的收益率將變成原來的38.34倍，二者只相差1倍；而50年，15%的收益率將變成1083.66倍，20%的收益率變成9100.44倍，二者相差8倍。可以說，提升收益率，是投資者每天奮鬥、研究的主要目標。

複利最怕的是大額的虧損，同時要盡量拒絕摩擦力的干擾。複利公式中的「+」號是非常重要的。可以想像，無論前面50年積累到多高的程度，第51年虧損100%，一切將前功盡棄（投資組合必須避免歸零的可能性，投資體系不可有巨大漏洞）。比爾·米勒儘管前面很多年很成功，一次性大額虧損，都將收益變的非常平庸。同時，在滾雪球的過程中，儘力避免稅收等摩擦力的干擾。查理·芒格親自算過一筆賬：如果你打算進行一筆為期30年，年化15%收益的投資，並在賣出股票時交稅35%。如果最後交稅的話，年化收益將是13.3%，而如果每年都賣出交稅的話，30年的年化收益是9.75%。3.5%的收益率差異，在30年的時間會是巨大差異。

複利進行的年數，極其關鍵。20%的年化收益，10年變成6倍，20年變成30倍，50年變成9100倍。最後5年的收益，將近前面45年的2倍。15%的年化收益進行50年，最後5年的收益超過前面45年的努力。這個效應非常震驚！n的作用有兩點啟示：一是將滾雪球的時間儘可能地延長，做投資一定要鍛煉身體，健康長壽，做企業要追求基業長青；二是老年時的財富是最多的，年輕時是默默無聞的。對財富運用和社會的影響力，在老年時是最大的。這是不得不接受的現實，財富結構和消費能力、身體能力是不匹配的。但如果能保持一定收益率，比如20%，假設100萬起步，20年後將近4000萬，而在職場奮鬥的人永遠都達不到這個規模。雖然投資的大部分財富是老年時獲得的，但如果能保持20%的收益率，中年時就可以超越社會上絕大部分做財富加法的人。不同的人生，一個是指數式增長，一個是加法式增長，不可同日而語。還有重要的是，投資也趁早，開悟也趁早呀！

複利還有一個特徵，規模越大，保持以前的收益率就越難。常識就是，雪球滾得越大，行進的速度會越慢。因為規模太大，不得不很分散，適合的投資機會更少，對股價會產生影響。在達到一定規模之前，規模和收益理論上是沒有關係的。當前中國股市的交易規模和流動性，也可以承受極大的規模，這個規模的臨界點是不需要擔憂的。

複利的奇蹟，對個人的成長和進步同樣有重大的啟發。芒格說，要爭取每天睡覺前，都比醒來時聰明一點點。這句話太重要了。這是個人成長中的複利效應。假設現在自己的水平是1，每天進步1%，則1年後：

每天毫無長進的結果：1.00

每天不斷進步的結果：1.01^365=37.78

每天退步1%：0.99^365=0.025

三天打魚，兩天晒網：（1.01^3*0.99^2）^73=2.04

以上的複利結果同樣是震驚的：對於每天努力一點點的人，一年後將比以前的自己優秀38倍；而每天退步的人，將自己的才華消耗殆盡；三天打魚兩天晒網沒有毅力堅持的人，一年後只進步了1倍。這說明每天堅持學習，對自己嚴要求，假以時日，個人能力的進步上將超過自己想像，這就是複利的力量。

其實，不僅是巴菲特，任何領域的頂尖高手都在追求「穩定複利」，而他們的成功也都來源於此。

而曾國藩正是這麼一個人。清朝末年，面對太平天國的乘風破浪之勢，一介儒生的曾國藩組建了湘軍，經過13年的鏖戰，成功攻滅太平天國。他因此成為歷史上著名的戰略家和軍事家。

實際上，在與天平天國纏鬥的13年間，湘軍每每以數千之兵大破太平軍數萬之眾，除了攻打武昌等少數戰役，很少有超過3000人的傷亡，創造了戰爭史上的奇蹟！

許三多的世界裡，玩牌是沒意義的，修路才是有意義的事情。即使在被世界遺忘的草原五班，他仍然堅持每天早起踢正步、修公路。相比成才的聰明圓滑，許三多連天資平平都算不上，簡直可以說是「愚鈍至極」。史今班長曾經對他說：「你要是再不給我爭氣，我就得因為你走人啦！」

從一個爛泥扶不上牆的「兵渣」，成長為萬里挑一的老A。高城連長是這麼評價他的：「我認識一個人，他每做一件小事的時候，都像救命稻草一樣抓著，有一天我一看，好傢夥，他抓著的是已經讓我仰望的參天大樹了。」

高連長說：「有多少條路，我就走那條最難的。這才是我自己。」許三多憋了很久回答說：「我每回都是走一條路，別的沒走過。」只有一條路可走、只有一根救命稻草可抓，但是許三多從不放棄，在自己認為有意義的道路上孤獨地踢著正步，日復一日地堅持，積跬步，致千里。

同樣的，在美國也有這麼一個傻子叫阿甘。他從不在意他人眼光，也從不了解外面的喧囂，他只是把自己有限的智慧、信念、勇氣集中在一點，憑著直覺在人生的路上不停地奔跑：

他跑過了兒時同學的歧視、跑過了大學的橄欖球場、跑過了炮火紛飛的越戰泥潭、跑過了乒乓外交的戰場、跑遍了全美國，並且最終跑到了他人生的高點。

穩定複利不僅僅是投資大師們的投資方法，更是任何領域高手們共同遵守的人生準則。

推薦閱讀

1、邱國鷺：往後看三年，你必須依靠的力量是什麼？

2、人生最重要的三種能力，卻不是讀書能學來的

3、敦和徐小慶：金融去槓桿下，長線資金已開始從地產轉向股票

4、【鼎實微課堂】資產配置系列?第3課：短期恐慌的長期解決之道

聲明：感謝創作者！版權歸作者所有。如有侵權，敬請儘快聯繫 ylcfkf 刪除處理。

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！