前言

Numpy是一個開源的Python科學計算庫，它是python科學計算庫的基礎庫，許多其他著名的科學計算庫如Pandas，Scikit-learn等都要用到Numpy庫的一些功能。

本文主要內容如下：

1. Numpy數組對象
2. 創建ndarray數組
3. Numpy的數值類型
4. ndarray數組的屬性
5. ndarray數組的切片和索引
6. 處理數組形狀
7. 數組的類型轉換
8. numpy常用統計函數
9. 數組的廣播

1 Numpy數組對象

Numpy中的多維數組稱為ndarray，這是Numpy中最常見的數組對象。ndarray對象通常包含兩個部分：

• ndarray數據本身
• 描述數據的元數據

Numpy數組的優勢

• Numpy數組通常是由相同種類的元素組成的，即數組中的數據項的類型一致。這樣有一個好處，由於知道數組元素的類型相同，所以能快速確定存儲數據所需空間的大小。
• Numpy數組能夠運用向量化運算來處理整個數組，速度較快；而Python的列表則通常需要藉助循環語句遍歷列表，運行效率相對來說要差。
• Numpy使用了優化過的C API，運算速度較快

關於向量化和標量化運算，對比下面的參考例子就可以看出差異

• 使用python的list進行循環遍歷運算

def pySum:
a = list(range(10000))
b = list(range(10000))
c =
for i in range(len(a)):
c.append(a[i]**2 + b[i]**2)

return c


%timeit pySum


10 loops, best of 3: 49.4 ms per loop


• 使用numpy進行向量化運算

import numpy as np
def npSum:
a = np.arange(10000)
b = np.arange(10000)
c = a**2 + b**2
return c


%timeit npSum


The slowest run took 262.56 times longer than the fastest. This could mean that an intermediate result is being cached.
1000 loops, best of 3: 128 μs per loop


從上面的運行結果可以看出，numpy的向量化運算的效率要遠遠高於python的循環遍歷運算（效率相差好幾百倍）。

（1ms=1000μs）

2 創建ndarray數組

首先需要導入numpy庫，在導入numpy庫時通常使用「np」作為簡寫，這也是Numpy官方倡導的寫法。

當然，你也可以選擇其他簡寫的方式或者直接寫numpy，但還是建議用「np」，這樣你的程序能和大都數人的程序保持一致。

import numpy as np


創建ndarray數組的方式有很多種，這裡介紹我使用的較多的幾種：

Method 1: 基於list或tuple

# 一維數組

# 二維數組 (2*3)
arr2 = np.array([[1,2,4], [3,4,5]])
arr2


[1 2 3 4]
[1 2 3 4]
array([[1, 2, 4],
[3, 4, 5]])


請注意：

• 一維數組用print輸出的時候為 [1 2 3 4]，跟python的列表是有些差異的，沒有「

  ,

  」
• 在創建二維數組時，在每個子list外面還有一個」」，形式為「

  [

  [list1], [list2]

  ]

  」

Method 2: 基於np.arange

# 一維數組
arr1 = np.arange(5)
print(arr1)

# 二維數組
arr2 = np.array([np.arange(3), np.arange(3)])
arr2


[0 1 2 3 4]
array([[0, 1, 2],
[0, 1, 2]])


Method 3: 基於arange以及reshape創建多維數組

# 創建三維數組
arr = np.arange(24).reshape(2,3,4)
arr


array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]],

[[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]])


• 請注意：arange的長度與ndarray的維度的乘積要相等，即 24 = 2X3X4

• 用numpy.random創建數組的方法，可以參考下面的文章

• 為什麼你用不好Numpy的random函數？

• 其他創建ndarray的方法，各位小夥伴們自己可以研究下。

3 Numpy的數值類型

Numpy的數值類型如下：

每一種數據類型都有相應的數據轉換函數，參考示例如下：

np.int8(12.334)


12


np.float64(12)


12.0


np.float(True)


1.0


bool(1)


True


在創建ndarray數組時，可以指定數值類型：

a = np.arange(5, dtype=float)
a


array([ 0., 1., 2., 3., 4.])


請注意，複數不能轉換成為整數類型或者浮點數，比如下面的代碼會運行出錯

# float(42 + 1j)


4 ndarray數組的屬性

• dtype屬性

  ，ndarray數組的數據類型，數據類型的種類，前面已描述。

np.arange(4, dtype=float)


array([ 0., 1., 2., 3.])


# "D"表示複數類型
np.arange(4, dtype="D")


array([ 0.+0.j, 1.+0.j, 2.+0.j, 3.+0.j])


np.array([1.22,3.45,6.779], dtype="int8")


array([1, 3, 6], dtype=int8)


• ndim屬性

  ，數組維度的數量

a = np.array([[1,2,3], [7,8,9]])
a.ndim


2


• shape屬性

  ，數組對象的尺度，對於矩陣，即n行m列,shape是一個元組（tuple）

a.shape


(2, 3)


• size屬性

  用來保存元素的數量，相當於shape中nXm的值

a.size


6


• itemsize

  屬性返回數組中各個元素所佔用的位元組數大小。

a.itemsize


4


• nbytes屬性

  ，如果想知道整個數組所需的位元組數量，可以使用nbytes屬性。其值等於數組的size屬性值乘以itemsize屬性值。

a.nbytes


24


a.size*a.itemsize


24


• T屬性

  ，數組轉置

b = np.arange(24).reshape(4,6)
b


array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15, 16, 17],
[18, 19, 20, 21, 22, 23]])


b.T


array([[ 0, 6, 12, 18],
[ 1, 7, 13, 19],
[ 2, 8, 14, 20],
[ 3, 9, 15, 21],
[ 4, 10, 16, 22],
[ 5, 11, 17, 23]])


• 複數的實部和虛部屬性，real和imag屬性

d = np.array([1.2+2j, 2+3j])
d


array([ 1.2+2.j, 2.0+3.j])


real屬性返回數組的實部

d.real


array([ 1.2, 2. ])


imag屬性返回數組的虛部

d.imag


array([ 2., 3.])


• flat屬性

  ，返回一個numpy.flatiter對象，即可迭代的對象。

e = np.arange(6).reshape(2,3)
e


array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5]])


f = e.flat
f


for item in f:
print(item)


0
1
2
3
4
5


可通過位置進行索引，如下：

f[2]


2


f[[1,4]]


array([1, 4])


也可以進行賦值

e.flat=7
e


array([[7, 7, 7],
[7, 7, 7]])


e.flat[[1,4]]=1
e


array([[7, 1, 7],
[7, 1, 7]])


下圖是對ndarray各種屬性的一個小結

5 ndarray數組的切片和索引

• 一維數組

一維數組的切片和索引與python的list索引類似。

a = np.arange(7)
a


array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6])


a[1:4]


array([1, 2, 3])


# 每間隔2個取一個數
a[ : 6: 2]


array([0, 2, 4])


二維數組的切片和索引，如下所示：

插播一條硬廣：技術文章轉發太多。本文涉及的代碼量比較多，如需要查看源代碼，請在微信公眾號「Python數據之道」（ID：PyDataRoad）後台回復關鍵字「2017026」。

6 處理數組形狀

6.1 形狀轉換

• reshape和resize

b.reshape(4,3)


array([[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11]])


b


array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])


b.resize(4,3)
b


array([[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11]])


函數resize的作用跟reshape類似，但是會改變所作用的數組，相當於有inplace=True的效果

• ravel和flatten

  ，將多維數組轉換成一維數組，如下：

b.ravel


array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])


b.flatten


兩者的區別在於返回拷貝（copy）還是返回視圖（view），flatten返回一份拷貝，需要分配新的內存空間，對拷貝所做的修改不會影響原始矩陣，而ravel返回的是視圖（view），會影響原始矩陣。

參考如下代碼：

• 用tuple指定數組的形狀

  ，如下：

b.shape=(2,6)
b


array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])


• 轉置

前面描述了數組轉置的屬性（T），也可以通過transpose函數來實現

b.transpose


array([[ 0, 6],
[ 1, 7],
[20, 8],
[ 3, 9],
[ 4, 10],
[ 5, 11]])


6.2 堆疊數組

c = b*2
c


array([[ 0, 2, 40, 6, 8, 10],
[12, 14, 16, 18, 20, 22]])


• 水平疊加

hstack

np.hstack((b,c))


array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5, 0, 2, 40, 6, 8, 10],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22]])


column_stack函數以列方式對數組進行疊加，功能類似hstack

np.column_stack((b,c))


array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5, 0, 2, 40, 6, 8, 10],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22]])


• 垂直疊加

vstack

np.vstack((b,c))


array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11],
[ 0, 2, 40, 6, 8, 10],
[12, 14, 16, 18, 20, 22]])


row_stack函數以行方式對數組進行疊加，功能類似vstack

np.row_stack((b,c))


array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11],
[ 0, 2, 40, 6, 8, 10],
[12, 14, 16, 18, 20, 22]])


• concatenate方法，通過設置axis的值來設置疊加方向

axis=1時，沿水平方向疊加

axis=0時，沿垂直方向疊加

np.concatenate((b,c),axis=1)


array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5, 0, 2, 40, 6, 8, 10],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22]])


np.concatenate((b,c),axis=0)


array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11],
[ 0, 2, 40, 6, 8, 10],
[12, 14, 16, 18, 20, 22]])


由於針對數組的軸為0或1的方向經常會混淆，通過示意圖，或許可以更好的理解。

關於數組的軸方向示意圖，以及疊加的示意圖，如下：

深度疊加

這個有點燒腦，舉個例子如下，自己可以體會下：

arr_dstack = np.dstack((b,c))
print(arr_dstack.shape)
arr_dstack


(2, 6, 2)

[[ 6, 12],
[ 7, 14],
[ 8, 16],
[ 9, 18],
[10, 20],
[11, 22]]])


疊加前，b和c均是shape為（2,6）的二維數組，疊加後，arr_dstack是shape為（2,6,2）的三維數組。

深度疊加的示意圖如下：

跟數組的疊加類似，數組的拆分可以分為橫向拆分、縱向拆分以及深度拆分。

涉及的函數為 hsplit、vsplit、dsplit 以及split

• 沿橫向軸拆分（axis=1）

np.hsplit(b, 2)


[array([[ 0, 1, 20],
[ 6, 7, 8]]), array([[ 3, 4, 5],
[ 9, 10, 11]])]


np.split(b,2, axis=1)


[array([[ 0, 1, 20],
[ 6, 7, 8]]), array([[ 3, 4, 5],
[ 9, 10, 11]])]


• 沿縱向軸拆分（axis=0）

np.vsplit(b, 2)


[array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5]]), array([[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])]


np.split(b,2,axis=0)


[array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5]]), array([[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])]


• 深度拆分

arr_dstack


array([[[ 0, 0],
[ 1, 2],
[20, 40],
[ 3, 6],
[ 4, 8],
[ 5, 10]],

[[ 6, 12],
[ 7, 14],
[ 8, 16],
[ 9, 18],
[10, 20],
[11, 22]]])


np.dsplit(arr_dstack,2)


[array([[[ 0],
[ 1],
[20],
[ 3],
[ 4],
[ 5]],

[[12],
[14],
[16],
[18],
[20],
[22]]])]


拆分的結果是原來的三維數組拆分成為兩個二維數組。

這個燒腦的拆分過程可以自行分析下~~

7 數組的類型轉換

• 數組轉換成list，使用tolist

b.tolist


[[0, 1, 20, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10, 11]]


• 轉換成指定類型，astype函數

b.astype(float)


array([[ 0., 1., 20., 3., 4., 5.],
[ 6., 7., 8., 9., 10., 11.]])


8 numpy常用統計函數

常用的函數如下：

請注意函數在使用時需要指定axis軸的方向，若不指定，默認統計整個數組。

• np.sum，返回求和
• np.mean，返回均值
• np.max，返回最大值
• np.min，返回最小值
• np.ptp，數組沿指定軸返回最大值減去最小值，即（max-min）
• np.std，返回標準偏差（standard deviation）
• np.var，返回方差（variance）
• np.cumsum，返回累加值
• np.cumprod，返回累乘積值

np.max(b)


20


# 沿axis=1軸方向統計
np.max(b,axis=1)


array([20, 11])


# 沿axis=0軸方向統計
np.max(b,axis=0)


array([ 6, 7, 20, 9, 10, 11])


np.min(b)


0


• np.ptp

  ，返回整個數組的最大值減去最小值，如下：

np.ptp(b)


20


# 沿axis=0軸方向
np.ptp(b, axis=0)


array([ 6, 6, 12, 6, 6, 6])


# 沿axis=1軸方向
np.ptp(b, axis=1)


array([20, 5])


• np.cumsum

  ，沿指定軸方向進行累加

b.resize(4,3)
b


array([[ 0, 1, 20],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11]])


np.cumsum(b, axis=1)


array([[ 0, 1, 21],
[ 3, 7, 12],
[ 6, 13, 21],
[ 9, 19, 30]], dtype=int32)


np.cumsum(b, axis=0)


array([[ 0, 1, 20],
[ 3, 5, 25],
[ 9, 12, 33],
[18, 22, 44]], dtype=int32)


• np.cumprod

  ，沿指定軸方向進行累乘積 （Return the cumulative product of the elements along the given axis）

np.cumprod(b,axis=1)


array([[ 0, 0, 0],
[ 3, 12, 60],
[ 6, 42, 336],
[ 9, 90, 990]], dtype=int32)


np.cumprod(b,axis=0)


array([[ 0, 1, 20],
[ 0, 4, 100],
[ 0, 28, 800],
[ 0, 280, 8800]], dtype=int32)


9 數組的廣播

當數組跟一個標量進行數學運算時，標量需要根據數組的形狀進行擴展，然後執行運算。

這個擴展的過程稱為「廣播（broadcasting）」

d = b + 2
d


array([[ 2, 3, 22],
[ 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10],
[11, 12, 13]])


寫在最後

numpy涵蓋的內容其實是非常豐富的，本文僅僅介紹了numpy一些常用的基本功能，算是對numpy的一個入門級的簡單的較為全面的描述。

numpy官方的《Numpy Reference》文檔，光頁面數量就有1500+頁，如想要系統的學習numpy，建議仔細閱讀官方的參考文檔，可在其官方網站進行查閱。當然，資料都是英文版的，可能看起來難度稍微大點，看習慣了就好。

本文涉及的代碼量比較多，如需要查看源代碼，請在微信公眾號「Python數據之道」（ID：PyDataRoad）後台回復關鍵字「2017026」。

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！