弦理論的十個維度-一分鐘數學

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維度是什麼意思呢？我們也許會說是「上下，左右和前後」，這是我們所理解的的三維世界。

讓我們思考一下給別人一個地址是什麼意思？這是一個二維地址嗎？例如：第35街第10大道。就是南北方向的街道和東西方向的街道。

但是如果你在一個高層辦公樓的特定樓層呢？你不得不說：「第35街第10大道第五層」。就是南北，東西和上下。這就是一個三維地址。

但是實際上我們習慣了生活在四維空間中。比如你安排了一個會議，你得給出一條更多的信息：「會議的時間」-下午三點。用這四維你描述了一個事件。你能夠描述時間的不同，就像描述空間的不同一樣。

字元串的宇宙

解決弦理論問題

近60年來Kaluza-Klein額外的空間維度理論只是作為怪異的數學理論而存在。然而在1980s弦理論的時代到來了。自然構建基礎塊是線性的而不是點狀的。後來物理學家認識到弦理論雖然是簡單的理論，但是卻結合了物理學最小範圍和最大範圍，就是眾所周知的量子力學。

弦理論有一個之前的物理學理論沒有的獨一無二的結果：它預測了時空維度的數量。對於弦理論的數學方面來說，時空的維度必須是10。

最初，人們認為這是對弦理論的批評。如果它預測10個維度，你環顧四周，只能看到四個（三個空間維度和一個時間維度），那麼你可能會問：「其他六個維度在哪裡？ 但是Kaluza和Klein已經在60年前就解決了這個問題：他們卷出來了其他的維度。

在LHC中尋找其他維度

尋找其他維度

這在理論上非常有趣但是我們希望能夠找到其他維度存在的證據。為了理解你是怎麼觀察到其他維度，首先我們先來思考一下兩個定律。第一個定律是兩個大物體之間的引力：

G是引力常數，M和m是兩個物體的質量，r是兩個物體之間的距離。兩個電子之間的靜電力為：

ke是庫倫常數，q1和q2是兩個電子，r是兩個電子之間的距離。你注意到了這兩個定律的規律了嗎？這些力遵循了平方反比規律。力的大小和1/r2成正比例。

這裡的1/r2和三個空間維度相關聯。如果你在d空間維度，那麼兩個物體之間的力和1/rd-1。因此在三維的空間中，力和1/r2成正比，在九維空間中，力和成1/r8正比。

一個希格斯粒子分裂成兩個光子

物理學家尋找更高維度不遵循平方反比定律的證據。很難去做這些實驗。然而，為了觀察到這些微妙的差異，實驗的距離必須非常非常地小。假設我們確實有九個空間維度，一些維度被捲曲起來了。如果你實驗的距離在比捲曲的維度要大的話，那麼這個定律是1/r2。如果距離比捲曲的維度要小的話，那麼這個定律是1/r8。主要的力會隨著距離的改變而不斷地改變。這種轉變發生在彎曲的維度的尺寸大小的距離之間。因此在理論上我們能夠觀察到其他的維度，但是在實際中這其他的維度取決於他們到底有多小。

物理學家在尋找其他維度的特徵，使用大型強子碰撞型加速裝置。但是如果他們不能找到這個證據，這並不意味著這些維度並不存在。這就像是說在1990s的物理學家說LEP沒有找到希格斯粒子，那麼就不存在一樣。可是第二代對撞機LHC找到了希格斯粒子。

因此物理學家們相信如果使用LHC找不到其他的維度，那麼可以使用宇宙射線來尋找更多的維度。

當我們在科學上不斷進展的時候，理論預測和實驗發現中間相距會有很長的時間，大約50年以前，Peter Higgs首先提出希格斯粒子，但是後來是LHC找到了它。所有要發現更高的維度也需要很長的時間。我認為可能要50年的時間。

意識到到我們生活在比我們能看到的維度更多的維度中是理論物理學很大的預測。物理學一次又一次告訴我們我們是怎樣察覺到自然不是自然真實的樣子。你的大腦已經習慣了在三維空間中工作，但是我們很難想像四維空間。但是我們在數學上已經能夠想像很多維空間。在現實中也必然會得以發現。

背景知識

較早時期所建立的粒子學說則是認為所有物質是由零維的點粒子所組成，也是目前廣為接受的物理模型，也很成功的解釋和預測相當多的物理現象和問題，但是此理論所根據的粒子模型卻遇到一些無法解釋的問題。比較起來，弦理論的基礎是波動模型，因此能夠避開前一種理論所遇到的問題。更深的弦理論學說不只是描述弦狀物體，還包含了點狀、薄膜狀物體，更高維度的空間，甚至平行宇宙。弦理論目前尚未能做出可以實驗驗證的準確預測。

依照弦理論，每種基本粒子所表現的性質都源自它內部弦的不同的振動模式。每個基本粒子都由一根弦組成，而所有的弦都是絕對相同的。不同的基本粒子實際上是在相同的弦上彈奏著不同的「音調」。由無數這樣振動著的弦組成的宇宙，就像一支偉大的交響曲。

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