磁場知識培優拓展

1.真空中長直導線電流周圍的磁感應強度：

式中r為場點到導線間的距離，I為通過導線的電流，μ為真空中的磁導率，大小為4π×10-7H/m。

2．均勻磁場中的載流線圈的磁力矩公式：M=NBISsinθ。

式中N為線圈的匝數，S為線圈的面積，θ為線圈平面與磁場方向的夾角。

3．洛倫茲力

F=qvBsinθ(θ是v、B之間的夾角)[來源:學§科§網Z§X§X§K]

當θ=0°時，帶電粒子不受磁場力的作用。

當θ=90°時，帶電粒子做勻速圓周運動。

當0°＜θ＜時90°，帶電粒子做等距螺旋線運動，迴旋半徑、螺距和迴旋周期分別為

4．霍爾效應

將一載流導體放在磁場中，由於洛倫茲力的作用，會在磁場和電流兩者垂直的方向上出現橫向電勢差，這一現象稱為霍爾效應，這電勢差稱為霍爾電勢差。

5.帶電粒子在電場、磁場並存的空間中運動時，電場力、磁場力將按自身的特性獨立作用於粒子，其中洛倫茲力對運動電荷不做功，電場力做功與路徑無關：當帶電粒子在電場、磁場並存的空間中做直線運動時，電場力和洛倫茲力的合力必為零，一定做勻速直線運動；電場力和洛倫茲力一定等值反向。

當帶電粒子連續通過幾個不同的場區，粒子的受力情況和運動情況也發生相應的變化，其運動過程由幾種不同的運動階段組成。

帶電粒子在重力場、電場、磁場並存的空間中運動時，重力、電場力、磁場力將按自身的特性獨立作用於粒子，其中洛倫茲力對運動電荷不做功，重力和電場力做功與路徑無關。

對帶電粒子在複合場中運動的處理方法是：

（1）正確分析帶電粒子的受力特徵及運動特徵是正確解題的前提。帶電粒子在複合場中做什麼運動，取決於帶電粒子所受到的合外力及其初時狀態的速度，因此應該把帶電粒子的運動情況和受力情況結合起來進行分析。

當帶電粒子在重力場、電場、磁場並存的空間中做直線運動時，重力、電場力和洛倫茲力的合力必為零，一定做勻速直線運動；當帶電粒子所受的重力和電場力等值反向，洛倫茲力提供向心力時，帶電粒子在垂直於磁場的平面內做勻速圓周運動；當帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度方向不在一條直線上時，粒子做變速曲線運動，其軌跡既不是圓弧，也不是拋物線；當帶電粒子連續通過幾個不同的場區，粒子的受力情況和運動情況也發生相應的變化，其運動過程由幾種不同的運動階段組成。

（2）靈活選用物理規律是正確解題的關鍵。當帶電粒子在複合場中做勻速直線運動時，根據物體的平衡條件列方程求解；當帶電粒子在複合場中做勻速圓周運動時，運用牛頓第二定律和向心力公式列方程求解；當帶電粒子在複合場中做變速曲線運動時，應選擇動能定理或能量守恆定律列方程求解。

例1．如圖所示，一段長方體形導電材料，左右兩端面的邊長都為a和b，內有帶電量為q的某種自由運動電荷。導電材料置於方向垂直於其前表面向里的勻強磁場中，內部磁感應強度大小為B。當通以從左到右的穩恆電流I時，測得導電材料上、下表面之間的電壓為U，且上表面的電勢比下表面的低。由此可得該導電材料單位體積內自由運動電荷數及自由運動電荷的正負分別為

例2．注入工藝中，初速度可忽略的離子P+和P3+，經電壓為U的電場加速後，垂直進入磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里，有一定的寬度的勻強磁場區域，如圖所示，已知離子P+在磁場中轉過θ=30°後從磁場右邊界射出。在電場和磁場中運動時，離子P+和P3+

A．在電場中的加速度之比為1∶1

B．在磁場中運動的半徑之比為√3∶1[來源:Z*xx*k.Com]

C．在磁場中轉過的角度之比為1∶2

D．離開電場區域時的動能之比為1∶3

例3．（2012·上海物理）載流長直導線周圍磁場的磁感應強度大小為B=kI/r，式中常量k>0，I為電流強度，r為距導線的即離。在水平長直導線MN正下方，矩形線圈abcd通以逆時針方向的恆定電流，被兩根等長的輕質絕緣細線靜止地懸掛，如圖所示。開始時MN內不通電流，此時兩細線內的張力均為T。當MN通以強度為I1的電流時，兩細線內的張力均減小為T1：當MN內的電流強度變為I2時，兩細線的張力均大於T

（1）分別指出強度為I1、I2的電流的方向；

（2）求MN分別通以強度為I1和I2電流時，線框受到的安培力F1與F2大小之比；

（3）當MN內的電流強度為I3時兩細線恰好斷裂，在此瞬間線圈的加速度大小為a，求I3

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！