上帝的秘密——常數，常數到底是怎麼得來的呢？

常數

讀書時候其實對它蠻有好感的

它是一個公式中最容易理解的部分

重力加速度g，光速c，圓周率π，普朗克常數h

它恆定不變，它不需要去求證，

所以對他多了些親切感。

但是常數是怎麼得來的呢？

它並不是上帝造物時寫在宇宙使用說明書里的，

任何一個常數都是一個上帝的秘密。

隨著科技的進步，這個值被測量的越來越精確後，再四捨五入就成了我們在教科書中看到的那個就像上帝親自遞到你手上的數值。想到這裡我就感到渾身不舒服，就好比我去某寶給我的餐桌定製一張軟玻璃，店家問我你的餐桌什麼尺寸？為了盡量精確，我就拿著捲尺去量了一下，經過多次測量我覺得應該是1.8132m*0.6022m，但我要直接跟店家報這個數字，他一定會認為我瘋了，這個數字小數點後最後一位顯然是我估計的，它超過了捲尺的精度。於是我報給他1.815m*0.605m，但當收到貨後發現，軟玻璃的尺寸是1.82m*0.61m，比桌子大了一截。當在現實中我們嘗試用工具測量某個尺度的時候，其實就無法避免誤差的存在。再來看看那些看似真理的物理學公式，就會覺得它其實並不完美。所謂失之毫釐謬以千里，科學之嚴謹，怎能容下這等誤差？其實科學家們在公式中引入這些常數只是無奈之舉。

愛因斯坦曾說：「引進宇宙常數是他一生中最大的錯誤。」當時的學界普遍認為宇宙是有限並且靜止的，是一個絕對穩定的模型，然而愛因斯坦的廣義相對論公式卻表明宇宙要麼在膨脹，要麼在收縮，絕不可能是靜止的。他下意識的認為公式出了問題，於是為了不讓這個不情願的趨勢破壞了美好的靜態，他在公式中引入一個常數「Λ」，以抵消這種引力收縮的趨勢，由於該常數很小，在銀河系尺度範圍可忽略不計。只在宇宙尺度下，才可能有意義，所以稱作「宇宙常數」。1929年哈勃觀測到星系光譜的紅移現象，發現宇宙中觀測到的恆星幾乎都是互相遠離而去的，由此推論宇宙其實是在普遍膨脹的（假設一個氣球表面有很多點，點和點之間的距離都在擴大，可以推斷這個氣球正在膨脹）。哈勃的這一項觀測結果狠狠地踢了一腳愛因斯坦的屁股，於是愛因斯坦醒了，於是愛因斯坦便有了之前的感嘆。

「我並不期望發現新大陸，只希望理解已經存在的物理學基礎，或許能將其加深。」這是一個16歲的小男孩在選擇攻讀物理學專業時對他的教授說的話。這個小男孩就是馬克思·普朗克，和愛因斯坦並稱為二十世紀最重要的兩大物理學家。年輕的普朗克在接下了導師基爾霍夫教位的同時也繼承了他的衣缽——研究「黑體輻射」問題。簡單的說就是研究一根撥火棍插進炭火里，撥火棍所發出光的顏色變化和其所輻射出能量的關係的課題。要求找出一個公式，能在任何溫度下詮釋這種關係。對電磁學和熱力學有頗深造詣的普朗克在不完美的維恩方程和瑞利-金斯方程基礎上，利用數學「內插法」得出了E=hv，一個所有科學知識中最著名的方程之一的方程式。其中E是能量，v是頻率，h就是一個常數，我們稱其為「普朗克常數」，它的值≈6.626x10-34J·s，小到令人髮指。然而就是這個方程，完美的詮釋了撥火棍在任意溫度下所發出光的光譜能量分布關係。如果說一個錯誤的常數「Λ」帶給愛因斯坦無比的懊惱，那麼一個正確的常數「h」帶給普朗克的卻是一生的糾結。在推導這個公式的過程中，普朗克發現能量的輻射並不是連續的，而是以一份份相等的、看不見的「能量單元」——「量份」構成的，這個「量份」是能量分割的最小極限，就是這個hv，後來被稱為「能量子」或者「量子」。某一個頻率下輻射出的能量總和就是nhv（n是整數）。普朗克的量子假說顯然是違背經典物理理論的。1900年12月14日，一向保守的普朗克在極不情願的心境下逼於無奈推出了他的方程。這一天也被物理學家們定為「量子理論的誕辰」，是一個全新的物理學理論體系的堅實的邏輯起點，第一塊奠基石。但此時，所有物理學家們包括普朗克本人都沒有意識到這一點，普朗克一再聲明這是一個「迫不得已的假設」，僅僅是個「權宜之計」。餘生，普朗克都在致力於如何用經典物理理論來解釋這個「h」，至死都不情願引領一場量子革命。

說到這裡，我想起之前我聽過的傅佩榮教授的公開課《宗教哲學》，裡面談到如何區分宗教和學派，儒家是宗教么？傅教授認為並不是，宗教必有其特有的教義，比如基督教的教義，十誡、三位一體，相信上帝是唯一的，除了上帝不能有別的神，信天國和永生等等。信徒入教必須無條件接受這個教義，不能問為什麼，問了也沒人回答你。再回頭看看科學理論中的常數好像也符合這個特質。當你問老師常數是怎麼來的，為什麼一定是這個數值時，老師一定會回答你：「你問的太多了……」這樣看來，似乎科學也能歸類為宗教，當你選擇科學的時候，你必須無條件接受常數，不必問為什麼。

參考書籍：

《宇宙的精靈：通俗量子力學史》——無功著

《量子理論：愛因斯坦與玻爾關於世界本質的偉大論戰》——（英）曼吉特·庫馬爾著

主編圈點：這麼看來你明白物理學中的常數是什麼了么，或許常數是科學家的無奈之舉吧。

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