最難的實驗重新定義最基本的單位：1千克有多重？

自1889年以來，全世界的千克定義基準都是保存在巴黎秘密地下室內的一個鉑-銥合金圓柱體。這是最後一個仍依賴於物理實體的測量單位。但千克之源本身的質量正在變小，這促使國際度量衡大會於2011年決定將千克和量子力學常數掛鉤，進行重新定義。重新定義過程涉及自然科學界最為複雜困難的測量，在2017年，這些工作已經進入了最後階段。

撰文 | 蒂姆·福爾傑（Tim Folger）

翻譯 | 龐瑋

K20是美國國家千克原器，目前正在法國巴黎用國際千克原器進行校準。

2016年4月的一個下午，走向華盛頓杜勒斯國際機場安檢處的喬恩·普拉特（Jon Pratt）有些心神不寧。他的相機包里塞了四個金屬圓柱體，鐵定會被警惕的美國國土安全部交通安全管理局的檢查員們翻來覆去查個夠。這些圓柱體每個都剛好重1千克，其中銀光閃閃的那個由鉑-銥合金製成，價值超過4萬美元（鉑目前的價格在每金衡盎司1000美元上下浮動，金衡盎司是一種稱量貴金屬的常用單位，等於31.1034768 克），其他三個則是由不鏽鋼精心製作而成。

普拉特的任務是，將這些圓柱體安全地交給在巴黎郊區的同事，而且不能讓任何人碰到它們。

普拉特持有美國國家標準技術研究所（National Institute of Standards and Technology，簡稱NIST）的法律文件，意在幫他通過安檢。這些文件說明他攜帶了四個美國標準千克原器，即全美國質量稱量的參照基準，而且特別聲明這些千克原器不應被觸碰也不能從保護容器中取出。

身材修長的普拉特曾是個朋克搖滾樂手，現在他管理著NIST設在馬里蘭州蓋瑟斯堡的量子測量分部。「交通安全管理局的那傢伙一開始折騰了我一番，」普拉特說，「但接著他讀了所有書面文件，這個很酷的東西讓他開心不已。」幾分鐘之後，被放行的普拉特就登上了航班，開始了7小時的巴黎之旅，但接著難題又來了，如果他需要起身離開座位，那該把這價值連城的包放哪呢，要像同事此前建議的那樣，無時無刻包不離身嗎？「我承認我去洗手間時把包塞在前面的座椅下了，」普拉特繼續回憶，「所以有那麼一小會我沒盯著它，也許已經有人開打包把這些千克原器統統摸過一番了。」

此前，他們已經花費數月之久，將這些千克原器的質量準確測量到只有百萬分之幾的誤差，現在任何觸碰都會使這些努力付之東流。普拉特將前往賽弗爾，一座與巴黎隔著塞納河相望的小城，把這些圓柱體送到位於該城的國際度量衡局（International Bureau of Weights and Measures，BIPM）。幾個月後，計量專家會在那裡，拿它們以及來自其他三個國家的、一模一樣的圓柱體，與德國國家計量實驗室製作的高純度硅千克球進行比較。這是全世界質量測量方式歷史性轉變的最後一步。

自1889年，埃菲爾鐵塔建成的那一年起，千克就一直是用保存在國際度量衡局總部地下室，罩有三層玻璃鐘罩的鉑-銥合金圓柱體定義的。這個所謂的國際千克原器（The International Prototype Kilogram），簡稱IPK或大K（Le Grand K），是所有國家質量標準之源。在所有基本單位中，千克最為特殊，它是最後一個還依賴物理實體進行定義的單位，但歷史即將翻開新的篇章。到2018年底，國際千克原器將被棄用，千克將會基於普朗克常數重新定義，後者是來自量子物理的一個常數，與單個光量子或者說光子所攜帶的能量有關。

為何要拋棄國際千克原器？雖然多年來計量專家一直想用某個宇宙基本常數取代一坨小心翼翼從維多利亞時代（通常被定義為1837年-1901年）保存下來的金屬，從而提高國際質量標準的精度和可靠程度，但還有更迫切的原因促使人們做出改變：大K的質量似乎一直在減輕。大概每隔30年，計量專家都會從地下室取出大K，進行清潔，並與其他六個官方副本進行比較，後者又被稱為temoins，意為「證人」，它們也保存在同一地下室內。1889年，頭兩個副本與大K進行比較時，質量都與其相符。但第二次世界大戰之後和1992年的兩次測量都顯示副本比大K略重。很明顯，國際千克原器的質量不變而兩個副本的質量都同時增加的可能性很低，因此一個更為可能的解釋是，「我們可以認為是國際千克原器在丟失質量，」國際度量衡局主任米歇爾·斯托克（Michael Stock）說。由此帶來的不確定性也正是國際度量衡大會（度量衡局的管理機構）於2011年決定建立新質量標準的動因。

沒人知曉為何大K會丟失質量，它金貴到了不能接受任何測試的程度，所以沒法弄清楚原因。這個疑案導致了一些現實問題，隨著過去幾十年的技術進步，在分子水平上對質量的精確測量已成為工業領域的家常便飯。「在測量微克級別物體的質量時，我們會想要精確到小數點後三位，」普拉特解釋道，「但如果用人造千克原器作為標準的話，在小尺度上誤差就會非常大。」

大K的缺點不僅限制了對質量的測量。力和能量的單位歸根結底也都是根據它定義，因此，「國際千克原器的變化甚至會導致基本常數的變化，」斯托克評論到，「這太荒唐了。」

計量學家斯蒂芬·施拉米格和喬恩·普拉特

新標準

千克是國際單位制的7個基本單位中最近一個被更新的，但絕不是最後一個。國際單位制（International System of Units），簡稱SI，基本單位包括：米、安培（電流單位）、秒、坎德拉（光源的內稟亮度單位）、摩爾（把物質的質量與構成該物質的原子數關聯起來）和開爾文（溫度單位）。

上述7個單位中，有兩個已經在幾十年前重新定義過了。1983年，米的定義由一根與大K保存在同一處的鉑-銥合金棒上兩條刻度線的間距，改為光在1/299 792 458秒內傳播的距離。而隨著20世紀60年代高精度原子鐘的出現，秒的定義也從一天的若干分之一，修改成了以銫原子發出的微波輻射的某個特定頻率為基準。按照計劃，摩爾、開爾文和安培的定義也都將於2018年進行全面修訂。

安培目前的狀況特別奇怪，它的標準定義需要兩根無限長的一維無質量導線，如此理想的情況完全無法在實驗室中實現。這種狀況到2018年就會改變，屆時將改用電子電荷定義安培。這完全得益於納米器件的發展，讓我們有能力對導線中流動的電荷進行逐一計數。

「如果放眼下一次更新，其中也許會包括基於量子力學定義的坎德拉，還有用光學而非微波定義的秒，」加拿大首席計量學家阿蘭·斯蒂爾（Alan Steele）猜測，「但這起碼都是15年之後的事了，說不定還要更久。」

計量學家在努力制定一套不受狹隘的地球觀念束縛、真正普適的測量系統，在這個過程中，千克的重新定義處於中心地位。原則上，新的單位將對宇宙中任何地方的智慧生物都適用，無論在地球上還是在仙女星系之中。對計量學家而言，這是最好的時代。斯蒂爾說：「這是一生一次的機會。上一次我們這樣觸及根本還是在重新定義米的時候。要我說，眼下是首席計量學家的黃金時代。這當然不像保衛世界和平之類的那麼偉大，但已經非常美妙了。」

地下密室

大K並非第一個標準千克原器。它的前任製作於法國大革命期間，與公制（即米制）一同誕生。在大革命之前，幾乎全法國的重量和長度測量都以地方習慣為準，十里不同尺，隔鎮不同權，全國充斥著超過700種不同測量單位。例如，toise等價於英國的尋（fathom），即一個成年男子平伸兩臂所張開的距離。但是巴黎的toise（等於72 pouces）可能就跟馬賽所用的不同。當時法國人所稱的智者（Savant），也即科學家們，開始創造一套新的系統來結束這種混亂，正如當時一塊銘牌上所記載的那樣，它應當「適用於萬民萬世」。

「1791年時，科學家的想法是標準應當基於自然和不變的現象。」理查德·戴維斯（Richard Davis）說道，他是度量衡局質量分部前主任，大K正由該分部保管。「我們仍在這麼做，」他說。區別是，今天的計量學家要利用真正不變的自然常數。

說這話的時候，我們正坐在斯托克的辦公室里。這間屋子在布勒特伊宮內，這是一座建造於17世紀的優雅建築，坐落在聖克盧國家公園一座俯覽塞納河的碧綠山丘之上，此處曾一度是法國皇室狩獵保留地，瑪麗王后（Marie Antoinette）的玫瑰園至今還被細心照料著。自1875年17個國家簽訂米制公約（Meter Convention）以來，布勒特伊宮一直都是國際度量衡局的總部所在。

「你早晨從橋上來賽弗爾時，注意到左手邊的那個小島了嗎？」戴維斯問道。他接著介紹說，在二戰期間，這個小島上曾有間為德軍生產坦克的雷諾工廠，美國人對它進行了持續轟炸，在其中一枚炸彈撼動了布勒特伊宮之後，大K被放進了一個特製的防震箱中。儘管「證人」們在大戰之初就已經被疏散到法國銀行的地下金庫中，但米制公約規定，大K必須保存在度量衡局總部。

戰後的1946年，人們把大K從地下室取出進行清潔，並與六個副本比較時發現，它比副本輕了30微克。45年之後再次清潔時，上述質量差增至50微克，大約有一片蒼蠅翅膀那麼重。

「50微克的變化，歷時一個世紀，」斯托克一邊給我們看他辦公室電腦上的質量變化圖，一邊感嘆道，「你能看出變化有多細微。」按照他的說法，這樣的質量差異目前不會帶來任何實際問題，「但如果繼續下去，遲早會有麻煩。」

在納米技術領域，50微克可以說重於泰山了。不僅如此，千克質量的不確定性會波及一連串基本常數：公制中力的單位牛頓，定義中就包含千克，而牛頓則進一步定義了焦耳——能量的單位，焦耳又定義了瓦特，如此這般牽連不絕。最終任何一個小問題都將撼動我們對幾乎整個物理世界的測量。

清潔大K並用副本校準並不是常規任務，畢竟自1889年至今也僅有四次。首先大K需要被從地下室取出，這需要三人同時在場，自上而下依次打開地下室門上的三把鎖，在地下室內是一個配有密碼鎖的大型保險柜，裡面就是安坐在三重鐘形玻璃罩下的大K。保險柜里還同時存有六個副本。世界上只有三個人有地下室的鑰匙：度量衡局主任、巴黎國家檔案館主任，還有國際度量衡委員會（CIPM）主席，他是度量衡局的監管者。由於三把鑰匙都不相同，所以開啟地下室需要三人同時在場。

「米制公約1875年簽訂以來，我是國際度量衡委員會選出的第二位非歐洲人主席，」來自澳大利亞的工程師巴里·英格利斯（Barry Inglis）介紹說，「我曾經問過，如果我回家途中飛機掉到印度洋里去了他們該怎麼辦，不過我相信應該有鎖匠略施小計就能把那把舊鎖打開。」

度量衡局的大多數工作人員都無緣得見大K，而且謠傳它的官方照片實際上並非本尊。「我見過一次。」從1987年就開始在這工作的蘇珊·皮卡爾（Susanne Picard）說。三把鑰匙的保管者每年打開一次地下室檢查大K，但不會碰它，只是確保它還完好無損地待在那。

在進入了放置大K的聖所之後，一位技術人員會用麂皮包覆的鉗子夾起那個閃亮的圓柱，移送到清潔台上，然後用蘸了酒精和乙醚的軟麂皮擦拭，接著用經過兩次蒸餾的純水沖洗，最後用氮氣吹乾所有殘留的水滴。整個過程耗時約一小時。國際度量衡局在測試樣品上嘗試過各種清潔方法，比如用紫外線照射，但這些方法實際上會讓合金變得過於乾淨。「那些方法看似能比我們的方法清除更多的灰塵，但太乾淨會增強金屬表面的反應活性，從而使質量變得不穩定。」斯托克解釋說。這會使得大K作為標準的可靠性降低，所以國際度量衡局仍保留了傳統的麂皮擦拭和水浴法。

沐浴之後，大K和「證人」們會被送至一間潔凈的房間，放在一台名為質量比較儀的設備上，這台價值50萬美元的裝置能測量出低至1微克的質量差。質量比較儀加上10個所謂的工作標準千克是國際度量衡局質量分部的「全勤員工」，它們用於絕大多數日常校準，而大K及其副本幾十年才出馬一次，為各國校準國家千克原器。

在與戴維斯和斯托克交談的尾聲，知道自己絕無可能一睹大K聖顏的我問他們能否在門外看一眼地下室。他們立刻大笑起來，頭搖得像撥浪鼓：「不行，不行，不行，不行！」

「你不是第一個這麼問的，」戴維斯說道。

「那它確實就藏在此處吧？」我還不死心。

「當然，」戴維斯安慰我道，「眾所周知。」

高難度測量

很快大K就只有歷史意義了，新的國際標準將根據普朗克常數重新定義千克。普朗克常數包含能量和時間單位，運用質能方程E = mc2就可以用質量來表示它。像萬有引力常數G一樣，普朗克常數雖源自理論，但其數值只能通過實驗來確定，而且隨著儀器的不斷改進，我們對自然常數測量精度也在不斷提高。

為了完成向量子標準的轉變，國際度量衡局採取了兩步走的戰略。首先，5個國家的國家計量實驗室會確定普朗克常數的一個準確數值，並以該數值為單位測量各自國家的千克原器，比較測量結果。這項測試已於2016年秋天完成。假設預計於2017年年初得到的結果令人滿意，實驗參與者將逆向操作，用各自國家的千克原器對普朗克常數的測量進行精細調節，所得新的普朗克常數將最終用於重新定義千克。

上述大部分工作都需要使用一種名為基布爾秤（Kibble balance）的極為複雜的裝置。基布爾秤此前又被稱為瓦特秤（Watt balance），為了紀念2016年去世的該裝置的發明者——英國物理學家布賴恩·基布爾（Bryan Kibble），計量學家決定重新為其命名。 基布爾秤實驗非常難做，以至於2012年 《自然》 （Nature）將其列為物理學界正在進行的最困難的五個實驗之一，位列尋找希格斯玻色子和探測引力波之後。

圖中所示為美國國家標準技術研究所編號為NIST-4的基布爾秤

2016年5月的一天，NIST的斯蒂芬·施拉米格（Stephan Schlamminger）開車把我帶到研究所的一棟兩層小樓前，這棟樓位於佔地235公頃綠意盎然的園區邊緣，裡面放著NIST兩台基布爾秤中較老的那個，自從2014年新的那台建成後，它基本上就處於閑置狀態。「這裡有些像草原小屋。」施拉米格一邊停車一邊打趣。此前NIST大多數普朗克常數的測量都是在這裡進行的，新的那台將接手它的工作。

一進門，所有鄉村氣息頓時消失不見。房間里的景象猶如蒸汽朋克小說的插圖，牆壁全由銅包裹起來，一直延伸到二樓天花板。「再看看這些設備，」施拉米格提醒我，「全是黃銅做的，沒有一點鐵。」銅和黃銅將室外磁場完全屏蔽，保證室內儀器不受干擾。但室內產生的磁場其實強到可以將你身上的磁卡消磁，在一樓一個房間正中立著一台高大的支撐架，底部是一塊超導電磁鐵，運行時通過液氦進行冷卻。

基布爾秤的關鍵部分位於二樓，一個半米直徑的鋁輪豎直挺立，秤盤由金屬線懸掛在輪緣兩側。測量時，一個秤盤上承放1千克質量，盤下用三根4米長的絕緣棒懸掛著一個線圈，另一邊的秤盤上則放著配重和一個電動機。要想獲得將質量和普朗克常數聯繫起來的方程中的所有數值，基布爾秤需要在兩種不同的工作模式間切換。在「稱量模式」中，測試質量所受的引力被下面懸掛線圈中電流產生的磁場完全抵消。而在「速度模式」中，測試質量被移除，懸掛線圈被另一個秤盤中的電動機向上牽引，在底部超導電磁鐵產生的磁場中勻速上升，進而在線圈中產生一個感應電壓。

稱量模式中測出的勵磁電流和速度模式中測出的感應電壓最終被代入將電流、電壓以及電阻和普朗克常數聯繫起來的量子力學方程中。簡而言之，從1千克質量出發，基布爾秤最終可以確定一個普朗克常數。有了這個準確的普朗克常數，就可以用基布爾秤來稱量質量，無需再藉助任何物理實體。

為了獲得精確的測量結果，施拉米格及其同事需要考慮當地氣壓和引力的波動。地軸進動和潮汐的影響也必須考慮進來。「如果你忽略潮汐的影響，」施拉米格解釋道，「就會產生大約百萬分之0.1的誤差。」拋開其複雜程度，在施拉米格眼中，這台儀器像是來自過去某個時代，他帶領小組測量普朗克常數時，一個個閥門按照嚴謹的順序依次打開和關閉，充滿液氦的容器內的壓力也需要時刻監控，「你會感覺像是在驅動一台蒸汽機，」施拉米格繼續說道，「但其實你是在進行量子力學測量！」

德國國家計量實驗室製作的高純度硅千克球，要拿來和幾個國家的千克原器進行比較。

再見了，大K

後繼發展則取決於2016年測試的結果。5個參與國的計量實驗室必須要有3個實驗室得到的結果相差在50微克之內——也就是目前大K質量的不確定度。先期研究結果公布之後，重新定義工作才會正式進行。

如果一切順利，千克將會由普朗克常數定義。國際度量衡局已經為重新定義立下了嚴格的規矩：不僅所有普朗克常數的測量結果之間相差必須小於億分之五，而且至少有一個結果的誤差必須小於億分之二。加拿大國家計量實驗室已經達到了後一個要求。要想讓新的定義在2018年生效，那麼所有新的普朗克常數測量結果必須在2017年7月1日之前公開發表。

屆時大K將何去何從？它將繼續保存在現在的地下室內。考慮到基布爾秤的複雜程度，我們可能還需繼續仰仗千克原器。世界各國的計量實驗室不會經常進行艱難的基布爾秤測量，在未來數十年內它們還是會採用新的一批千克原器進行日常校準工作。新的千克原器已經在國際度量衡局進行製作，但它們將會用基布爾秤來進行校準，而不是用大K。

故事結束了嗎？我們現在是否有了一個適用於「萬民萬世」的千克標準？斯多克對此持保留態度。

「在我之前的一位主任，諾貝爾獎得主夏爾·愛德華·紀堯姆（Charles édouard Guillaume）認為目前的千克定義可以用1萬年，」斯多克說，「這顯然過於樂觀了。我不確定這會不會是最後一次重新定義千克，但新定義應該足以用上一段時間，不過或許撐不了1萬年。」

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