兵仙韓信的故事 韓信竟然還是數學家

不知道各位網友沒有沒聽過明代茅坤論韓信，他說「予覽觀古兵家流，當以韓信為最，韓信，兵仙也，然哉!」韓信何許人也也許我們並不陌生，韓信(約公元前231年-公元前196年)，漢族，淮陰人，西漢開國功臣，中國歷史上傑出的軍事家，與蕭何、張良並列為漢初三傑。那麼我們都知道韓信點兵歇後語,韓信的故事的故事嗎，今天我們一起走近兵仙，一睹他在沙場的英姿。

一、韓信點兵歇後語

我們常說韓信點兵多多益善，益就是所謂的更加，比喻越多越好。《史記.淮陰侯列傳》:"上常從容與信言諸將能不各有差。上問曰:"如我能將幾何?"信曰:"陛下不過能將十萬。"上曰:"於君何如?"曰:"臣多多而益善耳。""《漢書.韓信傳》作"多多益辦"。後以"韓信將兵多多益善"比喻越多越好。

韓信是漢王劉邦的軍隊統帥，也是我國歷史上一位的軍事家。他善於點兵列陣。在古代，點兵列陣是將軍指揮作戰時的重要本領。點兵就是統計士兵人數;列陣是在戰場上把所有的士兵列成一個或多個方陣。如將100名士兵列成一個方陣，方陣的每一面都是10個士兵。不管敵人從四周哪個方向進攻，都會遭到10個士兵的抵抗。而這個方陣向對方進攻時，作用也一樣，前面的士兵倒下了，後面的士兵就馬上替補上來。

眾所周知秦朝末年，楚漢相爭。有話說一次，韓信將1500名將士與楚王大將李鋒交戰，苦戰一場，楚軍不敵，敗退回營，漢軍也死傷四五百人，於是韓信整頓兵馬也返回大本營。當行至一山坡，忽有後軍來報，說有楚軍騎兵追來。只見遠方塵土飛揚，殺聲震天。

漢軍本來已十分疲憊，這時隊伍大嘩。韓信兵馬到坡頂，見來敵不足五百騎，便急速點兵迎敵。他命令士兵3人一排，結果多出2名;接著命令士兵5人一排，結果多出3名，他又命令士兵7人一排，結果又多出2名。韓信馬上向將士們宣布我軍有1073名勇士，敵人不足五百，我們居高臨下，以眾擊寡，一定能打敗敵人。

漢軍本來就信服自己的統帥，這一來更相信韓信是「神仙下凡」、「神機妙算」，於是士氣大振，一時間旌旗搖動，鼓聲喧天，漢軍步步進逼，楚軍亂作一團。交戰不久，楚軍大敗而逃。

韓信自詡功高，號曰「齊王」，不想劉邦在垓下之戰後遷其為楚王，後又依陳平 計，假借巡遊「雲夢澤」，將韓信擒拿。韓信怒對：「狡兔死，良狗烹;高鳥盡，良弓 藏;敵國破，謀臣亡!」劉邦或許也感內疚，應該也是沒有韓信造反得確鑿證據，就將 其釋放，貶為淮陰侯。韓信知道自己功高震主，故意請病不朝，但卻時常和劉邦飲酒 坐談。

一日，兩人談到各個將領得能力。 劉邦：「將軍以為若是我親自帶兵，會怎樣?」 韓信：「不過十萬。」 劉邦：「將軍以為自己呢?」 韓信：「多多益善」. 劉邦反諷：「為什麼百萬之將軍受擒於十萬之寡人?」 韓信：「陛下雖不善統兵，卻善御將」 此後歷代帝王駕馭天下，一言可蔽之，可謂精闢。

韓信點兵又稱為中國剩餘定理，相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統御兵士多少，韓信答說，每3人一列餘1人、5人一列餘2人、7人一列餘4人、13人一列餘6人……劉邦茫然而不知其數。劉邦出的這道題，可用現代語言這樣表述：「一個正整數，被3除時餘2，被5除時餘3，被7除時餘2，如果這數不超過100，求這個數。」

《孫子算經》中給出這類問題的解法：「三三數之剩二，則置一百四十;五五數之剩三，置六十三;七七數之剩二，置三十;並之得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數之剩一，則置七十;五五數之剩一，則置二十一;七七數之剩一，則置十五，一百六以上，以一百五減之，即得。」

用現代語言說明這個解法就是，首先找出能被5與7整除而被3除餘1的數70，被3與7整除而被5除餘1的數21，被3與5整除而被7除餘1的數15。所求數被3除餘2，則取數70×2=140，140是被5與7整除而被3除餘2的數。所求數被5除餘3，則取數21×3=63，63是被3與7整除而被5除餘3的數。所求數被7除餘2，則取數15×2=30，30是被3與5整除而被7除餘2的數。

又，140+63+30=233，由於63與30都能被3整除，故233與140這兩數被3除的餘數相同，都是餘2，同理233與63這兩數被5除的餘數相同，都是3，233與30被7除的餘數相同，都是2。所以233是滿足題目要求的一個數。

而3、5、7的最小公倍數是105，故233加減105的整數倍後被3、5、7除的餘數不會變，從而所得的數都能滿足題目的要求。由於所求僅是一小隊士兵的人數，這意味著人數不超過100，所以用233減去105的2倍得23即是所求。

這個演算法在我國有許多名稱，如「韓信點兵」，「鬼谷算」，「隔牆算」，「剪管術」，「神奇妙算」等等，題目與解法都載於我國古代重要的數學著作《孫子算經》中。一般認為這是三國或晉時的著作，比劉邦生活的年代要晚近五百年，演算法口訣詩則載於明朝程大位的《演算法統宗》，詩中數字隱含的口訣前面已經解釋了。宋朝的數學家秦九韶把這個問題推廣，並把解法稱之為「大衍求一術」，這個解法傳到西方後，被稱為「孫子定理」或「中國剩餘定理」。

韓信所打的第一仗就是他最的明修棧道、暗渡陳倉之戰，這一仗的過程恐怕不需要我詳細的講述，它的結果就是劉邦的漢軍從四面環山、出入極其困難的漢中盆地，一下就佔領了陝西省的關中平原，關中平原是當時中國的中心，也是生產力最發達的地區，這裡有人類歷史上第一個人工水利工程—鄭國渠，鄭國渠灌溉著關中部地區好幾個縣的良田，這裡的糧食產量比其它靠天吃飯的地區高得多，這就使得劉邦的漢軍擁有了與西楚霸王項羽的楚軍爭奪天下的根據地。

第二仗是伐魏之戰，韓信率軍滅掉了魏國，活捉了魏王。這一仗就是韓信木罌(ying)渡軍的戰例，魏國的都城在山西省的平陽，韓信和灌嬰、曹參帶兵十萬來到陝西一側的臨晉津，黃河對岸的魏兵防守很嚴密，韓信留灌嬰帶領一萬士兵和一百多條船隻在這邊準備渡河，並且派人收買了好多瓶口小、肚子大的木罌，他和曹參帶著這些木罌和一部分士兵來到上游的陝西韓城縣一帶，這裡河對岸的魏兵很少，韓信讓士兵把木罌綁在木筏下面，這樣木筏子的載重量大大增加，他們用這種木罌筏子把大軍順利渡過黃河，向陽平一路殺來，魏王豹帶兵來抵擋時，灌嬰也趁機帶兵渡河，攻下了臨晉津，向平陽殺了過來，在前後夾擊下，魏王豹投降了。

第三仗滅掉趙國,這一仗，就是韓信應用他的背水之戰的戰例，當時趙國的相國陳余把二十萬兵馬集中河北省的井陘口，謀士李左車指出井陘山區彎彎曲曲的小路有幾百里長，漢軍的糧草肯定距離漢軍很遠，他建議由他領三萬軍隊去截斷漢軍的糧道，可是陳余不聽從他的建議。韓信了解到這個情況以後，就大膽地通過了狹窄的山路，在距離井陘口三十里的地方安營紮寨。韓信安排兩千名騎兵每人持一桿漢軍的紅旗，隱藏在可以看見趙國軍隊的山林里，第二天漢軍渡過河，在岸上扎了營，擺了陣勢，叫做背水陣，趙軍看了哈哈大笑，他們笑韓信不懂兵法，在這種地方紮營，一旦失敗就沒有退路，非全軍覆沒不可。

等到天色大亮，漢軍便向趙軍進攻，趙軍開門迎敵，打了好久，漢軍漸漸支持不住，漢軍便扔了旗幟、丟了戰鼓，向河邊退去，趙國營寨里的士兵看到趙軍勝利了，便出來撿拾漢軍的旗幟和戰鼓，漢軍退到河邊，見無路可退，便拚命的殺向趙國軍隊，這時候，埋伏在樹林里的兩千名漢軍騎兵便沖向趙軍的營寨，拔掉趙軍的旗幟，插上漢軍的紅旗。

趙國軍隊打著打著，發現自己的軍營飄揚著漢軍的旗幟，他們意識到自己的軍營已經被漢軍佔領了，他們可能已經被包圍了，於是，他們兵敗如山倒，四散逃跑，將軍們攔也攔不住，結果趙國軍隊一敗塗地，漢軍殺了陳余和趙國國王，韓信下令：要活捉李左車，誰活捉李左車，賞金子一千兩，將士們果然捉到李左車。

韓信親自給李左車鬆了綁繩，請他上座，自己站在下面，把李左車當做老師對待，虛心向他請教：我要向北去攻打燕國，向東去攻打齊國，您看我怎樣做才可以成功啊?李左車說：我是個俘虜，有什麼注意可出啊,韓信再次向李左車行禮，說道:請別這麼說，如果陳余聽從了您的建議，我早就被您逮住了，最後，李左車服了韓信，韓信把他當做謀士，聽從他的建議：用說服的辦法對待燕國，用武力的辦法去攻打齊國。結果是燕國投降了，歸順了漢王劉邦。

第四仗滅掉齊國，韓信帶兵先是在齊國沒有防備的情況下，攻下了齊國的七十多座城池，這時項羽派大將龍且帶領二十萬兵馬前來對付韓信，龍且是項羽手下頭等大將，他並不把韓信放在眼裡，認為韓信以前的勝利是因為韓信沒有碰到真正的對手，碰到的都是些無能之輩，而韓信卻不敢輕視龍且。

他先是撤退，在一個適當的地方駐兵，又請漢王調來了曹參、灌嬰兩支人馬，他觀察濰水河的地形，用一萬多隻麻袋裝上沙子堵住了濰水的上游，使下游的水量很少，然後，韓信帶領一支人馬過河挑戰，打了一陣子後，漢軍戰敗、撤退，龍且不顧副將周蘭的勸阻，命令全軍渡河追擊，正當楚軍渡河時，漢軍在上游搬開了沙袋，滾滾河水淹死了不少楚軍，過了河上岸的楚軍，全被早已等待在那裡的漢軍殺死，就連龍且也在慌亂中被漢軍殺死。接著，漢軍去追擊齊王田廣，齊王被漢軍活捉，被韓信所殺，至此，齊國滅亡了。

第五仗就是垓下之戰 ，這一仗，消滅了西楚霸王及其楚軍的主力部隊，楚漢相爭，徹底結束，劉邦建立了漢王朝。

韓信用兵之神妙，令為帝之害怕，以至於當韓信被剝奪了軍權、又被剝奪了封地以後，住在京城的府邸里，只徒有一個虛名淮陰侯時，仍然對其不放心，還要給他捏造罪名，奪其性命才感覺放心。到後來，匈奴不斷進犯，搶掠大漢的財物和人口，匈奴在給漢朝的國書中公然侮辱身為國母的呂后，呂后也只能忍受，繼續採用送公主的「和親政策」，假如有韓信在，何須如此。

二、韓信的故事

上面我們也說道了韓信用兵的故事，下面我再來繼續說說韓信那些被民間津津樂道的七個故事。

1、跨下之辱

韓信小時候父母雙亡，家道貧寒，屢屢遭到周圍人的歧視。有，一群惡少當眾羞辱韓信，說：你雖然長得又高又大，喜歡帶刀配劍，其實你膽子小得很。如果你真有本事，你就用你的配劍來刺我;如果不敢，你就從我的褲襠下鑽過去。韓信自知形隻影單，硬拼肯定吃虧，於是，當著許多人的面，從那個惡少的褲襠下鑽了過去。

2、莫以富貴論英雄

韓信家境貧寒，常常只能到一位與他有交情的小官吏家中去吃白食，可是時間一長，小官吏的妻子對他產生了反感，便有意提前吃飯，等韓信來到時已經沒飯吃了，於是韓信很惱火，就與這位小官絕了交。

3、一飯千斤

韓信只好到淮水釣魚，有位洗衣服的老太太(漂母)見他沒飯吃，便把自己帶的飯菜分給他吃，這樣一連幾十天，韓信很受感動，便對老太太說：「總有我會好好報答你的。」老太太聽了很生氣，說：「你是男子漢大丈夫，不能自己養活自己，我看你可憐才給你飯吃，誰還希望你報答我。」後來，韓信替漢王立了汗馬功勞，被封為楚王，他命從人把漂母從淮陰請來，當面向她致謝，並贈給她黃金一千兩以答謝她。

4、蕭何月下追韓信

陳勝、吳廣起義時，韓信投奔項梁。項梁戰死後，繼隨項羽，但未受項羽重用，只是充當一名執戟衛士。他多次向項羽獻策，均不被採納。於是他憤然逃出楚營，投奔漢王劉邦。劉邦也沒注意他，只任命他為治粟都尉。因為負責管理糧食，他有了接觸丞相蕭何的機會，平時他經常向蕭何談兵，說得很有道理，因而備受蕭何讚賞。

韓信見劉邦不重用他，決意離漢營而去。有晚上，蕭何聞訊韓信走了，即刻騎馬月夜苦追，將他勸回。劉邦問蕭何：有那麼多人走了，你不去追;為什麼單單要去追韓信?蕭何說：「其他人多一個少一個無所謂，而像韓信這樣的人才失去了是再也找不回來了。」在蕭何的再三勸說下，劉邦親自與韓信討論軍國大事，確信韓信為稀世之才，遂舉行儀式，拜為大將。

5、韓信點兵，多多益善

劉邦問韓信：像我這樣的人能帶多少兵?韓信說：你只能帶一個兵。劉邦又問韓信：那你能帶多少兵?韓信說：我帶的兵多多益善。劉邦聽了很生氣，說：我帶的兵竟然還不如你?韓信說：你適合帶將，不適合帶兵;而我適合帶兵，所以我帶的兵越多越好。

6、明修棧道，暗渡陳倉

在蕭何的勸說下，劉邦把韓信從普通的小官一下子提拔為大將軍，那些和劉邦出生入死的將領們都成了韓信的手下，他們當然很不服氣，吵著不聽韓信的號令。韓信讓他們去修棧道，他們拖著不好好乾。韓信也不逼迫他們，而是暗中派人渡過陳倉，大敗章邯軍，一舉拿下了關中地區，使劉邦得以平定三秦。從此以後，那些不服他的將領們不得不佩服他。

7、成也蕭何，敗也蕭何

韓信出函谷關，打敗韓王鄭昌、殷王司馬邛，又大破魏軍，俘獲魏王豹，又用背水一戰之計，以數千兵力擊敗二十萬趙軍。滅掉齊國以後，他希望劉邦讓他代理齊王之職，劉邦聽了很生氣，說他有了一點功勞就想討價還價。張良馬上制止劉邦，說：既然韓信滅掉了齊國，就不用代理齊王，直接做齊王吧。劉邦只得封韓信為齊王。使者回去後，把劉邦的反應告訴韓信，韓信的謀士蒯通勸韓信脫離劉邦，自己做皇帝，但韓信沒有聽從。

後來，劉邦在前線討伐謀反的陳希，有人密告韓信與陳希通謀，要殺呂后和太子。呂后與蕭何商量，由蕭何出面對韓信說，陳希已被擊敗，讓韓信立即入朝祝賀。韓信只得入宮。韓信一進宮，呂后就命令武士把韓信捆綁起來，不經審訊，就把他殺了，而且下令族滅他全家。臨死前，韓信仰天長嘆，說：我後悔沒有採用蒯通之計，乃為兒女子所詐，豈非天哉!」

韓信無疑是一位卓越的軍事家。大漢王朝的天下，應該有一半以上是他打下來的。連劉邦本人也承認：擁百萬之眾，戰必勝，攻必取，吾不如韓信。正因為如此，韓信和張良、蕭何一起，被劉邦譽為漢家三傑。但是在政治上，韓信又是糊塗的，韓信的糊塗，不僅葬送了他一生的清譽，而且陪上了卿卿性命，不禁令人扼腕嘆息。

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