112年前的今天，愛因斯坦驅散烏雲

編者按：1905年6月30日，愛因斯坦提出有關狹義相對論的第一篇論文《論動體的電動力學》，並投稿給德國的《物理學年鑒》。那麼，什麼是狹義相對論呢？它的意義如何呢？

19世紀末20世紀初的物理學界，許多物理學家們覺得物理理論大廈已經落成。他們認為，以後的一些理論可能只是對這座大廈修修補補、添磚加瓦，一切問題都可以通過牛頓力學等理論解決。可正當物理學家們打算舉杯歡慶時，兩朵烏雲出現了。解決其中一朵烏雲的便是今天文章的主角——狹義相對論。

這朵烏雲是邁克爾遜-莫雷實驗的結果與以太學說的自相矛盾。以太是光的波動說基於機械觀的論點引入的假想光波介質，同時它也是一種絕對慣性系。然而邁克爾遜-莫雷實驗的結果表明，以太這樣的介質是不存在的，這樣的結果是令人意想不到的。

愛因斯坦摒棄了以太學說，他認為電磁場是獨立的物理存在，以太學說是多餘的。1905年6月30日，愛因斯坦提出有關狹義相對論的第一篇論文《論動體的電動力學》，並投稿給德國的《物理學年鑒》。狹義相對論的建立，改變了人們關於時間、空間、質量和能量等的舊有觀念，從而開啟了物理學的一場全新而深刻的革命，並使整個自然科學進入了一個嶄新的階段。

許多人覺得狹義相對論晦澀難懂，其實不然，用通俗的語言，也可以讓大部分人明白狹義相對論講的是什麼。

首先，咱們來聊聊「狹義」。所謂的「狹義」，是指狹義相對論只適用於慣性坐標系中。什麼是慣性坐標系呢？咱們回顧下牛頓第一定律，即慣性定律：假設沒有任何外力施加或所施加的外力之和為零，則運動中物體總保持勻速直線運動狀態，靜止物體總保持靜止狀態。也就是說，使牛頓第一定律成立的某個時空間，就是慣性坐標系。簡單的理解，就是「沒有加速度的系統」。舉個例子，地球是不是慣性坐標系呢？嚴格來說不是，由於地球受到太陽的引力而具有公轉的向心加速度，地球上所有的物體都具有一個源自太陽的向心加速度，而同時地球本身也吸引物體，有所謂的重力加速度，除此之外，地球還繞地軸自轉，使地球上的物體具有自轉的向心加速度，凡此種種都說明了地球不是一個嚴格定義下的慣性系統。但是如果只看地球的局部，忽略種種因素，那麼這個局部也可以看作一個慣性坐標系。

而「狹義相對論」中的「相對」即時間的相對性，也就是沒有絕對的同時，只有相對的同時，時空之間有差別，處於不同狀態的觀測者將觀測出不同時的結果。舉個例子，假設兩個人相距非常遠，而兩個人都帶著一個手錶，由於光的傳播需要時間，那麼任何一方都會覺得對方手錶發出的光，會比自己手上的表所發出的光要用更多時間才能進入你的眼睛，也就是任何一個人看到手錶存在著時間差。所以，如果把兩個手錶調成一樣的時間，兩人相距很遠的時候看到的卻是不一樣的時間；若兩人看到的是一樣的時間，則此時表上的時間就不一樣了。

有了以上的理解，咱們就可以講講狹義相對論的兩個基本原理了：

1. 光速不變原理：在所有慣性系中，光速都為常數c，與光源運動無關（顛覆了伽利略變換，這也是相對論效應產生的根源）。

2. 狹義相對性原理：在所有慣性系中，物理定律有相同的表達形式。

在人們的認知里，速度是可以疊加的，如甲乙兩人分別以速度v1、v2跑向對方，那麼相對於甲來說，乙以v1+v2的速度向自己靠近（小學書本上的習題經常出現類似問題），這就是伽利略變換算出來的結果。然而如果把乙換成光呢？相對於甲，光是不是以速度v1+c向自己靠近呢？答案是否定的，因為光速是常數，這就是狹義相對論顛覆性之一，洛倫茲變換產生的原因。

我們給出洛倫茲變換，以便下面計算部分使用（不想看公式的童鞋可以跳過這段）：

當兩個參考系s與s 在時刻t=0時重合，且s 相對s以速度v沿x軸正方向運動時，一個事件在s系的坐標(x,y,z,t)與在s 系的坐標(x ,y ,z ,t )滿足以下關係：

接下來咱們可以從理解的角度（定性）和計算的角度分別了解狹義相對論的一些現象，看看它有何顛覆性。（不想看公式的童鞋可以跳過計算部分）

1. 時間膨脹效應（動鍾變緩）

當物體運動時，它的一切（物理、化學變化）從參照系的角度來看都會變慢，就是時間膨脹（簡稱時慢）。等速運動的物體帶在身上的時鐘，用靜系觀察者的時鐘去測量，不論運動方向，測量結果動鍾都隨著運動速度增加而變慢。

例子：假設小紅站在月台上，小明（又見小明）站在一節快速行進的車廂中，車廂頂部有一面鏡子，有一束光從底部向頂部垂直發出，經頂部的鏡子反射，回到光源處。

理解的角度：在小明眼裡，光線經過的距離是兩個車廂的高度，但是在小紅眼裡，由於車在動，那麼她看到的光路並不是垂直的，具體的如下圖：

GIF/340K

左側是小明眼裡的景象，右側是小紅眼裡的景象。由於光速是常數，那麼對比下兩個過程，月台上的小紅看到光發射、反射、回到光源處的所用時間比較長，這就是時間膨脹效應。

計算的角度：假設車廂高度為H，車速為v，那麼車廂這個坐標系中，

由勾股定理可得地面上看到光線經過的距離為

聯立上面兩式，可得：，由於v小於c，因此t大於t』。

2. 長度收縮效應（動尺變短）

相對於某物體運動的觀測者觀測，在運動的那個軸向的長度，會比相對於物體靜止的觀測者觀測到的同一長度要短。

例子：有一輛運動的火車，在月台上測量這輛運動的火車的長度。

理解的角度：月台上的工作人員要測量這輛運動的火車的長度，必須「同時」標定車頭和車尾的位置，可是，在這輛車上的人看來並非如此。他們看到的是車頭的位置先被標記了，然後才標記車尾的位置，所以在標記車尾之前，火車已經向前運動了一段距離，也就說，在車上的人看來，月台上測量的火車的長度會比較小。

計算的角度：假設車上的人測得車廂長度為d，月台上的工作人員測得的車廂長度為d，那麼經過計算可得兩者的關係為：，由於v小於c，所以d小於d。

類似的相對論效應還有很多，比如相對論質量，即同一個物理，運動時的質量比靜止時的質量大（，m為靜止時的質量，m為運動時的質量，v為物理的運動速度），之所以物體的運動速度不能超過光速，原因就在此（當v大於c時，分母開根號是個虛數，沒有物理意義）。愛因斯坦在《論動體的電動力學》一文的最後，推導出了電子質量隨速度變化的關係和電子的動能公式，並由電子速度等於光速c時動能變為無窮大的結果預言電子速度不可能大於光速。

其實狹義相對論還有許多有趣的話題可以討論的，例如著名的質能公式 E = mc2、雙生子悖論、能量-動量四維向量，以及相對論性電磁場理論等等。

經過上述討論，我們可以理解相對論的顛覆性了，它的提出從根本上改變了物理學的面貌。

經典理論中時間和空間是分別獨立的，但在狹義相對論中，兩者是有密切聯繫的；經典理論中，能量和質量之間不可轉化，但狹義相對論中，他們可以通過質能方程聯繫起來（E=mc2）。當然，我們也不能否認牛頓力學的偉大，畢竟在速度較小的情況下，我們不必「請」出相對論，因為此時的相對論效應可以忽略不計，牛頓力學就可以大顯神通。狹義相對論的提出顛覆了物理學家們的認知，它樹立了新的時空觀、運動觀、物質觀。它是20世紀人類思想史上最偉大的成就之一，也是一場理論革命。

來源：中國科學院物理研究所

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！