專題六運動變化問題

最新 06-09

【考點導航】

運動變化題是指以三角形、四邊形、圓等幾何圖形為載體，設計動態變化，並對變化過程中伴隨著的等量關係、變數關係、圖形的特殊狀態、圖形間的特殊關係等進行考察研究的一類問題，這類試題信息量大，題目靈活多變，有較強的選拔功能，是近年來中考數學試題的熱點題型之一，常以壓軸題的面目出現．解決此類問題需要運用運動和變化的觀點，把握運動和變化的全過程，動中取靜，靜中求動，抓住變化過程中的特殊情形，建立方程、不等式、函數模型．

中考數學中，常見的圖形運動有三種：旋轉平移和翻折。運動變化問題正是利用它們變化圖形的位置，引起條件或結論的改變，或者把分散的條件集中，以利於解題。這類問題注重培養學生用動態的觀點去看待問題，有利於學生空間想像能力和動手操作能力的鍛煉，這類問題的解題關鍵在於如何「靜中取動」或「動中求靜」。

平移、旋轉和翻折是幾何變換中的三種基本變換。所謂幾何變換就是根據確定的法則，對給定的圖形(或其一部分)施行某種位置變化，然後在新的圖形中分析有關圖形之間的關係。這類實體的特點是：結論開放，注重考查學生的猜想、探索能力；便於與其它只是相聯繫，解題靈活多變，能夠考察學生分析問題和解決問題的能力；其中所含的數學思想和方法豐富，有數型結核方程的思想及數字建模，函數的思想，分類討論的思想方法等。

在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。「一定的方向」稱為平移方向，「一定的距離」稱為平移距離。