如何在家用28塊包郵的數學教具，玩出1000塊都值的數學課堂

最近，胖寶媽跟著學姐豆媽在淘寶上入了一套數學教具，28塊錢包郵。

講真，這套數學教具才玩了4回，我就覺得省下了1000塊銀子（魔都現在隨便一節數學小課就要160元-200元/45分鐘），胖寶對於數、量關係的理解有了很大的提升。

感謝豆媽的熱心分享，希望大家都能帶著孩子愉快地玩數學，並且省下銀子。以下內容首發於公眾號「豆媽筆記」，金融辣媽經授權後予以發布。

培養數位感的幾個遊戲和背後蘊含的思想

一般而言，小朋友在學習分數、小數以前，會經歷三個階段「數」的認識：10以內數的認識、100以內數的認識、更大數的認識。這裡說的是「認識」，並不涉及計算哦。

這三個階段，表面上看來是不斷地認識更大的數，但從數感的培養來看，三個階段是各有側重點的。說說豆豆媽咪的理解：

10以內數的認識——數與量的對應

100以內數的認識——數位感

較大數的認識——數級和估計

1. 什麼是數位感？

首先要明確一下，什麼是數位。

數位，就是一個數的每個數字所佔的位置。數位順序從右邊算起，第一位是「個位」，第二位是「十位」，第三位是「百位」。認識100以內數的話，教這三個數位就可以啦。

同一個數字，所在的數位不同，它所表示的數值也就不同。比如6，在個位表示6個一；在十位表示6個十；在百位表示6個百。

「數位」和「位數」不同。「位數」是指一個自然數中含有數位的個數。比如369，就是三位數。

數位的順序很重要，念的時候是從左往右念。豆豆小朋友有時候會從右往左念，汗。

然後所謂數位感，就是對數位的感覺。我覺得這個階段小朋友最需要培養的能力是，能夠判斷給定數字在一群數字中的的相對位置，這其中引申出兩點：一是排序（比較大小）；二是分組（判斷給定數字落在的區間）。豆豆媽咪設計的遊戲主要圍繞這兩大主題。

2.可以培養小朋友數位感的幾個小遊戲

下面就要用到百數板了，1~100的連續數板，是一個蒙氏教具。

（這是百數板，1~100的連續數板，蒙氏教具）

1

百數板1-100順序擺放

排序，是熟悉數位的重要方法。所以一開始，豆豆媽咪選擇最簡單，也是最基礎的玩法。請豆豆把數字小塊，按照1-100的順序在百數板中擺好。玩法雖簡單，但其中所用策略背後的思想並不簡單。

豆豆擺，我在一邊看。小朋友一開始用的方法是，先在數字堆中找到1，放好，再找2，放好……效率雖然比較低，但他的策略是正確的，這其實是計算機常用排序演算法之一—選擇排序的邏輯。

我鼓勵和肯定了豆豆的方法。為了鞏固小朋友的思路，我又看他擺了一段時間。

然後我提議，「要不媽媽和你一起擺吧！豆豆不用找數字了，媽媽給你一個數字，你直接擺到它的位置。」

當然，我給豆豆數字是有方法的。比如我會先給他30、40、50、60這樣的整數；然後給31、41、71、81這樣每行的起始數字；接著給的數字，集中在某一行或者兩行，比如小朋友已經排完1-20，我會給他30+和40+的數字；再後面，其實這個時候小朋友已經發現一些規律了，我給他的數字就比較隨機了。

百數板的這種玩法，最重要的是引導小朋友發現行和列數字的規律。小朋友多擺幾次後是能發現的，爸爸媽媽可以引導他們把規律說出來。

另外，擺放其實有很多策略。有一些豆豆媽咪在下面的遊戲中會講到，這裡就不贅述啦。爸爸媽媽可以帶領小朋友一起探索效率更高的策略哦！

2

找數字，坐標定位送回家

遊戲開始前百數板擺放準備：第一行第一列格子空出，第一行分別擺放數字1-9，第一列分別擺放數字10、20、30……90。

這個遊戲我們還找來兩顆10面骰子，一個10面數字分別為0-9，一個為00、10、20、30……90。

玩法：豆豆擲一個骰子，我擲一個骰子，兩次得到的數相加得到要找的數字，從數字牌中找到它，把它放到百數板正確的位置。

這個遊戲一來是讓小朋友熟悉數位，兩顆骰子其實分別控制十位數和個位數數字，比如擲得30和7，那麼和就是37，讓小朋友明白，37中的3，表示30；二來這個遊戲也可以幫助小朋友熟悉坐標定位，比如擲得30，行就確定了，再擲7，列也確定了，行列交叉的那個位置，就是數字牌的位置。

因為希望豆豆快點找到數字牌，畢竟這個遊戲的目的不是讓他找數字，所以我把數字牌按照1-10、11-20、21-30，這樣十個一堆擺好，方便他找。沒想到，在後來的遊戲中，他把這個方法學走了。

3

隨機數字排序

玩法：隨機抓一把數字牌，請小朋友從小到大排列。

相對於玩法1，這種玩法更加靈活。如果小朋友沒有很好策略的話，難度比玩法1要大。因為玩法1中，數字的順序是已知的，如果用選擇排序的方法，難度主要集中在怎麼快速找到數字牌；而這種玩法中，如果小朋友看一個數字，扔一個數字，就會很混亂，變成主要考驗小朋友的記憶能力。

豆豆一開始玩的時候，就是後面那種狀態。當然這也很正常，小朋友探索需要一個過程嘛。後來我問了他一句，「你有更好一點的辦法嗎？」

他馬上想到我在上一個遊戲中把數字牌「分組」的辦法。

想到這個策略，這個遊戲基本過關了。這種策略背後的思想最重要的就是，把看過的數字作為元素，先放在數組裡。

但是，我是不會那麼容易讓豆豆過關的。於是豆豆媽咪又稍稍變換了一下遊戲規則：同樣這堆數字從小到大排序，但是數字牌不是一下子都給豆豆，而是我給一個，小朋友放一個。

這樣上一種策略就不能用了。他必須能夠直接判斷數字的相對位置。

這種玩法其實有點像我們抓撲克牌。這也是一種很經典的排序方式——插入排序。

4

數字寶寶找班級

這是一個分組遊戲。分組範圍由爸爸媽媽決定（不同的班級），然後隨機抓一把數字牌給小朋友，請小朋友幫助數字寶寶找到自己的班級。

（我設置的分組是1-23、24-47、48-72、73-87、88-100）

一般分組，出於方便考慮，我們都是1-10、11-20、21-30這樣分，為了提高小朋友對數位的感覺，我們可以嘗試把範圍的起始數和末尾數設置為有零頭的數字，這樣請小朋友來判斷給定數字落在的區間，難度會稍微大一點哦。

5

誰挖到的金子多

遊戲開始前，把數字牌在百數板上隨機擺放。需要一顆10面骰子。

玩法：玩家1首先擲骰子，根據擲到的數字確定可以來到第幾層（第幾行），在這一層中采一顆金子（選一個數字牌），數字牌上的數字表示金子的價值，然後玩家2重複。5個回合後，看誰採到的金子價值大。

這個遊戲主要是看小朋友能不能在一堆數字中，找到最大的那個數字。玩過幾次之後，可以嘗試引導小朋友把怎麼判斷哪個數字最大的規律說出來。

如果已經會計算的話，練練加法也挺好的，還不會的話，爸爸媽媽幫忙啦。

6

翻書

這個不需要百數板，隨便拿一本書即可。爸爸媽媽報一個頁碼，請小朋友翻到那一頁。

關鍵看，如果書目前在35頁，要翻到54頁的話，小朋友是不是往後翻，要翻到27頁的話，小朋友是不是往前翻。

胖寶媽說

目前豆豆同學剛剛完成小班的學習，所以，如果你們家的孩子比豆豆大，或許可以做進一步的探索，而如果你們家的小朋友比豆豆小，那麼可以做一些降維的練習。

比如胖寶，目前我陪他做的是順序擺放和排序規律的探索、數字排序（但排序的數字不如豆豆那麼多，可能還在3個數字-4個數字），另外結合胖寶的年齡特點，我又設計了隊長找隊員（比如把10、20、30、40等數字牌拿出來，然後告訴胖寶他們是隊長，我給10找來了11、12、13、14等隊員，請他幫助20、30、40找到相應的隊員）等遊戲。

總之，玩法可以很多，28塊的包郵東東，說不定能玩出價值2800塊的數學課！

作者簡介

豆豆媽咪，復旦大學本碩，職場媽媽。

家有4歲男娃一枚，沒事喜歡琢磨小孩子。

擅長數學思維啟蒙、繪本閱讀。

歡迎大家來找我，希望我們能成為育兒路上的好朋友。^_^

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