圖形推理之「空間重構」

我要上岸 ·第11期

農曆六月廿三星期日廣東華圖

若沒有了稜角，如何站立？

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每年的公務員考試中幾乎都會有一道空間重構題目，很多同學覺得這類題目做起來費時費力，正確率極低，並且把原因歸結為空間想像能力太差。其實，做空間重構的題目並不一定要用到空間的想像能力，只要掌握了一定的方法和技巧，僅僅從平面的角度就能解決這類問題。

圖形推理之"空間重構"推理

1. 相對面

「相對面」的性質：在一個正六面體中，相對面是成對出現的。在現實情況中，正六面體有且僅能看到一個相對面。那麼如何快速的識別出相對面呢?

一、相間排列的兩個面是相對面

相間面，即兩個面中間相隔一個面，如上圖中的兩個藍面為相間面，兩個紅面為相間面，兩個白面也為相間面。

二、處於「Z」型兩端的面是相對面

「Z」型兩端的面：每個圖中的兩個紅面按照上圖用直線連接後，形成了「Z」字型，每個圖中的兩個紅面都是相對面。另外「Z」型兩端的面之間只能隔一列(或一行)面，因此最後一個圖形中，上面的紅色面與尾部的藍色面不是相對面。

【例1】以下由左邊的圖形展開後可以得到的是：

【解析】左邊的圖形兩個陰影面是相對面，根據相對面在平面展開圖中的識別方法，用直線連接平面圖中的陰影面，A選項中畫出的是「L」型，B選項中畫出的是「Z」型，故答案為B。

【例2】以下由左邊的圖形展開後可以得到的是：

【解析】根據相對面在平面展開圖中的識別方法，發現兩個黑點面中間間隔一個面，是相對面，一個立體圖形能能且只能看到相對面中的一個，AD看到了兩個，排除;C兩個圈看到了，排除。因此，本題答案為B選項。

2. 時針法

時針法也是屬於圖形推理中的一種技巧，既適用於平面圖形，也適用於立體圖形。無論是適用於圖形推理中的哪一種，在運用時針法之前，我們都需要先確定一個起點，一個終點和一個路徑，然後從起點沿著路徑到終點畫一個時針。而畫出的時針無非就是兩種，一種是順時針，一種是逆時針，那麼，如何運用順時針或者逆時針來做圖形推理題呢?

在平面推理中，時針法可以用以區分位置中的旋轉和翻轉。拿到一道位置類推理題，在不能確定其是翻轉還是旋轉的情況之下，可以在所給定的圖形中確定一個起點，一個終點，以及其運行的路徑，然後沿著路徑從起點到終點畫一個時針。接著在選項中同樣用此種發法來做，如果時針方向不變，說明是旋轉，如果時針方向發生改變，則一定是翻轉。我們通過例題給大家介紹一下：

這是一道考過的真題。題干中所給定的圖形我們很難辨別下一幅圖是經過旋轉還是翻轉得到的。這時我們就可以運用時針法來確定。在題乾的第一幅圖中選定左邊的交點為起點，選定中間的交點為終點，長曲線為路徑，畫一個時針，可以發現其為逆時針方向。接著以同樣的起點、終點和路徑畫到剩下的圖形中，可以發現，其時針方向都是逆時針方向，因此可以確定題干中所給定的圖形都是經過旋轉得到的。在選項中只有D項是逆時針方向，是由原圖經過旋轉得到的。因此，答案選定D項。

在立體圖形中：

左邊給定一個立體圖形，讓我們找到一個和其相對應的平面圖形。給定的三個面是相鄰面，觀察選項可以發現A和C項把兩個相鄰面變成了相對面的關係，因此，可以排除。B和C三個面也是相鄰面，且有公共點，這時候我們可以通過畫時針來做排除。如果時針方向與所給定的不一致，則可以排除，而時針方向如果一致，則有可能為正確選項。

我們以所給定圖形的具有正方形的面為起點，經過具有圓的面，到達具有五角星的面，畫一個時針，可看出時針方向是逆時針，以同樣的起點、終點和路徑來畫B項，則B項也是逆時針方向，這時候B項很有可能就是正確選項。再來看D項，以同樣的起點、終點和路徑來畫時針，可知其時針方向為順時針，這時候D項一定可以排除。因此，確定B項為正確答案。大家需要注意的是，時針法只能排除錯誤選項，不能直接選擇正確答案。

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