如何簡單估計池塘里魚的數目？

（作者：萬維鋼，科普作家）

導語

水池裡的鯉魚游來游去，有辦法「數清」有多少條魚嗎？

十萬個為什麼：

看看專家有什麼好方法！

有這樣一道關於統計的初中數學題：老王想估計一下自己池塘里魚的數量，第一天他捕撈了50條魚做好標記，然後重新放回池塘。過了幾天帶標記的魚完全混合於魚群中，他又去捕撈了168條，發現做標記的魚有8條。你幫老王估算一下池塘里的魚有多少條。

這是一個典型的用抽樣樣本來估計總體的統計辦法。168條魚中有8條標記魚，這樣老王可以估計標記魚佔全體魚的比是8:168。由於總共有50條標記魚，那麼全體魚的數目就應該是1050(50×168÷8=1050)條。

簡單估計池塘里的魚群的數目容易產生較大的誤差

如果你能給出這個答案，老師會非常滿意。

不過，你要注意，這也是一種誤差極大的估計！要知道魚游來游去，其分布並不均勻。如果由於偶然原因，老王少撈了兩條標記魚，那麼池塘里魚的總數就會被高估，變成1400(50×168÷6=1400)條！這樣很輕易就造成了25%的誤差。

基於這個原因，如果這些魚經得起折騰的話，更好的辦法是放回去再多捕撈幾次，取個平均值。

編輯：魯凡英

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