1-6年級數學思維專題，奧數天天練！第2期

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1.判斷：小易的糖果比薇薇多，薇薇的糖果比欣欣少，那麼下面哪個說法是對的?

(1)小易的糖果比欣欣多

(2)小易的糖果比欣欣少

2.按規律填數。

2、4、6、8、10、12、( )

3、4、6、9、13、18、( )

1.一個農民帶著一隻狗、一隻貓和一條魚過河，小船每次只能載1個人和一樣東西。農民想帶狗過去，又怕貓吃魚;若帶魚過去又怕狗欺負貓。那麼他應該怎樣才能將三樣東西安全弄過河呢?

【題目】

2.求1+2+3+…+24+25的和．

1.有3個工廠共訂300份《吉林日報》，每個工廠最少訂99份，最多101份。問一共有多少種不同的訂法?

2.一個圓形養魚池全長２００米，現在水池周圍種上楊樹２５棵，隔幾米種一棵才能都種上？

1.光明小學舉辦學生書法展覽。學校的櫥窗里展出了每個年級學生的書法作品，其中有24幅不是五年級的，有22幅不是六年級的，五、六年級參展的書法作品共有10幅，其他年級參展的書法作品共多少幅?

2.學校買來一些毽子，分給全校各班。如果每班分16個，恰好分完；如果少分2個班，則每個班，則每個班可多分1個毽子，還剩10個。問：學校有多少個班級？買了多少個毽子？

1.兩地相距360千米，一艘汽艇順水行全程需要10小時，已知這條河的水流速度為每小時6千米。往返兩地的平均速度是每小時多少千米?

2.平面上畫____個圓，再畫一條直線，最多可以把平面分成44部分。

1.小雜貨店買進一批皮球，進價每隻1.5元，賣出價每隻2元。賣到只剩20隻皮球時，開始讓利，以9折售出。皮球全部賣完後，共得利潤86元。這批皮球的總數是多少只?

2.水果店原來將一批蘋果按100%的利潤(即利潤是成本的100%)定價出售,由於定價過高,無人購買。後來不得不按38%的利潤重新定價,這樣售出了其中的40%。此時,因害怕剩餘水果腐爛變質,不得不再次降價,售出了剩餘的全部水果。結果,實際獲得的總利潤是原定利潤的30.2%,那麼第二次降價後的價格是原來定價的62.5%(填百分數)。

做 完 題 再 看 答 案

參考答案

1.解答：根據題目我們無法知道小易和欣欣誰的糖果多，所以兩個判斷都是錯的。

2.按規律填數。

2、4、6、8、10、12、( 14 )

3、4、6、9、13、18、( 24 )

1.解答：他先帶貓過河。放下貓，回來在帶狗過河。放下狗，將貓帶回來。放下貓，只帶魚過河。放下魚。最後回來將貓帶過河。

2.【分析】此題是求自然數列前25項的和．

方法1：利用上一講得出的公式

和=（首項+末項）×項數÷2

1+2+3+…+24+25

=（1+25）×25÷2

=26×25÷2

=325

方法2：把兩個和式頭尾相加。

1.3個工廠各不相同，3數之和是300份，要考慮順序。99+100+101，99+101+100，100+99+101，100+100+100，100+101+99，101+99+100，101+100+99

答：一共有7種不同的訂法。

2.已知全長200米,棵數25棵,求間隔長.列式是:200÷25=8(米)

答:隔8米種一棵才能都種上.

1.由題意可知，24幅作品是一、二、三、四、六年級參展作品的總數;22幅作品是一、二、三、四、五年級參展作品的總數。24+22=46(幅)，這是一個五、六年級和兩個一、二、三、四年級參展作品的總數，再除以2，即可求出其他年級參展作品。

(24+22-10)=18(幅)

答：其他年級參展的作品有18幅。

2.若每班分16個，正好分完，每班分17個，缺17×2-10=24個；

所以班級數是：24÷（17-16）=24÷1=24個

毽子數是16×24=384個

1.用往返的路程除以往返所用的時間就等於往返兩地的平均速度。顯然，要求往返的平均速度必須先求出逆水行全程時所用的時間。因為360=36(千米)是順水速度，它是汽艇的靜水速度與水流速度和，所以，此汽艇的靜水速度是36-6=30(千米)。而逆水速度=靜水速度-水流速度，所以汽艇的逆水速度是30-6=24(千米)。逆水行全程時所用時間是360=15(小時)，往返的平均速度是360*2(10+15)=28.8(千米)

2.畫一個圓可以將平面分成兩部分，畫第二個圓時與第一個圓最多有2個交點，新產生2條線段，平面數量多2，2+2=4，被分成4部分，畫第三個圓時，與前兩個圓最多產生4個交點，新產生4條線段，平面數量增加4，2+2+4=8，平面被分成8部分;

畫第六個圓時，平面被分成2+2+4+6+8+10=32部分，這個時候再畫一條線段，與前6個圓最多產生12個交點，平面數量增加12，32+12=44，平面被分成44部分。

1.設想最後20隻不讓利，價格就變得統一。

每隻皮球原價2元，以9折價出售，每隻讓出的利潤是

2×(1-0.9)=0.2(元)。

20隻讓出的利潤是

0.2×20=4(元)。

86+4=90(元)。

2-1.5=0.5(元)。

90÷0.5=180(只)。

買進180隻皮球，本錢是

1.5×180=270(元)。

賣到剩下20隻時，已經賣出了160隻，已收回的貨款是

2×160=320(元)。

320-270=50(元)。

剩下的20隻，賣出去，無論得到多少錢，都屬於純利潤。如果賣不出去，積壓在店裡，不能當錢用，還要佔地方，不如讓利促銷。

以9折價賣出最後20隻皮球，每賣出1隻讓利球，買球的人可以少付2角，得到一定實惠;而老闆卻能多得到1元8角純利潤。讓利球很快賣完，店裡賣球的利潤也迅速從50元增長到86元。這樣的讓利銷售，店家並不吃虧。

2.第二次降價的利潤是:(1.302-40%×1.38-0.6)÷(1-40%)=25%,價格是原定價的(1+25%)÷(1+100%)=62.5%。

解題思路:把這批蘋果看成1,價格也看成1,這批蘋果總共分兩次賣,第一次賣了0.4,第二次賣了0.6。總的利潤是30.2%,總的售出價格就是1.302,第一次賣了40%×1.38,1.302-40%×1.38就是第二次賣出的總貨款。再減掉二次的成本60%,就得到第二次多賣出的錢。

利潤就是銷售價比成本價多出來的錢再除以成本,所以用這個錢除以第二次的成本1-40%,就等於第二次降價後的利潤,這時候需要注意,原來的定價應該是(1+100%),所以用(1+25%)÷(1+100%)相除就等於所要答案。

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