亞里士多德與反實在論

作為柏拉圖的學生亞里士多德，其在一般哲學和數學哲學上的觀點與柏拉圖相反。主要體現在下面兩個不同點。

第一個：亞里士多德認為理念存在來源於經驗存在，是從經驗存在從抽象脫離出來的。經驗存在是客觀的存在，可以感知的存在。

第二個：數學研究對象時理念的存在，即是從客觀世界抽象出來的存在。也即是理念存在來源於客觀存在，理念存在不是與客觀存在相脫離的、獨立的實體存在。這和柏拉圖的觀念是相反的。

總體來說，亞里士多德學派有這樣的數學哲學觀：數學對象實在性問題的具體分析，亞里士多德指出，數學對象不應被看成獨立於感性事物的真實存在；恰恰相反，它存在於可感知的具體事物中這只是人類抽象思維的一種產物，也即是一種抽象的存在。

例如：亞里士多德指出，數學是研究大小的量和數的，但是，其所研究的大小和數，並不是那些我們可以感覺到的、佔有空間的廣延性的、可分的大小和數，也即是具體事物的大小和數，而是作為某種特殊性質的抽象的大小和數，是我們在思想中將他分離得到的。比如我們從具體的數量，如1棵樹，1瓶酒，8杯水從抽象出數1,8。

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