一個研究數學的世外桃源 特寫

北大給了它寸土寸金的校園裡的黃金位置，建了世上唯一一個位於四合院里的數學研究機構。

麻省理工學院試圖從這裡挖一位年輕教授去做終身教授，在中國，這是一個罕見的案例。

北京大學建了一批教師住宅，低於市場售價，這裡的兩位數學家放棄了購房資格，同事中卻沒人覺得奇怪。

英國數學家哈代在《一個數學家的辯白》中說：「當世界瘋狂時，一個數學家可以在數學中發現一種無與倫比的鎮定劑。」

撰文 | 張國 原春琳

編輯 | 從玉華

5年前，年輕的數學家許晨陽打算回到中國。他給幾位朋友發了一封簡短的告知郵件。

朋友們很驚訝。他是一顆數學新星，從普林斯頓大學數學系獲得博士學位，在麻省理工學院做過博士後，與合作者解決了代數幾何領域一些著名猜想，多所美國大學向他發出了教職邀請。

數學家是一個對環境敏感的群體。數學的上一個天堂是高斯、黎曼、希爾伯特的德國哥廷根學派，但法西斯的執政給了它致命一擊。第二次世界大戰中，原本落後的美國接收了眾多數學大師，成為世界數學中心。

2012年，31歲的許晨陽成為北京國際數學研究中心第一位副教授。這是他的母校北京大學一個新設的機構。

隨後的5年，許保持了旺盛的創造力，成長為代數幾何領域的領軍青年數學家。他獲得了2016年度國際理論物理中心拉馬努金獎；他已受邀在4年一度的國際數學家大會上做45分鐘報告；他和一位義大利籍數學家被評為2017/2018年「龐加萊講席」入選者。

龐加萊講席累計入選的8人中，7人在北美，只有許來自中國。

如今，許正成為全球頂尖大學關注的「獵物」。麻省理工學院數學系請他回去做終身教授，另一些外國大學也表達了意向。這在整個中國大陸學術界，都是罕有的案例。

「如果沒有這個數學中心，我也許不會回來這麼快。」許晨陽認為，北大與美國頂級名校的運行相比存在差距，但數學中心的「小環境」比較理想。

「不干擾」

2005年起在北大籌建數學中心的田剛稱，他能夠創造的小環境是——「不干擾」。

田剛是中國改革開放後出國留學並奠定了顯赫聲名的學者之一，獲得過幾何最高獎維布倫獎，在國際數學家大會做過一小時報告，擔任世界級數學大獎阿貝爾獎評委，先後執教於紐約大學、麻省理工學院、普林斯頓大學。

在另起爐灶設立數學中心之前，北大已有歷史悠久的數學學院，全院教師有100多人。

數學學院前任院長、如今的數學中心副主任張繼平說，數學中心「所做的一切，都是按照數學發展的規律和國際慣例來做的」。

許晨陽在回國的次年破格升任教授。只要他願意，他本可在其他中國大學直接擔任教授，略過晉陞階段，但他說：「我更適應新體制。」

田剛從一開始就決定實行他在美國經歷過的終身教職評定體系，這也是北大近年開始實行的人才引進辦法：讓年輕人從臨時性的助理教授做起，合同期6年。6年內有且只有一次終身教職評定機會，不通過者只能離開。

田剛

第二位獲得終身教職的是劉若川副教授。他是許晨陽的同窗，與許一樣只用了3年就從北大提前本科畢業，跟隨田剛讀碩士，隨後赴美留學，從麻省理工學院獲得博士學位。

在評估他的申請時，評審委員會要看他的簡歷、論文，還要看至少10封推薦信，寫推薦信的必須是著名數學家。

北大向14位數學家發了信，邀請他們對劉若川的研究工作作出評價。據田剛回憶，這些人無一例外全都回了信，且都對劉給出了很高的評價，「大家都覺得他還會有更進一步的發展」。

劉若川承認自己起初沒把終身制的壓力「太當回事」，後來感到了壓力。他感慨，這裡真的是完全執行國際標準。

2014年，北大宣布終身教職制度改革。對於既有師資，北大設有3年過渡時間。過渡期內，「老體制」下的教師可以保留職稱原地不動，也可以按照新的規則申請晉陞。2017年是過渡期的最後一年。

32歲的數學學院副教授郭帥準備申請新體制的終身教職。以前，校方詢問國際評審的是「這個人怎麼樣」，現在則問「這個人能不能在貴校做教授」。「問法不同，人家說法不一樣。」

郭帥認為，這是一個趨勢，北大定位為世界一流，教師的標準自然會相應提高。他也相信會存在阻力——「老體制」下的一些教師，可能無法像往常那樣按部就班獲得晉陞。

但北大的做法在他看來較為人性化：即使申請不成功，也不會失去教職。

北大試圖用這種溫和的方式實現師資的更替，等到新制度下的師資佔了主流，就完成了「過渡」。

數學中心並不存在過渡問題，自2011年首次招聘，它就完全是「新」的。田剛形容，它類似於北大的一個「特區」，一些新的嘗試根本上還是要對原有體制產生促進作用。

前提是，「特區」首先要取得成功。

到目前為止，數學中心的發展超出了田剛的預期。他很早就意識到人是最重要的，但是能不能招到足夠多的優秀人才，最初他雖有信心但並不能完全確定。許晨陽被國際頂尖大學看中，部分增強了他的信心。

現在他認為，這裡有的教職申請人，不輸於其他一些頂尖學校的申請人。一些人的推薦信里直接說，被推薦者「肯定」可以在美國前10名大學拿到教職。

田剛相信這緣於中心自身的努力，更得益於大的形勢：國家實施了一系列人才吸引計劃。

許晨陽考慮回國時，吸引海外人才的「千人計劃」推出了面向年輕人的「青年千人計劃」。他是首批入選者。北大理工科年輕師資中，擁有「青年千人計劃」等4種卓越青年學者頭銜——被稱為「四青」——的比例約佔百分之十幾，數學中心的這個比例接近百分之百。

大多數高校里，「四青」直接被聘為教授，但在這裡，他們必須從助理教授或副教授做起，面對終身教職評定的壓力。

這造成了一些潛在申請人的流失，有時，一位申請人獲得了北大數學中心的教職後，被別的機構以更高的職位、更高的薪酬挖走；但在願意接受挑戰的那些人中，它的受歡迎程度反而加強了。

從薪酬來看，田剛承認「還是弱於國外」，但至少已與國外很多大學是「可比較的」。

入選「青年千人計劃」，還可從國家申請到100萬元至200萬元的研究經費。許晨陽說，這樣的資助，國外可能只有那些「有名的地方」才會提供。

田剛將經費大都花在博士後和教師身上，因為「錢花在人身上最值」。但他始終認為「錢不是最大的問題」，「關鍵還是找到好的人。」

當世界瘋狂時，一個數學家可以在數學中發現一種無與倫比的鎮定劑

許晨陽在北大安定下來之後，給朋友劉毅打電話，詳細介紹了北大的數學中心。劉正在尋找終身教職，進入了美國兩所名校的面試。他的上一個僱主是加州理工學院。

作為主任，田剛並不直接負責招聘。「那樣會累死，而且容易近親繁殖。」田說，數學中心這幾年真正把人吸引過來，靠的是已有的教師。

「這些年輕人接觸的也是年輕人，他們對年輕人中優秀的人才更敏感。」數學中心副主任、招聘小組組長劉小博說。

這是數學中心令許晨陽滿意的地方——大的決策是所有教師參與的，擁有「教授治中心」的氛圍。

在劉毅看來，北大的劣勢在於，由於地理位置，與國外同行接觸的機會相對缺乏，特別是與他待過的加州理工學院和加州大學伯克利分校相比。在那裡，從討論班和學術報告中能接觸到「特別新鮮的數學」。

「你能夠以多大的頻率暴露於數學新知識的面前，我覺得這個比較重要。」劉毅說。

許晨陽記得，他在普林斯頓時，有些教授教的就是正在研究的問題。他的博士導師、著名的代數幾何學家雅諾什·考勒開過一門新課，一邊講課一邊嘗試解決這個領域一些沒有解決的問題。有一周，課程取消了，因為教授在過去幾周都沒做出新的結果。

許晨陽

北京國際數學研究中心盡量通過舉辦密集的國際學術活動來彌補這個短板。但包括田剛在內的許多教授認為，改變需要相當長的時間。

「一下子改變是不現實的。」田剛說，日本、澳大利亞和中國都存在這樣的劣勢——國外同行要經過長途飛行抵達。很多年前，同行們只是來中國看看，現在情形有所變化了。

劉若川認為，「美國那邊集中的人比較多，這是它最大的優勢。但是現在有網路了，物理上的距離不代表實際的距離，在中國，你的聯繫還是可以很多，距離沒那麼大了。」

最終，劉毅選了北大。

他的推薦信很強，一位著名數學家在信里說，劉勝過了在這個年紀時的自己。

劉毅並不認為他回國就是「毅然決然放棄了什麼」。北大吸引他的因素很多，包括在本土工作的親近感。制度也是一個方面，「一種和國際接軌的制度，心情上我覺得比較容易接受。」

回國後，劉毅也入選了「青年千人計劃」，但說不清是哪一年，也記不住獎金額度。

劉毅

北大給了他一個冠名的「金光副教授」職位，由一筆校友捐資的數學基金提供額外資助。但他記不清這個職位帶來的年薪是多少。被問及時，他仰起頭想了一會兒，最後略帶歉意地對中國青年報·中青在線記者說：「你到中心主頁上找得到。」

另一件事發生在劉毅身上時，沒人覺得奇怪。北京大學在校園西北方向四五公里外的肖家河地區興建了一批教師住宅，房價低於市場售價。劉毅沒有申請。

北京的高房價現在是困擾很多人的問題，這是包括北大在內的僱主在招聘中的一個劣勢。許晨陽說，北京是個生活壓力比較大的城市，而做數學要心境平和。

離北大不遠的五道口地區，人煙稠密，企業雲集，房價高企，在年輕人中有個外號叫「宇宙中心」。

但劉毅放棄了福利購房資格。在租房和購房之間權衡後，他覺得後者會有經濟壓力。此外，他也害怕麻煩，「不願意去辦貸款」。

在田剛印象里，劉毅從沒就待遇問題跟他提過要求，假如當初把他的薪酬壓低一些，他似乎也能接受。

與劉毅年齡相仿的郭帥申購了住房。他理解劉毅。「劉毅更純粹一些，什麼都不在乎，專心搞科研。」

郭帥說，有人對數學的純粹，導致對其他事情也會純粹一些。「做數學的人可能偏理想主義一些，不是不通世故，而是為了自己的追求，可能會放棄一些東西。」

1940年，英國數學家哈代指出，數學家在所有人里應該是最容易「出世」的。他在《一個數學家的辯白》中說：「當世界瘋狂時，一個數學家可以在數學中發現一種無與倫比的鎮定劑。」

劉毅今年34歲，獨自租住在北大提供的公寓里，擁有大學生般的年輕外貌。除了學術活動，他不怎麼外出。他有一些打發閑暇的興趣，比如在網上下圍棋，以及讀一些「閑書」，「閑書」指的是非數學書。他表示自己喜歡「在外面逛」，他進一步解釋，「外面」指的是北大圖書館等校園其他地方。

回國兩個月後，「突然」有一天，劉毅想出了一個三維流形的拓撲問題，結果發表在數學界公認的四份頂級期刊之一、德國的《數學發明》上。他也不知道是「哪個地方」豁然開朗了。

這是一個數學家靈感降臨的時刻。眾多數學大師曾像藝術家一樣，描述過靈感的極端重要性。

「數學王子」高斯說，數學中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏得極深。「數學是科學之王。」

「我們做研究的時候，整天就是想問題，好像武俠小說里的閉關狀態，盡量避免做一些雜事，投入一些。有人做完一個問題，中間有一個空隙，相當於練完一層功，還沒有開始下一層，可以休息休息。」郭帥形容。

「我剛好處於練功狀態。」他在受訪時說。

為一個人，「求是獎」修改了章程

另一位沒有申請肖家河住宅的是關啟安教授，他與劉毅同齡，已在最重要的數學期刊發表多篇論文。此前他是數學中心表現最突出的博士後，用他的博士後導師劉小博的話來說，他「爆發」了。

關是「老體制」下北大數學學院晉陞的最後3位教授之一，從最低職稱的講師到教授只用了3年。

關解釋，他寧可租在學校的房子里，不想離開校園。「我這人很懶」，他皺著眉頭說。

張繼平評價說，關啟安是一個「比較透明的人」。他一心向學問，對其他東西不是太在意，相對比較瀟洒。有些人會為了爭取一點身外之物去費力氣，他這種人不會。

關先後畢業於南開大學和中國科學院數學所，沒有海外留學經歷。對他，不僅北大破了格，香港求是科技基金會也破過例。

求是基金會的「求是傑出青年學者獎」與美國的斯隆研究獎類似，為具有潛力的科學家提供支持，是一項競爭激烈的榮譽，獎金是15萬美元。

2015年，北大推薦關啟安填過申請材料。一個月後，基金會回復說，評獎章程要求申請人具有海外經歷，建議北大另薦他人。

關啟安本就不喜填各種表格。他表示自己不是很在意，「人家有硬性要求，沒什麼可說的」。

關啟安被拒絕後，田剛給所有評委寫了一封信，建議評選以學術為唯一標準，支持最好的人做出最好的工作。

田也是「求是獎」委員會成員。他記得，關啟安落選那年，委員會最後一次會上，主席施一公教授首先提議改變規則，取消關於海外經歷的要求。大家很快達成共識。

下一年，關啟安又接到了填表通知。他感到莫名其妙。那些讓他頭疼的表格最終給了他驚喜：他成為這項獎勵2013年恢復以來，第一位完全由本土培養的獲獎人。「求是獎」實事求是地為他修改了章程。

關啟安

對於田剛所追求的「不干擾」，關啟安用帶有瀋陽味兒的普通話和幽默感說，一個數學研究機構，你要是能說出它好在哪裡是比較困難的，無非就好在「你在這兒待著想干點啥就干點啥，沒人打擾」。很多事情，「我不需要離開我的辦公室，都辦了」，他覺得很「舒服」。

數學中心精挑細選了每一位行政人員，有的本身就有博士學位。他們的職責之一是不讓數學家們「分心」。一些行政助理對北大周邊的租房市場尤為了解——他們協助許多新到的學者租過房子。

文再文副教授舉例說，假如他要籌辦一個學術會議，中心會為他分配一位行政助理，負責從發通知、做網頁到安排食宿的一切事務。他要做的只是確定邀請人名單以及會期。

他認為，國內很多地方硬體上優於這裡，但它們難有這樣的軟體。

「我認為這個中心在全世界範圍來看也是很好的。」助理教授馮仁傑認為，他在這裡得到的支持，比在美國所能得到的要好。

這裡沒有大樓

僅從硬體來看，數學中心也已是一個「特區」了。北大給了它寸土寸金的校園裡的黃金位置，建了世上唯一一個位於四合院里的數學研究機構。四合院共有7個，最高建築是二層的學術報告廳。這個地方沒有大樓。

在清代，此地是公主和王子們出沒的皇家園林。一部分後來成了群居大雜院。興建數學中心時，數學家參與了設計。田剛從一開始就希望建築是中國式的，並要盡量維持原貌。一些院子是找到原圖紙後按樣重建的。40多株古樹全部留在原地。

如今，在遊人絡繹不絕的未名湖北岸，那草木蔥蘢、曲徑通幽的庭院深處，使人意想不到是數學的領地。

數學家們還留出了一個喝咖啡的地方。每天下午3點是下午茶時間。沒有人記得它是如何開始的，起初是一周兩三次，後來成了每日慣例。師生們湊錢購買咖啡和茶點，資歷越高出資越多。

不過這裡沒有人聲鼎沸的時刻。連下午茶時間，牆外都聽不到什麼聲音。

每個院落的牆上都有可供演算的白板，它們隨時恭候某一位數學家靈感乍現的一刻。

「在這樣一個不一樣的地方，好像不做點什麼事情都有點說不過去。」澳大利亞籍的助理教授傅翔說，在別的地方，他可能需要在中短期寫一些自己不是很滿意的論文。「北大不是沒有壓力，但是會有一個緩衝。」

另一位副教授董彬正在轉變他的科研重心，他是數學圖像處理領域受國際矚目的年輕學者。這一改變意味著他短期內可能不會發表新的論文。他即將申請終身教職，有人建議他通過之後再轉變重心，因為一旦論文發表出現間隔，會是評定中的一個不利因素。但他決定趁著年輕，在這樣的平台，大膽地去做不一樣的嘗試。

他自信之前的表現足以使他通過評定。另一方面，他相信數學中心的包容能力。在他回國之前，北大一位院士與他散步時說，這裡與別的地方不一樣，會「養」著一些人，就去想一想難的問題，不出論文也沒關係。這一點觸動了他。

「我覺得北大的氣度是不太一樣的。」董彬本已在國外任教3年多，很有可能獲得終身教職。考慮了一年後，他舉家回到北京。

回國之前，董彬獲得了美國國家科學基金的一項資助。他的系主任很激動，因為學術界正面臨一個新問題：美國的科學基金越來越難申請了。特朗普總統上台後，這種擔心加劇了。

許晨陽說，現在在中國獲得基金相對比美國容易，「我想任何學科都是」。一個共識是，很多人相信回國後所獲得的支持不會減少，甚至更多。

他覺得國內大環境在改善。以前很多地方不願意給年輕人高薪，許說，「現在很多觀念都在改變了。很多大學都在拚命招年輕人。這在以前是不可想像的。」

但許同時指出，國內總在改革，很多東西不是那麼穩定，「某種程度上也是我們的劣勢。」

董彬回國後經常接到行政人員轉來的一些通知，起初他看得很認真。後來他統統不看了，他知道，一些「規定」等到用時再看就可以，「因為總在變化」。

董彬的另一個印象是，「在國內，總體大家都特別急躁，別人急你也很難不受影響。」他感覺每一天都有「很多新聞」出來，而很多時候評價研究用的是行政的量化辦法。「我開始漸漸不去關注這些事情，學會如何調整自己的心態，做好自己的事情。」

有一點是所有人都感到確定的。如傅翔所言，最近幾年，西方國家對科學的支持減弱，而中國已經認定了科技強國的國策，「我想它在這方面不會有很大的反覆，會有很強的慣性支持下去。上漲速度可能會有波動，至少不會縮減。」

陳省身的兩個猜想

許晨陽相信一點：「如果某一天我們的數學好了，對國家的創造力是標誌性的事情。」

一些到訪的國外數學家感慨，北京國際數學研究中心是個「不可思議的地方」，很難想像北京這樣一個城市有這樣的地方讓人做數學。

「基礎科學是個奢侈品，經濟上發展起來以後，才會有基礎科學的發展。」劉若川說。

過去40年里，中國一直在數學領域猛力追趕。

1984年，數學大師陳省身從美國國家數學所創始所長職位上卸任。次年，他回母校南開大學創辦了一個新的數學所——他去世後，它更名為陳省身數學所。

當時，中國的科教體系正在竭力從「文化大革命」的傷害中恢復元氣。陳所做的是一件破天荒的事情。最終由鄧小平批准了他的新職務，中央政府提供運行經費，陳則捐出了包括沃爾夫獎獎金和5輛汽車在內的個人財產。

陳省身是現代微分幾何之父。英國學者李約瑟提出的「科學革命為何未在近代中國發生」的問題，是一個著名謎題，而陳的數學成就表明，華裔可以在科學的某一個位置上，在人類智慧階梯的攀爬中，達到俯瞰眾生的位置。

晚年的陳希望在本土培養出頂級數學人才。20世紀90年代，他在寫給弟子張偉平的一封信里說：「讓中國的數學站起來，是一件極有意義的事，值得短期的犧牲。」

陳省身的一個夙願是看到中國成為數學大國。1988年，他提出「中國將成為21世紀的數學大國」的預測，被稱為「陳省身猜想」。

擁有100多年歷史的國際數學家大會於2002年首次在中國舉辦。那次大會上，91歲的陳省身坐在輪椅上發言，坐在他身邊的中國時任最高領導人江澤民起身為他調整麥克風，釋放了對數學的尊重。

那次大會使外界認識到，中國已經成了數學大國。陳又有了新的「猜想」：希望中國成為數學強國。

2002年，南開大學的兩位數學家在美國《數學年刊》發表了一篇論文——自1949年新政權建立以後，中國大陸的數學證明第一次出現在數學旗艦性的期刊上。

如今，數學四大頂尖期刊上越來越多出現了中國的論文，2012年以來就有40多篇。北大這個以十幾位年輕學者為主體的數學中心貢獻了其中很大一部分，在國內處於領先地位。

「我們肯定在通往數學強國的路上。」田剛說。

每年都會有幾個厲害的學生來挑戰你

一直以來，一些人不太理解許晨陽為什麼要回國。他的合作者分布在麻省理工學院這類西方精英學府。在代數幾何領域，中國缺乏競爭力，許多大學數學系開不出系統的代數幾何課程。網路問答社區「知乎」上的一位匿名用戶形容，許回國執教「和回國支教差不多」。

他的一個計劃是參與創建「中國自己的代數幾何學派」。

北大的本科生也是吸引這些數學家的重要因素。這個校園裡擁有中國最多的數學尖子生。 2018年國際數學家大會的180多位報告人中有12位華裔，8位是北大畢業生。

張繼平形容，北大是「老師教學生」，也是「學生教老師」。法國數學家麥克·布魯意持續6年在北大教課，最後在施普林格出版了兩本講義，他認為這是在其他地方寫不出來的。

「在這裡教書，對發展數學是有作用的，因為聽課的學生中就可能會產生好的數學家。你做的每件事情可能對數學發展是有意義的。」許晨陽說。

劉若川說，他享受在北大「每年都會有幾個厲害的學生來挑戰你」的感覺。

劉若川

但北大的一個問題在於，多年以來它最好的本科生通常都出國留學了。每年招收的160多名本科生，一半以上出國。

即使是田剛這樣大名鼎鼎的數學家，也受制於此。在普林斯頓他可以挑選來自全世界各地最優秀的學生，在北大他暫時找不到這樣全球化挑選學生的平台。

情況正在變化。七八年前，北大優秀的數學本科生一年未必能夠留下一個，現在留下的比以前多了。數學中心目前的一些博士後並非華裔，許晨陽指導的一個博士後是俄羅斯人，從美國博士畢業，放棄了韓國的一個待遇更好的位置來到北大。但這種情況仍屬罕見。

「這裡吸引到來自世界各地的優秀教師是有可能的——我們正在做這樣的事情。吸引到世界各地的優秀學生需要更長的時間。」劉若川說。

從一開始，北大數學中心設定的一個榜樣就是普林斯頓高等研究院。田說，他們的一個劣勢或許是比較年輕。

「這可能是整個國家在現代科學研究中的劣勢——我們在現代科學方面畢竟是一個新興的國家，在數學界包括整個科學界，都是後來者，很多方面在國際舞台上的影響還不夠大。」田說，等到學生、博士後、教師中都有真正好的人才而不僅限於華人願意來，那時中國就是數學強國了。

對比普林斯頓，北大數學中心的劣勢和優勢都足夠明顯。相對劣勢包括地理位置、薪酬，一個絕對劣勢是北京的空氣，每個人提起霧霾都忍不住皺著眉頭，一位數學家回國後檢查出了咽炎，他說，「霧霾有時候是讓我挺絕望的」。

相對優勢則在於，數學中心內部的寬鬆「空氣」、本土的生活環境、有志於數學的拔尖學生、國家對科學的持續支持，以及它那獨一無二的迷人四合院。

最大一座四合院的後門兩側，掛著一幅數學家寫的對聯：「天道幾何，萬品流形先自守；變分無限，孤心測度有同倫。」

它用獨特工整的漢語和數學名詞，概括了數學「科學之王」的地位，也概括了門後終日思索的這群數學人：

「客觀存在中最為基本的規律到底有多少？萬物演化都已先行遵循；變易分化是如此無窮無垠，苦心孤詣地推演預測，總有志趣相通的知音。」

（圖片由北京國際數學研究中心提供）

本文轉自「冰點周刊」，《知識分子》獲授權轉載。

製版編輯：核桃林丨

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