拓撲學與物理學結合，量子計算機正在成為現實

拓撲物理學將會打開量子計算的大門。

伴隨著網路和材料學等科學技術的發展，無論是在宏觀還是在微觀領域的研究上，拓撲學的發展都是爆炸式的。尤其在材料物理學上，近十年來，拓撲學已經極大地應用到相關研究上了。

拓撲，它主要描述了當一個對象被拉伸、扭曲或變形時保持不變的屬性。從拓撲層面講，一個球和一個碗屬於同一範疇，因為一個球形的粘土塊可以轉化成一個碗。

而當拓撲性質應用到物理學的研究上時，即將該類研究稱為拓撲物理學。對此，在材料物理領域，目前有很多研究人員已經開始預測，拓撲材料已經可以被用來測試有關異質和未被發現的基本粒子，並且預測微觀的物理定律。該理論的真正價值應該體現在幫助我們更深入地了解物質的本質。

普林斯頓大學的物理學家扎希德·哈桑（Zahid Hasan）說：「拓撲物理學中所描述的性質應該就存在我們周圍的任何一個事物中。甚至是一顆石子，也可能具有拓撲結構，只是我們沒有發現而已。」

據悉，亞原子粒子的一些最基本的性質就是他們的核心部分是拓撲的。

比如電子會上下運動再翻轉，經過360度旋轉，然後再次回到原處。對此，通常我們會認為電子經歷了旋轉和移動返回到原始狀態，但有研究表明事實並非如此。

在拓撲學打開的奇異的量子物理世界裡，電子的運動可以被描述為波函數。以上段電子運動的例子來看，特定的自轉狀態可以用概率函數表示，360度旋轉實際上也就可以看作波函數相位的反轉。因此需要另外一個完整的360°轉彎才能使電子恢復到起始狀態。

上述的例子，類比來看，就像是莫比烏斯絲帶：給絲帶一個單一的扭曲，然後將其端部粘在一起而形成。在這條絲帶上，如果一隻螞蟻爬上了這條路，它就會發現無論怎麼走，都與開始的方向是相反的，它必須通過一條完全相反的絲帶，才能回到初始位置。

其實，這一現象，不僅可以類比解釋電子的運動，還可以解釋由量子波構成的抽象幾何空間。在量子霍爾效應發現之初，當材料放在不同強度的磁場中時，單原子厚度的晶體層中的電阻會出現離散的跳躍現象。

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這裡值得注意的是，即使溫度有波動、或晶體中出現雜質，其中的電阻都始終保持不變。對此，Hasan說：「這種穩定性是聞所未聞的，它是物理學家現在渴望開發的拓撲狀態的關鍵特徵之一。」

關於量子霍爾效應，在1982年，Thouless和他的同事揭開了該效應的拓撲性質，最終Thouless於去年因拓撲研究獲得了諾貝爾物理學獎。

目前，量子霍爾效應和其他拓撲效應僅能在存在強磁場的情況下才被看到。但現在有科學家團隊發現，一些由重元素組成的絕緣體可以通過電子和原子核之間的內部相互作用來為自己提供磁場。這使得材料表面上的電子具有堅固的「拓撲保護」狀態，也使得它們能夠在沒有阻力的情況下流動。

這一發現是值得興奮的，不僅因為拓撲性質本身的穩定性很誘人，還因為在拓撲材料中，電子和其他粒子的合成構造，有時會呈現它們「合二為一」時表現的狀態，就像它們是一個基本粒子一樣。這些「粒子」狀態可能不存在任何已知基本粒子的屬性，但可以用於模仿物理學家尚未發現的粒子，如兩年前的准粒子，被稱為Weyl費米子，這一粒子是早期數學家Hermann Weyl推測的。

關於量子計算，理論上，將彼此相臨的幾個粒子混合在一起，它們的量子態可以記住粒子的初態和改變狀態。隨後物理學家就可以用三維可視化這一過程，這樣就可以運用到量子計算中信號單元的量子位，從而實現量子態與計算機的結合。而這裡，我們首先需要的就是利用拓撲性質來保護量子不受外界雜訊的影響，因此此處尋找合適的粒子就變得格外的困難。

但目前，拓撲對我們大眾來說依然是個難以和應用聯繫在一起的詞。正如很多科學家所說，最驚人的發現尚未到來。對於該領域的研究，所有人都意識到仍需很長時間來才能有所進展。

但現如今，還是有大量的研究團隊和資金投入到拓撲物理學的研究和應用上。2005年，微軟就開始對量子的研究進行大量的投資，去年底，微軟聘請了來自學術界著名的實驗科學家進行量子計算方面的研究。目前，正如Freedman所認為的：誰先發現拓撲量子位的魯棒性（穩定性），誰將打開進入量子應用最初的大門。

目前，科學家已經越來越意識到該理論的重要性，拓撲理論之於量子計算，其重要性相當於香農理論之於通信。未來，研究人員希望可以將拓撲材料應用到更快的計算機晶元的研究上，甚至是應用在目前尚不敢想像的量子計算機上。

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