42章經5-1，集合如果這樣考……可能自掛東南枝

高中數學42章經 第5章01

集合與數形結合

我們從今天開始介紹數形結合的具體題型，包括但不局限於以下內容

01 集合與數形結合

02 函數、方程與數形結合

03 線性規劃

04 線性規划進階

05 大小問題

關於集合一章，我們不做具體介紹了，因為太簡單了。

但是，集合與數形結合，我們有必要講一講，因為一旦出題，可能就是選擇題的壓軸題，或填空題的壓軸題，可以讓童鞋們生不如死。

首先，介紹韋恩圖。

童鞋們不僅要理解交集、並集、補集的概念，還要明白韋恩圖是如何表達上述概念的

不排除命題人給出一個韋恩圖，讓各位翻譯其含義，並結合計算出問。

我們看一道例題

本題的關鍵就是理解韋恩圖。

圖中陰影部分，用集合形式表達，其實CuM∩N，即M的補集與N的交集。

首先化簡集合：

M=M的補集是

注意：集合N表示的是函數y的定義域，根號下應該大於等於0，解得：N=

所以CuM∩N=。

認識韋恩圖後，我們進行下一個內容，認識點集。

點集形如下面的集合

{(x,y)|y=f(x)}

點集中的元素，是一個個坐標點，比如平面的二維坐標(x,y)，一個個點連續呈現，就是一個函數y=f(x)。

如果考到二維點集，那麼就是集合與函數、解析幾何的結合；如果考到三維點集，就是集合與立體幾何的結合。

而解題思路都是數形結合，畫出點集表示的圖形，再具體問題具體分析。

我們看一道例題，也是一道高考真題

本節的關鍵，在於看到集合與函數的結合，清楚它的含義。我們特別總結如下

表示函數y=f(x)的定義域

表示函數y=f(x)的值域

{(x,y)|y=f(x)} 點集，表示函數y=f(x)及其圖像

新童鞋通過點擊歷史文章或菜單欄，可以獲取高中數學42章經的過往內容。

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！