那一天,人類回想起了曾被數學支配的恐懼
(怕不怕?有沒有窒息的感覺?)
數學很簡單,它沒有語文那麼多死記硬背,沒有英語語法固定搭配,沒有地理的山川河流,沒有歷史的王朝更替,沒有生物的細胞結構,沒有物理的粒子時空,它有的只是不會做!不會做!不會做!還是特么不會做!只有不會做!
我從小就懼怕數學,每次考數學時就心跳加速,手心冒汗,大腦混亂,無法集中精神。甚至高考都過去多少年了,我還會做夢考數學交白卷然後出一身汗嚇醒。
跟我有同樣困擾的還有法國數學家洛朗·施瓦茨,但他最終獲得了菲爾茲獎(Fields Medal,數學界的最高榮譽)。而我,現在聽到「數學」二字,依然有種眩暈的感覺。
可能對有些人來說,數學是個小case。但對於另一些人(比如我),這種焦慮真實存在,且非常令人恐懼。
而當我得知大約有20%比例的人群都受到數學焦慮的困擾時,我好受多了。
你害怕數學嗎?
數學焦慮(math anxiety)是指個體對於解決數學問題產生緊張、恐懼、擔憂情緒。
它是學術焦慮(academic anxiety)的一種,其他學科也可能會讓人產生焦慮,但在數學上焦慮發生的概率較高,造成的後果也較嚴重:除了影響學業表現,還會導致自我懷疑、降低自我效能感等。數學不好,彷彿做人都抬不起頭……
在日常生活中的表現包括:
一做數學題就煩躁,或不由自主想睡覺;
參加與數學有關的考試會非常緊張;
十分迴避與數學有關的事務,能用計算器的絕不口算;
一位不願透露姓名的Milo同學表示9*9乘法表背不下來(已被群嘲)
雖然數學恐懼症(math phobia)這個詞是人們硬造出來的,也不是什麼真實的「疾病」,但它卻能帶來真實的痛苦。
芝加哥大學的研究者設計了這樣的實驗,當屏幕上出現藍塊時,表示下一題是普通文字題,而屏幕出現黃點時,則預示下一題是數學題。對被試進行fMRI掃描發現:當他們看到黃點時,後腦島(posterior insula)神經有強烈激活,這部分腦區被證明與肉體疼痛經驗相關(Lyons & Beilock,2012)。
但奇怪的是,被試在真正解方程的時候,並沒有出現疼痛的反應。既然不是怕數學題本身(畢竟本子上的幾個數字公式沒什麼殺傷力),那麼人們怕的到底是什麼呢?
研究者認為,恐懼是由預期(anticipation)產生的。解數學題並不痛苦,想到待會兒要做數學題才使人產生生理性疼痛。
僅僅是知道下節課是數學、等下要進行數學考試、甚至單純地想像將要到來的解題行為,都足以觸發人們的消極情緒。以前每個期末我要打開高數書開始複習之前,都能感到了一陣巨大的阻抗和煩躁。
這就像是你在看恐怖片的時候,突然音樂變得低沉而壓抑,你知道鬼可能下一秒就要出來嚇你了一樣,等待數學降臨之前的每一秒對有數學焦慮的人來說都是煎熬。
數學焦慮如何影響了我們?
人們很容易覺得,之所以會害怕數學是因為你數學不好。也有人認為,正是因為焦慮才導致我發揮失常呢!數學焦慮和數學成績差到底是誰導致誰,始終也沒有定論,二者間很可能是雙向作用的。
心理學家認為,數學焦慮縮減了一種叫做工作記憶(working memory)的認知資源。工作記憶是幫助我們整理當前信息,完成現有任務的一種短時記憶(Maloney & Beilock,2012)。
比如,當心算12乘以9時,我們一般先算2*9=18,再算1*9=9,這時,18被儲存在工作記憶中,以便再下一步計算中,提取出1進位。
然而,當我們把認知資源都花在「擔心能不能考好」時,這些焦慮佔了本該用於解題的資源。這時,可能連一些最基礎的數學能力也變得十分吃力。
這也就是為什麼會覺得,這道題我平時是會做的,怎麼一到考試就不會了?
是什麼造成了數學焦慮?
1. 環境塑造潛意識
在多文化的環境中,我這張亞洲面孔讓國際友人產生過很深的誤會。每當我說我數學不好時,外國同學就會一臉不信:「別逗了,你是中國人哎!」 這讓我感到,數學差不再是我一個人的事情——我還給同胞丟人了!於是又更加深了焦慮。
小範圍的社會環境,周圍人的觀念、家長和老師教育的方式,都讓數學在人們口中變成了一件十分困難深奧的事,這樣的觀點被植入學生的潛意識中,就會影響他們在面對數學時的心態。
同時,人們普遍認為數學好就代表整體智商高,邏輯思維較強。其他學科成績優異都說明不了什麼,說不定還會被嘲笑「只會背書」,只有數學好的孩子才會被認為是聰明的。
而小孩子自己也內化了這種觀點,數學成績不好會讓他們強烈地感到自己能力不足、或不夠聰明。
2. 快速解題的外部壓力
從小父母就注重訓練我的速算能力,在家玩牌時,倆人各出一張牌讓我迅速加出答案。在超市採購完,逼我對著一長串的購物單據,核算一遍總價。……說多了都是淚。
我媽還花心思給我報珠算班,於是我用實力證明我真的不是這塊料。算盤被我當成古箏玩兒了好幾節課之後,老師坦誠地對我媽說:讓孩子學個樂器也不錯。
外部環境(學校、家庭、社會)對於快速解題有很高的標準,一定要強調算得「又快又准」才好,根本不給學生充足的思考時間。但其實「快」和「聰明」並沒有必然的聯繫。這樣高壓緊迫的情境,只會給學生帶來焦慮。
3. 性別偏見
雖然已經被澄清證誤過很多次,但是「男生數學比女生好」的刻板印象仍然普遍存在。甚至第一位獲菲爾茲獎的女性數學家Mariyam Mirzakhani,也曾在高中時因為被老師說「沒有天賦」而對數學失去信心和興趣。
如果一個女生在數學成績好,往往會聽到諸如「你一個女生居然數學這麼好!」、「你居然是數學系!」此類明褒暗貶的話。
但無論怎樣,女生們仍然要告訴自己:數學能力與性別無關。只有當你相信二者有關時,它才真的會阻礙你。
害怕數學的我們要怎麼辦?
曾經我以為我這輩子都鬥不過數學了,你就是再提倡趣味教學,將數學與興趣結合,我還是會害怕。但是,當我必須面對數學的時候,以下有一些小技巧可以幫助緩解焦慮。對於那些目前不得不和數學接觸的朋友們,我只能幫你到這了……
1. 放鬆練習
一些小的放鬆技巧是很管用的。比如:深呼吸幫助緩解緊張,把自己的焦慮寫下來,可以幫助清空工作記憶。如果條件允許,可以適當進行一些體力活動,如快走、原地跳躍。
2. 區分解難題和數學
很多人一想到做數學題,就有種要解決黎曼猜想的感覺。但其實數學本身並不等於解決世紀難題,它還包括很多有趣的概念、生活中很有用的知識。我們可以通過在理性上區分「獲得數學知識」和「解決複雜問題」來改變面對數學時的心態。
(老師教導我們:看不懂的題就直接跳過)
3. 要對自己有信心
「相信你自己」並不是一句雞湯,成長型思維模式(growth mindset)就是指相信自己能夠通過努力取得進步。
實驗證明人們在習得成長型思維模式後,數學成績有顯著的上升(Dweck,2014) 。
所以,要緩解對於數學的恐懼,首先就要腦補自己是可以成長進步的,之後你真的就會進步。
最後想要說的是,有數學焦慮的人並不一定學不好數學,對於那些慢而深的思考者,他們就像文中提到的兩位菲爾茲獎獲得者一樣,都曾因為在要求速度和考試的教學環境中而產生焦慮,誤以為自己不擅長數學。但事實上也許只是他們目前所處的教學環境有問題。
我們雖然無法一時內改變整個環境,但可以大膽地承認自己對數學存在焦慮,而這種正視就是開始改變的第一步。(據說轉發文章大膽承認的人,後來數學能力都提高了……)
References:
Dweck, C. S. (2014). Mindsets and math/science achievement.
Maloney, E. A., & Beilock, S. L. (2012). Math anxiety: Who has it, why it develops, and how to guard against it. Trends in cognitive sciences, 16(8), 404-406.
Lyons, I. M., & Beilock, S. L. (2012). When math hurts: math anxiety predicts pain network activation in anticipation of doing math. PloS one, 7(10), e48076.
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