另類「勻變速運動」：速度隨位移均勻變化的運動！

戴儒京，男，江蘇省豐縣人。1969年畢業於天津南開大學物理學系，分配到天津第二師範學校任教，1975年調回江蘇省豐縣中學（江蘇省重點中學），歷任教師、教研組長、教育科學研究室主任。1996年以來兼任政協豐縣委員會副主席。1998年被評為江蘇省物理特級教師，1999年被評為徐州市名教師，2000年被評為徐州市優秀專家。專註於本學科的研究，發表了100餘篇論文。

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一、伽利略提出問題：

伽利略相信，自然界是簡單的，自然界的規律也是簡單的。他從這個信念出發，猜想落體也一定是一種最簡單的變速運動，而最簡單的變速運動，它的速度應該是均勻變化的。

在伽利略對自由落體運動的研究中，他首先面臨的困難是概念上的，因為那時人們連速度的明確定義都沒有。因此。對伽利略來說，必須首先建立描述運動所需的概念，諸如平均速度、瞬時速度及加速度等，就是伽利略首先建立起來的。

但是，速度的變化怎樣才算「均勻」呢？他考慮了兩種可能：一種是速度的變化對時間來說是均勻的，即v與t成正比，例如，每過1s，速度的變化量都是1m/s；另一種是速度的變化對位移來說是均勻的，即v與s成正比，例如，每下落1m，速度的變化量都是1m/s。

後來發現，如果與成正比，將會推導出十分複雜的結論。所以，伽利略開始以實驗來檢驗v與t成正比的猜想是否是真實的。

人民教育出版社課程標準教科書《物理》（必修1第48-49頁）

同時還提出一個問題：速度的變化對位移來說是均勻的勻變速直線運動，這種勻變速直線運動存在嗎？它有什麼規律？伽利略把這個問題留給後人。

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二、牛頓解決問題

牛頓對此問題有所解決。

牛頓在他的名著《自然哲學的數學原理》一書中寫下如下的命題：如果一個物體受到的阻力與其速度成正比，則阻力使它損失的運動正比於它在運動中所掠過的距離。

（《自然哲學的數學原理》第二編第1章第155頁引者註）

我試把這段話「翻譯」成物理語言，損失的「運動」理解為損失的速度，命題可表述為：

這就是速度隨位移均勻變化的勻變速直線運動。

對於速度隨位移均勻變化的勻變速直線運動，它的加速度應該這樣定義：在單位位移上速度的變化（物理意義是：速度隨位移變化的「快慢」），這樣就有：

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三、兩種不同的「勻變速運動」的比較

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四、金屬桿在磁場中的導軌上的「速度隨位移均勻變化的運動」

如圖所示，兩光滑平行金屬導軌置於水平面（紙面）內，軌間距為l，左端連有阻值為R的電阻。一金屬桿置於導軌上，金屬桿右側存在一磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場區域。已知金屬桿以速度v向右進入磁場區域，做速度隨位移均勻變化的直線運動，到達磁場區域右邊界（圖中虛線位置）時速度恰好為零。金屬桿與導軌始終保持垂直且接觸良好。除左端所連電阻外，其他電阻忽略不計。求金屬桿運動到磁場區域正中間時所受安培力的大小及此時電流的功率。

解析：

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