老陶陪你走進科技館

陶小胖

陪你走進科技館

第五節 小孔成像

用一個帶有小孔的板遮擋在屏幕與物之間，屏幕上就會形成物的倒像，這樣的現象稱為小孔成像。小孔成像反映了光的直線傳播性質。

（下面這個視頻，是陶小胖在網上找到的特別贊的一個視頻）

小孔成像的歷史

大約兩千四五百年前，我國古代學者墨子和他的學生做了世界上最早的「小孔成像」實驗，並對實驗結果做出了精闢的見解。在一間黑暗的小屋中朝陽的牆上開一個小孔，人對著小孔站在屋外，屋裡相對的牆上就會出現一個倒立的人影。為什麼會出現這種現象呢？《墨經》中指出，因為光線像射箭一樣，是直線行進的。人體下部擋住直射過來的光線，成影在上邊；人體上部擋住直射過來的光線，成影在下邊，就成了倒立的影。這是世界上對光沿直線傳播的第一次科學解釋。

大家現在看到的這件展項就是根據《墨經》中的文字記載所復原的「小孔成像」實驗場景。大家來看，這兒有兩個箱體。開放式的箱體中放置了一個高約50 厘米的戰國人物模型，射燈照亮模型正面；而另外一個四邊形柱體箱中則有一塊磨砂玻璃幕。人物模型通過小孔，即成像在磨砂玻璃幕上。

光的直線傳播性質，在我國古代得到了廣泛的應用。古人利用這一性質發明了圭表和日晷，以測量日影的長短和方位，確定時間和劃分節氣；在天文儀器上安裝窺管，以觀察天象，測量恆星的位置。而我們所熟悉的皮影戲，也是利用光的這一性質發明的。西漢初期，有一名叫做齊少翁的人，利用紙剪的人和物在白幕後面表演。演出時，用光照射，人和物的影像就映在白幕上，幕外的人就可以看到影像的表演了。皮影戲到宋代非常盛行，其後傳到了西方，並引起了轟動。

成像原理

光的直線傳播

原理：光在同種均勻介質中，在不受引力作用干擾的情況下沿直線傳播

趙友欽的試驗

十四世紀中葉，元代天文數學家趙友欽在他所著的《革象新書》中進一步詳細地考察了日光通過牆上孔隙所形成的像和孔隙之間的關係。他發現當孔隙相當小的時候，儘管孔隙的形狀不是圓形的，所得的像卻都是圓形的（其中所含原理是因為：這時的小孔成像成的是太陽的像，故為圓形）；日食的時候，像也有缺，和日的食分相同；孔的大小不同，但是像的大小相等，只是濃淡不同；如果把像屏移近小孔，所得的像變小，亮度增加。對於這一現象，趙友欽經過精心思索和研究，得出了關於小孔成像的規律。他認為孔相當小的時候，不管孔的形狀怎樣，所成的像是光源的倒立像，這時孔的大小隻不過和像的明暗程度有關，不改變像的形狀。當孔相當大的時候，所得到的像就是孔的正立像。

為了證實這個結論，趙友欽設計了一個比較完備的實驗。在樓下的兩間房子的地板中各挖兩個直徑四尺多的圓井，右邊的井深四尺，左邊的深八尺，在左井裡放置一張四尺高的桌子，這樣兩井的深度就相同。作兩塊直徑四尺的圓板，板上各密插一千多枝蠟燭，點燃後，一塊放在右井井底，一塊放在左井桌上。在井口各蓋直徑五尺、中心開小方孔的圓板，左板的方孔寬一寸左右，右板的方孔寬半寸左右。這時可以看到樓板上出現的都是圓像，只是孔大的比較亮，孔小的比較暗。趙友欽用光的直線傳播的道理，說明了東邊的燭成像於西，西邊的成像於東，南邊的成像於北，北邊的成像於南，每根燭都有對應的像，由於一千多枝燭是密集成圓的，所成的像也相互連接成為圓像。這樣就說明了在光源、小孔、像屏距離不變的情況下，所成的像形狀不變，只有照度上的差別：孔大的「所容之光較多」，因而比較亮；孔小的「所容之光較少」，因而比較暗。如果把右井裡東邊的蠟燭熄滅五百枝，那右邊房間樓板上的像西邊缺半，相當於日月食的時候影和日、月食分相等一樣。如果在左邊中蠟燭巰密相間，只燃點二三十枝，那像雖是圓形分布，但是各是一些不相聯接的暗淡方像；如果只燃一燭，方孔對於燭光源來說不是相當地小，因而出現的是方孔的像；把所有的燭重新點著，左邊的像就恢復圓形。其次，在樓板上平行於地面吊兩塊大板作為像屏，這時像屏距孔近，看到的像變小而明亮。接著去掉上面所說的吊著的兩塊板，仍以樓板作為像屏，撤去左井裡的桌子，把蠟燭放到井底，這時左井的光源離方孔遠，左邊的樓板上出現的像變小，而且由於燭光弱，距離增加後亮度也變弱。從這些實驗結果，趙友欽歸納得出了小孔成像的規律，指出了燭（光源）的遠近、強弱和小孔、像屏的遠近之間的關係，指出像屏近孔的時候像小，遠孔的時候像大；燭距孔遠的時候像小，近孔的時候像大；像小就亮，像大就暗；燭雖近孔，但是光弱，像也就暗；燭雖遠孔，但是光強，像也就亮。實驗的最後一步是撤去覆蓋井面的兩塊板，另在樓板下各懸直徑一尺多的圓板，右板開廣四寸的方孔，左板開各邊長五寸的三角形孔，調節板的高低，就是改變光源、孔、像屏之間的距離。這時仰視樓板上的像，左邊是三角形，右邊是方形。這說明孔大的時候所成的像和孔的形狀相同：孔距屏近，像小而明亮；孔距屏遠，像大而暗淡。

從以上的實驗結果，趙友欽得出了小孔的像和光源的形狀相同、大孔的像和孔的形狀相同的結論，並指出這個結論是「斷乎無可疑者」。用這樣嚴謹的實驗，來證明光的直線傳播，闡明小孔成像的原理，這在當時世界上是絕無僅有的。

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