看了門薩和奧數訓練，我才明白，逆向思維原來對孩子這麼重要

前幾天幾個朋友聚會時，我給小朋友們出了一道門薩的兒童智力題，結果很驚訝，有些小孩做出來了，但有些大人卻束手無策 …

ps. 不知道門薩？它是世界上最頂級的高智商俱樂部，智商148是門薩的入門標準。

上面那道題目就是門薩兒童智力題，說這是一個保險箱，保險箱的按鈕必須按照一定的次序按下才可以打開，每個按鈕都指定了下一個按鈕的位置，比如1U表示向上移動1步，1D表示向下移動1步，1L表示向左移動1步，3R表示向右移動3步。最後一個到達的的按鈕是F，問最開始的按鈕是哪個？

有的人束手無策，有的人做了2、3步就暈菜，但幾個數學成績好的娃都輕鬆做出來了。為什麼落差這麼大呢？那是因為一種叫做Backward（中文叫做逆向思維）的思維模式起了決定性作用！這道題的解題過程是需要從最後一個按鈕F倒著開始推理，找到前面一個指向F的按鈕，是下方的1U，然後找能到1U的按鈕，是它右邊的1L，順序如下圖所示，

（綠色箭頭指明了逆向推理過程）

所以這是一個逆向推理的過程，從結尾開始推導，最後找到最開始的答案。

逆向思維能力太重要了，不光光是考天才兒童的門薩題目，從孩子小學到高中，逆向思維的題型會頻繁出現在數學中，平時考試考，就連奧數也時不時出現它的影子。比如我前段時間給娃輔導數學的時候，他有整整一章節都是關於Working backward（逆向思維解題）的。

上面這張圖就是他的作業，題目是一個未知數經過重重運算達到最後結果，問最開始那個未知數是什麼？

做這道題的關鍵就是逆向運算，從結尾處開始推導，如果結果是前面一個數字除以10得到的，那麼乘以10就是前面的數字；如果是減去10，那麼反過來就要加上10 … 總之，運算都是相反的。

奧數就特別喜歡考這類題目，因為很燒腦，只要逆向推理的過程中，一個環節出了差錯，那麼整道題目的答案就全錯了。所以，如果孩子逆向思維不夠好的話，遇到這類題目是會懵逼的！

很多父母以前並沒有重視過逆向思維的培養，所以當孩子接觸這種題目的時候往往會覺得特別繞，然後繞來繞去就繞暈了。其實逆向思維能力培養起來並不難，就看你是否上心了！

憨爸總結了3個關鍵點，您可以參考一下！

一、建模 + 畫圖

孩子一定要學會畫圖來建立模型，這對數學實在是太太太重要了！

比如說這道題：

桌上有一盒葡萄，先是爸爸過來拿走了一半，然後寶寶過來吃了10顆，之後媽媽過來又吃了剩下葡萄的一半，最後桌上還剩5顆葡萄，問一開始有多少葡萄？

這道題是標準的知道結果、問初始值的逆向思維問題，該怎麼做呢？這首先考驗的是孩子的建模能力，TA需要能將題目建立出一個模型，並且畫在紙上，比如下面這樣，

等這張圖畫出來後，題目就成功一半了，這時候再開始逆向計算，從後往前，操作符號也都相反，變成下面的樣子，只要方法寫對，答案就很容易計算出來了。

因此，孩子想練好逆向思維，首先需要會建模、先畫圖。

二、鍛煉反向描述能力

平時多注意鍛煉孩子的反向描述能力，會對孩子將來學數學很有幫助。這個練習其實很簡單，就是學會理解語句並反過來描述。

兩個事物比較時，需要將兩個事物調換一個位置。比如說，「爸爸比寶寶大30歲」，孩子就反過來說「寶寶比爸爸小30歲」；「Tom比Jerry高10厘米」，孩子反過來說「Jerry比Tom矮10厘米」；「蘋果比橘子多10個」，孩子反過來說「橘子比蘋果少10個」…

難一點的話可以增加這個比較的層級，之前是2級，我們後面可以用3級甚至更多。比如，「大象比老虎大，老虎比兔子大」，孩子就得反過來說「兔子比老虎小，老虎比大象小」；「Tom比Jerry高10厘米，Jerry比Alice矮5厘米」，孩子反過來說「Alice比Jerry高5厘米，Jerry比Tom矮10厘米」…

還可以用遊戲的形式來進行。我曾經給憨憨畫一張藏寶圖，然後告訴他，如果從出發位置找到寶藏，我們需要先往東走10步，往南走5步，往東走2步，往北走5步，才能發現寶藏。

一聽說找寶藏，小傢伙特別有興緻，我接著就跟他說，等我們取得寶藏後，得從寶藏走回出發位置該怎麼走呢？注意千萬不能走錯，否則周圍可都是沼澤、地洞喲！

這時候就需要他從後往前說出，往南走5步->往西走2步->往北走5步->往西走10步，這樣的過程了，這就是一個逆向思維訓練的遊戲。

這些都是鍛煉孩子對語句的理解能力，以及詞語反向描述的能力，只有這些搞清楚了，孩子將來做逆向思維的數學題就會覺得很輕鬆。

三、練習！練習！練習！

最後一點就是數學練習了，市面上專門講逆向思維數學訓練的書很少，憨爸找到一本很好的教材，關鍵還是免費的，書名叫做《Problem Solving Working Backwards》，下載方式見文末！

這本書專門是講解數學逆向思維的。前半部分是例題講解，後半部分是習題。例題講解將這個推導的過程介紹得很詳細，不過如果孩子逆向思維夠好的話，這個推導對他們不是問題。這本書最大的亮點在於習題編排。

每道習題都是卡片的形式，答案在書後，每張卡片有兩個屬性，第一個屬性是Level，也就是難度級別，整本書的習題從Level 1到Level 3一共有3個難度級別，總計18道題。另外一個屬性是題目類別，有的是測量類題型（寫的Measurement），有的是數字類題型（寫的Number）…

題目都是英語的，不過每道題也就40個單詞左右，單詞不難，孩子也能理解，這樣孩子做題一方面訓練了數學，另一方面也鍛煉了英文，兩全其美。

習題的Level 1比較容易，只需要孩子掌握十位數加減法，到了後面題目難度會越來越大，我掃了一眼下來感覺，題目最難的地方在於很繞，一環套一環的，往往第一遍看題目，孩子還看不明白，得好好研究幾遍才行。

這本教材憨爸幫您下載了下來，您在憨爸公號對話框（就是每天推送文章的地方）回復 逆向 就能得到下載鏈接了！

憨爸在美國

矽谷工程師爸爸，分享美式教育理念和資源，專註於英語、數學、科學啟蒙，一定讓你腦洞大開喲！

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微博：@憨爸在美國

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