大自然中的分形，發現簡單又複雜的喜悅！

不規則現象在自然界普遍存在，而分形幾何學就被稱為描述大自然的幾何學~

1973年，數學家芒德勃羅(Benoit Mandelbrot)首次提出了分維和分形的設想。分形是一個粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數個部分，且每一部分都(至少近似地)是整體縮小後的形狀。

鸚鵡螺的殼

大自然是一個優秀的設計師，將許多事物有規律地組合在一起。菠蘿按分形法則生長，冰晶以分形的形式出現……當分形出現在植物中時，可以使植物最大限度地暴露在陽光下，使氧更高效地輸送到植物全身。分形是如此的美麗，而且在自然界中普遍存在……

羅馬花椰菜，表面由許多螺旋形的小花所組成，小花以花球中心為對稱軸成對排列，已經成為著名的分形幾何模型

松果

植物中的分形

這一塊有機玻璃暴露在強大的電流中，內部產生了一個分形的圖案

冰晶

銅晶體放大20倍

濕松木上兩個釘子之間產生的電流

樹木

河流

葉子

水滴落下的瞬間

水中的氣泡

數學家芒德勃羅為了研究分形是如何構造出來的，描述了一個具有自相似性、全息的芒德勃羅集合（Mandelbrot set），可以用下面的公式表示：

按照上面的公式計算足夠長的時間，你就會得到一個漂亮的分形！

除了芒德勃羅集合之外，還有許多其他類型的分形，以下是一些比較著名的例子。

科赫雪花

謝爾賓斯基三角形

龍形曲線

畢達哥拉斯樹

分形樹

你知道什麼是分形了嗎？你還知道自然界中存在著哪些分形呢？

原文：SHEA GUNTHER

編譯：阿米

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