揭秘萬有引力最新的G值

牛頓與他的蘋果。圖/Mary Evans Picture Library/Alamy

《科學世界》第6期特別策劃「引力，未解開的謎」中介紹了很多關於引力的知識。大家還記得牛頓萬有引力定律的公式嗎？兩個物體之間的萬有引力與它們的質量成正比，與距離的平方成反比，再乘上一個常數G，稱之為「萬有引力常量」。但是這個常量的數值到底等於多少，卻一直頗有爭議。

牛頓萬有引力定律公式。圖/marekuliasz

最新突破

2014年6月18日，《自然》雜誌刊登了一篇論文：科學家利用量子力學的方法，得到了一個非常精確的萬有引力常量。雖然這個實驗還有待改進，但科學家相信，將來這種方法的精度會超越傳統的方法，有希望得出最準確的萬有引力常量。

研究者測量了銣原子和重達516kg的鎢圓柱體陣列之間極其微小的萬有引力。該結果的不確定性為0.015%——僅比傳統的方法大一點點。

傳統方法：卡文迪許扭秤實驗

傳統的萬有引力常量測量方法，是由英國物理學家亨利·卡文迪許發明的扭秤實驗。

1798年，卡文迪許為了測定地球的質量，設計了著名的「卡文迪許扭秤實驗」，計算出了G值：用2個大鉛球固定在地面上，2個小鉛球懸吊在天平上。大鉛球和小鉛球在引力的作用下相互靠近。但是，由於大鉛球固定在地面上不能移動，因此，小鉛球向大鉛球靠近。於是，懸吊天平的懸絲產生一定角度的扭轉。使懸絲恢復到原來角度所需力的大小與萬有引力的大小相等。（摘自《科學世界》第6期「特別策劃」：引力，未解開的謎）

卡文迪許扭秤實驗。圖/Newton-科學世界

從那時起，幾乎所有對G的測量，都採用卡文迪許扭秤實驗。其中不乏非常精確的結果——但卻得不到學界的認同。因為扭秤是個複雜的系統，很難找出所有可能存在的誤差。

在現代，一共進行了300多次扭秤實驗，差不多也得出了300多個不同的G值。更奇怪的是，近幾年來，這些差值不減反增了。

論文的共同作者、義大利佛羅倫薩大學的Guglielmo Tino說：「科學家不明白這些誤差從何而來。不過，我們的實驗不同於扭秤實驗，所以也不存在扭矩試驗中的誤差。」

Tino的團隊採用了原子干涉儀。原子因其波動性而會產生干涉現象，正是原子干涉儀的用意所在。2007年，斯坦福大學的Mark Kasevich領導的研究團隊首次證明，這種干涉儀可以用來測量萬有引力常量。Kasevich認為，Tino的團隊在用干涉儀測量G值方面，「精確度進步了不止10倍」。

這個新方法測出的G值，低於傳統方法測出的值。

冷卻法

這到底是一種什麼方法呢？

Tino的團隊先將銣原子冷卻到接近絕對零度（絕對零度為-273.15℃）。在這個溫度下，原子幾乎動彈不得。冷卻的原子向上發射入一個真空管。用激光束脈衝照射冷卻的銣原子云，激發原子在萬有引力作用下，像噴泉一樣上升和回落。激光束脈衝將每個原子的「物質波」（即德布羅意波）分裂成兩個能態，每個能態有著不同的速度，在回落前能分別上升到不同的高度——60cm和90cm。上升得更高的那個物質波，與鎢圓柱體分開得更遠，這樣就能檢測到萬有引力的輕微差別。由於存在著這個差別，兩個物質波重新匯合時，就會創造出一個干涉圖樣，反應出鎢圓柱體對銣原子的萬有引力。

科學家使用了兩個原子干涉儀來抵消地球重力、月球和太陽潮汐力的影響。由於銣原子和鎢圓柱體的質量、距離都可以精確測量，因此研究者可以從原子云的加速度中，計算出G值。

「扭矩實驗中，一些未知的原因導致測量結果無法統一，也有可能是牛頓萬有引力定律不能精確描述物體在實驗室尺度下的相互作用。」美國國家標準與技術研究院的物理學家Peter Mohr說。「這種新方法獨立於其他方法，可以讓物理學家重新定義萬有引力定律是如何起作用的。」

最新的G值等於多少呢？

《科學世界》第6期特別策劃「引力，未解開的謎」中所使用的G值=6.67384×10^-11（N·m^2/kg^2）。這是參照了CODATA（Committee on Data for Science and Technology）2010年的推薦數值。

那這個最新的G值等於多少呢？

Tino的團隊計算出的最新G值=（6.67191±0.00099）×10^-11（N·m^2/kg^2）。

有的科學家認為，這個發現有助於探索一些神秘的領域。一些理論認為，在我們的四維時空之外還存在著其他的維度，它們會扭曲我們四維時空內的引力場。有些人甚至把卡文迪許扭秤實驗千差萬別的結果，歸咎於其他維度的影響。只是這種扭曲的尺度非常小，難以測量。也許在將來，這種冷原子噴泉的方法，可以用在尋找高維宇宙上。

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