月亮到底離我們有多遠？

小時不識月，呼作白玉盤。

舉杯邀明月，對影成三人。

明月出天山，蒼茫雲海間。

隨隨便便就能拎出幾十首描寫月亮的的詩句，可見古人對掛在天上這塊月餅很是感興趣。月球，又叫太陰，俗稱月亮。它是地球唯一的天然衛星，也是離我們最近的一個天體。小時候，我們一定都聽過嫦娥奔月的故事，也都想過月亮到底離我們有多遠吧！上世紀六十年代，一個叫Murphy的外國有志青年也想知道這個答案，他是否聽過嫦娥奔月的故事已不可考，但是從他想知道每天的每分每秒地球與月亮的距離是多少（事實上月球是在一個周長為28天的橢圓形軌道上運行，與地球的距離每分鐘都在變）這點來看，答案是顯而易見的。

這位來自華盛頓大學的物理與天文學博士後高材生，將利用當時最新的激光技術、一個設在新墨西哥州的大型望遠鏡、一隊專家、一筆來自NASA的微薄資金和還有他全部的運氣來實現這個目標。Murphy採用的基本方法是「激光測距」。這個方法的原理很簡單：從地球上發出的一束高能激光，射到設在月球表面的反射器上，然後被反射回地球。通過激光從地球到達反射器後再反射回來所用的時間，就可以算出月球與地球的實際距離，甚至可以將誤差降到幾英寸以內。這個應該是目前最精確的測月地距離實驗之一，有興趣的朋友可以到www.physics.ucsd.edu/~tmurphy/apollo/apollo.html去看看。

作為一個小老百姓，我們沒有大功率激光發生器，也沒有高靈敏的光子接收器，但是坐在家中也想幫嫦娥姐姐量量她回家的路，那該怎麼辦呢？嘿嘿，咱可號稱GEEK，若連這事都搞不定還能出來混嗎？既然我們不能直接測量這個距離，那我們可以換個思路。別忘了，有個東西的傳播速度跟激光是一樣的，並且它在《GEEK》露臉的次數也不少。你想起來了嗎？沒錯，就是無線電波！今天我們就以無線電波為尺子，來測量我們自己的GEEK版地月距離吧！

阿姆斯特朗當年在阿波羅登月計劃時對全世界說的那句著名的「個人的一小步，人類的一大步」，大家一定都耳熟能詳了吧！是的，我們今天測量工作的「主料」就是這段長達56分鐘的對話（可以在NASA的官網上下載到這段對話的MP3文件）。它記錄的是阿姆斯特朗與休斯頓地面控制中心的對話，他從頭盔揚聲器經麥克風傳送到地球再返回的聲音。在這段聲音中存在著迴音。咱GEEK版的地月距測量原理很簡單，就是通過測量該回聲的延遲時間，然後乘以無線電波的傳播速度再除以2，就能得到該通話時間時地球和月球的距離了。

很明顯，我們的測量工作的重點就在於回聲延遲時間的測定。這個時間測量得越精確，最後得到的地月距離也就越準確。工欲善其事，必先利其器。在此，我們隆重推出今天測量工作的主角—Audacity！它是一款免費的開源音頻編輯軟體（很符合咱GEEK的口味！），可以在Mac OS X、Microsoft Windows、GNU/Linux和其他操作系統上運行（下載地址http://audacity.sourceforge.net/）。Audacity的強悍之處在於它能將音頻用波形的方式顯示出來，並可輸出成一個相應的時間函數，在函數中，我們可以輕易地將每一個單音節和它們的迴音識別並區分出來。這樣可以大大提高我們的測量精度。

好了，肉在砧板刀在手，開工了！今天，我們挑選的是對話錄音中的「Columbia, Columbia, this is Houston, AOS, over」這一句話里的「over」作為研究對象。因為在這個位於點火後110:07:58的「over」，我們能聽見明顯的迴音。打開Audacity，導入下載好的對話錄音文件，聽到那句「over」，如圖所示。這段對話出現在整個MP3中的52:10處，注意，圖中52:14時的微弱函數峰只是錄音中通訊的嗶嗶聲。

NASA的寶藏

阿姆斯特朗和地面基地的這段對話可以在http://history.nasa.gov/alsj/a11/a11.step.html下載到，這裡還有整個對話的完整記錄。NASA的這個網頁不但有阿姆斯特朗這次行動的全程記錄，還有整個阿波羅系列計劃的全過程，甚至包括當時報紙的報道、媒體圖片和部分視頻。堪稱是對整個阿波羅計劃的全部匯總。對阿波羅登月計劃有興趣的親們可以慢慢品味。

如何來確定這個回聲的延遲呢？關鍵在於對音節的標記。在Audacity里，每個單音節都對應著一個函數峰，要麼以函數峰的開頭為準進行標記，要麼以函數峰的結尾為準進行標記，或者選用函數峰的頂峰值進行標記。記住，標記的標準要前後統一哦！在這裡，我們本著實事求是的科學態度，建議大家用這三種方法都試試，分別進行測量，然後取其平均值，這樣的話，就可以最大限度地減小實驗誤差了，這也是GEEK應有的精神！

最後，我們測量的結果如下：

或許有人對這個方法嗤之以鼻，但是《GEEK》要說的是，現實生活中很多事情我們並不能完全掌握，利用手中現有資源做出別人所不敢做、不敢想的事，正是我們所應該追求的。

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