為什麼市場有人喜用期權短倉來謀生

筆者跟大家分享了一些計量分析的基本概念用語，今天會提綱挈領談計量分析的基本核心，計量分析如何理解市場。

資產價格分布對每一個投資者來說都是非常重要的，傳統的金融理論假設資產價格變化是以常態分布，包括廣泛被應用的保力加通道，正正是這種前提下設計的工具。

這樣的假設讓大家可用統計學計算器率，包括演算法或一些標準差信道系統。問題是當大市並非常態分布時，一切現存常規系統均無效。

碎形（fractal）是大自然的關鍵特徵，大的物體由小的對象組成，卻有大小不同但形狀相似的關係。好像河流由支流組成，而支流再由更小的支流組成一樣。碎形系統是不能用平均值來表達的。早前跟呂梓毅兄談及，指出回歸均值並不適用但卻可回歸均值區間，便是由於市場是以碎形分布。

擲公字可知天機

如果大市是常態分布，回報率的分布也將會以常態分布（鐘形圖）形式表達出來。但事實並非如此，只有少數人得到正回報。

同樣道理，如大市是常態分布，百年一遇的股災不應時常出現，以1987年10月為例，當時標普500期貨大跌29%，即偏離27個標準差，即機率為10的負160次方。

為了說明市場分布，筆者用擲公為1而擲字為-1的方法編製了附【圖】，情況就像「聖彼得堡悖論」。

（筆者按︰1730年代，數學家丹尼爾．伯努利提出一個問題：擲硬幣時，若第一次擲出正面，你就賺1元。若第一次擲出反面，那就要再擲一次；若第二次擲的是正面，你便賺2元。若第二次擲出反面，那就要擲第三次；若第三次擲的是正面，你便賺2×2元……余此類推，即可能擲一次遊戲便結束，也可能反覆擲沒完沒了。）

從圖中可見，公字出現的概率並非梅花間竹的出現，也不是常態分布，如筆者事前沒說明，大家更可在圖中數浪或是畫趨勢線。

用常態分布理解大市，細波幅出現的機率最高，其次是中波幅，最低機率出現的必是大波幅甚至是特大波幅。但在市場中真正情況，細波幅出現的頻率比常態分析中略多，而中波幅卻遠遠低於常態分布，而且是出現次數最少的，反而大波幅出現機率接近20%。

——這便是有名的馬瑞圖分布，或是大家俗稱的肥尾效應或是80/20法則。

如大家有意進深一步理解，筆者仍建議大家搜尋馬瑞圖分布，其它的名稱往往加入了一些非科學的見解，混淆了分布的本質。

用碎形買股一樣賺

這便解釋了為什麼市場有聲音喜用期權短倉來謀生，因細波幅出現的機率甚高，大多數時間皆可以用期權短倉討生活。不過大波幅出現的頻率遠高於常態分布告知我們的事實，用期權短倉賺小錢，但遇到大波幅時便得不償失，發生的機率也遠超大家想像。

反之，如專註於捕捉大波幅又如何呢？就會出現成功率較低，一旦成功卻回報極之豐厚。

計量分析大師戴維．杜蘭（DavidDurand）在《成長股與聖彼得堡悖論》一書中指出，大市的盈利其實由少數成長股支撐，當買入所有成長股之後慢慢檢視，沽出沒甚升幅的，留下升幅較多的，不難出現大升100倍的個股。

這或許是在說明彼得林奇的方法為何成功的原因吧！

作者：軒熙爸

來源：計量分析

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