「騎不倒」的自行車 困惑科學家兩百年了

荷蘭達爾福特大學的研究者們設計了一輛沒有陀螺效應和前輪尾跡的自行車模型，這個自行車在無人操縱的條件下，照樣行駛得很穩。

如今，大街小巷隨處可見的恐怕要數各種顏色的共享單車了，這些由簡單支架、兩個輪子和兩個腳踏組成的最簡單的交通工具，為人們的出行帶來了極大便利。邁腿、上車、蹬起、走你——隨著車輪飛轉，騎車人或輕輕調整車把，或身體左右輕晃，把個小小的自行車騎得行雲流水一般。

自行車騎得雖爽，但是研究自行車的科學家們卻有些「不爽」。因為這麼一個結構簡單的交通工具，時至今日卻仍弄不明白它的穩定性問題，即為什麼它在騎行過程中不會倒？不僅如此，當人們在平地上把一輛自行車推行到一定速度後撒手，自行車也會無控制地穩定前行一段，即使中途擾動一下，它也能夠恢復穩定。

為解開這個謎團法國科學院甚至在1897年還專門設立了一個獎項。200年來，許多物理學家、數學家孜孜不倦地研究著自行車不倒的問題，以期尋求一個合理的解釋，他們發表了近百篇文獻，提出了各種可能。

可能性之一：陀螺效應

自行車前輪轉動時，它的離心力會幫助保持自身平衡，就像抽動旋轉的陀螺時，陀螺會圍繞著它的軸保持旋轉方向的慣性一樣。

在對自行車穩定性的解釋中影響比較大的一種說法是自行車前輪的陀螺效應，以至於在許多通俗讀物中都以這種觀點來解釋自行車的穩定性。

1911年，德國數學家克萊因和物理學家索莫菲爾德在陀螺力學著作中用陀螺效應解釋自行車的穩定性。陀螺效應就是旋轉著的物體具有和陀螺一樣的性質。「通俗地講就是轉動物體具備維持原有轉動狀態的慣性，就如牛頓第一定律（慣性定律）描述直線運動的慣性一樣。」8月2日，中國科學院大學工程科學學院余永亮教授告訴科技日報記者。

物體轉動時，它的離心力會幫助保持自身平衡，就像抽動旋轉的陀螺時，陀螺會圍繞著它的軸保持旋轉方向的慣性一樣。

北京大學力學系教授武際可在其博客《自行車的學問》一文中寫道：「對於陀螺效應自行車穩定性的解釋，我們簡要地來做說明。你拿一枚硬幣，讓它在平面上滾動，如果起始時刻讓它略微傾斜，比方說傾向左側，你就會發現，它會向傾斜的這方拐彎，當傾斜角變得愈大時，拐彎的曲率也愈大，最後到傾倒為止。」同樣可以類比在行進的自行車，「假設自行車欲向左側傾倒，即前輪向左傾斜，這時騎車人操縱車把使前輪向左轉，這相當於給前輪一個向左旋轉的力矩，在這個力矩作用下，前輪會由傾斜向直立方向運動。同樣如果自行車欲向右傾倒，即前輪向右傾斜，這時騎車人通過把手使前輪向右轉，這相當於給前輪一個向右旋轉的力矩，在這個力矩作用下，前輪會由傾斜向直立方向運動。由此，自行車自然會穩定地向前行駛。」

可能性之二：離心力效應

當自行車往一側傾斜時，騎車人就會將前輪轉向同一側，由於前輪轉了一個角度，自行車就會沿著傾斜側的圓周行進，這時離心力向圓周外，就會將自行車扶正。

1948年，美國力學家鐵木辛科和楊在他們所著的《高等動力學》一書中，對自行車穩定性問題作出了離心力效應的解釋。他們認為，當自行車往一側傾斜時，騎車人就會將前輪轉向同一側，由於前輪轉了一個角度，自行車就會沿著傾斜側的圓周行進，這時離心力向圓周外，就會將自行車扶正。

對此，武際可指出：「由這個解釋，可以得出結論，自行車的速度越快，所產生的離心力便越大。所以自行車行進的速度越快自行車便越容易控制。」

余永亮也表示，普通自行車具有自穩定的特性，通常講，穩定性與速度快慢是有關係的。通常速度越大，慣性也越大，穩定性也越好，所以在速度較高的時候，騎車熟練的人可以不用雙手控制車把。

可能性之三：腳輪效應

腳輪效應能使前輪的支承力產生對前叉轉軸的力矩，推動前叉朝傾斜方向轉動，使離心力效應的穩定作用自動實現。

1970年4月，英國化學家、科普作家大衛·瓊斯在《今日物理》上發文質疑陀螺效應，他給自行車增加了一個與前輪並列反向旋轉的副車輪，以消除陀螺力矩。實驗結果證實，改裝車的行駛穩定性與一般自行車無異，從而否定了陀螺效應觀點。

上海交通大學劉延柱教授發表在《力學與實踐》上的《自穩定的無人自行車》一文中寫道：「瓊斯的實驗還證明，前叉轉軸與地面的交點位於前輪觸地點的前方，是影響自行車穩定性的重要因素，稱為『腳輪效應』。腳輪效應能使前輪的支承力產生對前叉轉軸的力矩，推動前叉朝傾斜方向轉動，使離心力效應的穩定作用自動實現。」

瓊斯計算了前叉點與自行車的傾斜角和前輪偏轉角的關係，他稱之為「駕駛幾何」。武際可指出：「當行駛的自行車有一個傾斜角時，自行車的前輪由於有『前輪尾跡』的緣故，會自動向傾斜的一側產生一個偏轉角，由於有這個偏轉角，自行車靠轉彎的離心力便會扶正。因此即使沒有人駕駛，在一定的速度之下，直行的自行車，運動也是穩定的。」

可能性之四：多重效應綜合作用

陀螺效應、腳輪效應和自行車前部重心位置這3點，雖然不會各自對平衡力起決定性作用，但可能三者有一股微妙的交互關聯，影響自行車的平衡力。

2011年，《科學》雜誌刊登了一篇名為《一輛自行車可以不藉助陀螺或腳輪效應而保持平衡》的論文，文中荷蘭達爾福特大學的研究者們否定了維持自行車穩定的陀螺效應和腳輪效應。

他們設計了一輛沒有陀螺或腳輪效應的自行車。這輛車包含了車身、前叉和前後輪等自行車必備的元素，但其結構極其簡單。車身和前叉簡化成各自帶有集中質量的直桿，前叉轉軸接近垂直，前後車輪很小，且利用反向旋轉的副車輪徹底消除了陀螺效應，同時，前輪的觸地點比駕駛軸略微提前了一點，使得輪腳作用幾乎為負。

在荷蘭達爾福特大學的停車場和籃球館，研究者們以每小時8千米的速度把這輛小車向外推了出去，它自己行駛了相當長的距離，如同任何一輛傳統自行車一樣，它能夠平衡自己。研究者甚至還在自行車自我行駛過程中略微推了它一下，很快這輛小車又自己調整到直線軌道。參與研究者瑞納說：「沒人知道這是為什麼。」該大學的另一名科學家阿諾德·舒瓦特說：「這輛自行車證明，自我平衡還無法用任何簡單的詞來解釋。」

除了否定陀螺和腳輪效應的關鍵性之外，他們的實驗還顯示，自行車重量分布可能對平衡起到很大的作用，特別是自行車前部重量中心的位置，可能極大影響了自行車穩定性。

雖然科學家依然沒有得出自行車穩定性的確切解釋，但是至少他們得到了一些啟發——陀螺效應、腳輪效應和自行車前部重心位置這3點，雖然不會各自對平衡力起決定性作用，但可能三者有一股微妙的交互關聯，影響自行車的平衡力。

那麼，兩個輪子一個架子，構造這麼簡單的自行車為什麼弄清其穩定性的問題這麼難呢？一些研究人員認為，要想理解自行車為什麼不倒，不只是要考慮力學問題，也許還要考慮腦科學。人類能用很複雜但卻很直觀的方式使得自行車保持穩定，例如在非常低的速度下，我們很容易就意識到，扭轉車把沒多大用處，相反我們會通過膝蓋運動來操控自行車。但是人們為什麼會這麼做，沒人知道。也許自行車的謎團將會繼續困擾我們。（記者 陸成寬）

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