不明覺厲！守望先鋒中的測量學實戰應用！

本文來源NGA守望先鋒，本文作者：leavebody

零、總論

本帖主要討論守望先鋒中距離和角度的精確測量。給出了測量不同尺度距離的尺子的獲得方式和具體數據。另外還給出了測量高度和仰角的方法。

我們都知道訓練靶場有幾處地面上印有官方的尺子，有的以10米為單位，有的以5米為單位。那為什麼我還要討論距離的測量呢？原因有三。第一，我們沒辦法把這個尺子帶到其他的地圖中。假如我想知道某張地圖中某兩個點之間的距離，地面上沒有尺子了，該怎麼測呢。第二，靶場沒有垂直高度的尺子。假如我們想知道法雞一個shift可以飛多高，該怎麼辦呢；假如我們想知道狂鼠的身高，又該怎麼測量呢。第三，也是最致命的，靶場的尺子最低以5米為單位，分度值太大了。如果我想精確地知道麥克雷一個戰術翻滾能滾多遠，以靶場的尺子，是無能為力的。

所以我們需要更靈活，更精確的測距手段。在本帖中，我就會一點一點推導出我們需要的所有「尺子」。

一、戰術翻滾到底多遠——技能尺

最容易想到的尺子當然是技能了。我們可以利用靶場地面的尺子，測量某些英雄位移技能或放置物的長度。這種尺子，我叫做「技能尺」。首先，源氏的shift在各種百科中距離都計為15米。驗證它也很容易。讓源氏站在靶場40米地面尺的起點，為了保證精確，需要源氏視角轉到正下，看好自己相對於地面上標度的具體位置，如下圖：

然後抬頭正視前方，連續兩次shift，再低頭看：

完美的30米。這說明源氏的shift距離是標準的15米。這和網上流傳的完全一致。通過類似的方法，我們可以測得獵空的shift是標準的7.5米。

讀者可能會問，這不都是常識嗎，有什麼可測的。但未知來源的常識是危險的，會威脅到整個理論體系的嚴謹性。維基數據出錯也不是新鮮事了(比如我之前的[這個帖子])。還是把所有數據親測一遍最安全。按照「常識」，麥克雷的戰術翻滾距離是多遠呢？在網上查一下，所有記載都寫著6米。那麼我們在靶場試一下。麥克雷站在40米地面尺的起點。連續做5次戰術翻滾。低頭，是在30米處嗎？不是。明顯比30米長了一截：

那麼麥克雷shift距離究竟是多遠呢，這我們之後會精確測量。

經過測試，精確的技能尺可以找到三個：

源氏shift：15米，注意這個位移可以向任意方向

獵空shift：7.5米，這個位移只能水平移動

猩猩罩子：半徑5米的完美球形

二、測距聖地好萊塢——地磚和噴漆

測量距離的聖地是好萊塢進攻方第一個出生點附近。出生點裡面的地毯花紋有規律地大面積平鋪，只要知道了一個周期的長度，我們就擁有了一大片完美的地面尺。出生點門外是一個大空地，有一個長且直的星光大道，道旁還有規律的地磚。只要測出了那些地磚的邊長，我們就有了一個比靶場40米還長的地面尺，分度值還遠小於10米。門口右手邊還有一個小高台，高台柱子的花紋也是有規律的，很方便未來測量英雄的身高(視角高度)。

如果這些地磚的邊長也是規律的1米或者1.5米就好了。然而使用獵空的shift驗證之後，發現出生點內的花紋周期雖然接近1米，但還是略小於1的。而門外的地磚邊長更不像是整數。

這時，我想到了利用噴漆來幫忙。確切地說，用英雄成就獲得的像素噴漆。像素噴漆是由一個一個小像素方格構成的，正好可以當做測量微小距離的尺子。用天使的像素噴漆測量之後，發現出生點內地毯的一個周期等於68.2個天使像素。讓獵空站在出生點地毯花紋的一個周期點處，向前閃現一下，經過了7個周期多一點。多出的部分繼續用天使像素來計量，發現多出了約31個天使像素。這樣我們就得到了 7.5米=(68.2*7+31)天使像素，也就是68.6天使像素=1米。現在我們有了測量微小距離的尺子：天使像素噴漆。要想測試某小距離，只需要在它旁邊噴一個天使像素噴漆，對照下面的圖片省掉數像素的枯燥過程，然後按照前面給出的換算方式把天使像素數換算成米即可。

一個自然的問題是，是不是所有英雄的像素噴漆中，單個像素的長度都是一樣的呢？經過實驗，我得到了很遺憾的結論。獵空的換算大約是43獵空像素=1米。而法老之鷹的換算是68.33法雞像素=1米。這裡也給出法老之鷹像素噴漆的網格速查圖：

現在我們就可以走出出生點，測量更多的距離了。星光大道的地磚邊長是1.29米：

門口右邊柱子的單塊磚的高度是0.546米。另外下圖還能告訴我們法老之鷹的視角高度是1.31米(屏幕下面還有兩塊相同的磚)：

為了給我的 遙遙無期的 下個帖子做準備，我還測出了黑影站立時視角高度是1.28米，蹲下時是0.85米。狂鼠站立視角高度是1.21米，蹲下時是0.9米。

之前提到的麥克雷戰術翻滾距離，在門外的地磚測試之後，發現一個翻滾距離比五個地磚少24個法雞像素，所以麥克雷戰術翻滾距離約為6.1米。

三、三角函鼠——高度和仰角的測量

計劃中的下一篇攻略貼中，我會計算狂鼠shift的彈道路線。但是要想得到不同角度下的彈道，首先我們需要一種精確測量仰角的方式。本節提供仰角的一種測量方法。

在討論仰角之前，先討論一下守望先鋒的垂直FOV。我們在設置里都能看見，守望先鋒的最大FOV，同時也是默認FOV是103。這個FOV是水平FOV，也就是說你的視野在最左到最右有103度。那麼垂直FOV是多少呢？這和電腦的屏幕比例有關。我的電腦是16:9的，這意味著tan(水平FOV/2) / tan(垂直FOV/2) =16/9，這樣我們得到了tan(垂直FOV/2)約為0.707，垂直FOV約為70.5度。(很有意思的一點是0.707正好是1/√2，也就是說你在遊戲里里正對一面牆，距離為1，那麼這堵牆顯示在在屏幕上的部分的長度是√2)。對有關FOV的其他計算感興趣的話可以看我之前的[這個帖子]裡面的推導部分。

+ 如何確定平視 ...

如上圖，令狂鼠站在好萊塢星光大道的起點(有規律的地磚剛開始的地方)，平視星光大道延伸的方向。這時可以看到遠方有一棵大樹，我們現在嘗試計算地面到樹榦紅圈處的高度。記紅點到狂鼠眼睛的仰角為A，紅點高度H，狂鼠到樹根距離D。

最容易計算的是D。通過數地磚，再用法雞像素噴漆精準測量，D=41.9米。下面我們計算A。通過截圖分析，得到紅圈裡的紅點到屏幕中心的像素垂直距離是271像素。而半個屏幕高度為540像素。我們可以得到tan(垂直FOV/2)/tan(A)=540/271。前面我們知道tan(垂直FOV/2)=0.707，這樣tan(A)就得到了，約為0.3548。這樣，角A約為19.53度。而tan(A)又等於(H-狂鼠身高)/D。代入狂鼠身高1.21，我們最終得到H=16.07米。

為了驗證這個結論，我用了簡單的相似三角形的方法粗略又測了一下。我讓小夥伴用猩猩在我前面放罩子，因為罩子頂端有一個亮斑，我可以讓他微調罩子位置，使得亮斑在我的視野里與樹上的紅點位置重合。這時我們兩個距離D"約為10.2米。罩子高度H"=5米。相似三角形告訴我們，(H"-1.21)/D"=(H-1.21)/D，這樣計算得到的H是16.77米。考慮到放罩子和對齊亮斑的過程誤差較大，這0.7米的誤差是在接受範圍之內的。

下面測量仰視時的仰角。在上圖情況中，狂鼠準星明顯存在一個仰角。FOV剖面圖如下：

點O為角色眼睛的位置，角BOA是角色的垂直FOV，OZ是視線正前方向。OZ"是狂鼠平視前方時的視線，Z"F是那棵樹(確切的說是樹高於狂鼠的部分)，F即為紅點位置。我們想計算的仰角就是角ZOZ"。

通過測量，現在紅點到屏幕中心距離為50像素。所以tan(FOZ)/tan(垂直FOV/2)=50/540，得到角FOZ約為3.75度。前面計算過角FOZ"約為19.53度，那麼我們想要的仰角就求出來了，是19.53-3.75=15.78度。

四、總結和展望

至此，我們通過簡單的靶場地面尺，得到了粗放的技能尺，然後進一步利用地磚得到了像素噴漆尺。最後利用所有這些工具，成功測量了以前難以測量的高度和仰角。靈活利用本文提到的方法和工具，守望先鋒中的很多以前難以測量的東西都可以測量了。

下一步，我準備測量狂鼠的shift和黑影的E的彈道。初步的數據表明他們很可能不是完美的拋物線。我還需要更多的數據分析，設計新的測試方法才能更好地測量。

最後，感謝 [@WYHSniper] 今天花費大量時間幫我測試了很多我一個人無法測試的數據。這些數據需要進一步的整理和計算才能得到成型的結論，可能還需要一段時間。

如果對測試內容和方法有什麼意見和建議，歡迎討論。謝謝閱讀！

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