他把大蒙古帝國變成中國元朝！他也是天文學家郭守敬的老師、元好問的詩友，他是個和尚

他是天文學家郭守敬的老師，文學家元好問的詩友，全真教道士、佛教和尚，還是元朝的開國重臣……

算學神秘主義團體/中國的畢達哥拉斯學派

傳統文人很難想像易經陰陽術數同時還是高等數學，一般人也很難相信一組複雜方程式的解竟然與修道成仙有密切關係。這種情形似乎只應發生在古希臘的畢達哥拉斯學派。畢達哥拉斯及其學生組成的神秘團體，曾為慶祝勾股定理的發現而一次性殺了100頭以上的牲畜作為祭品，他們認為自己觸摸到了宇宙的本質，因而敬畏顫慄。金元之際的河北邢州就是一個類似這樣的地方。同時代的大數學家李冶在《益古演段》寫到「小數之假所以為大道所歸……安知軒隸之秘不於是乎始（得道成仙）？」

劉秉忠出生的公元1216年，北方正值大亂。其時木華黎早已攻破中都，女真王室已經逃亡汴梁。作為金國官宦世家的劉秉忠家族正在武安山區避難。他們有自己的少量私家武裝足以抵禦流寇，因而也能在動亂中得到暫時的寧靜。這些逃難的世家大族即便在如此亂世也未放棄教育，在武安山區的一座名為紫金山的山谷里，劉秉忠恰巧與張文謙、張易同學，三人年歲相當，平日即以兄弟相稱。這三人就是邢州數學學派的雛形。

他們的師承已經不可考知。但從中亞傳人的各種思想觀念均帶來了全新的眼界，激發了對傳統典籍的重新思考。其中全真教的「算學神秘主義」也許是促成數學爆發的主要土壤。算學神秘主義與古希臘的畢達哥拉斯學派相似，算是一種「數學形而上學」。一些道士認為傳說中的「隸首」作為軒轅黃帝的算學之臣，其修仙成功、白日飛升，與其擅長算學有密切關聯。隸首是傳說中的算盤發明人，同時還發明了十進位算術（〡、〢、〣、〤、〥、〦、〧、〨、〩、十）。這種算學神秘主義在金國後期非常流行，劉秉忠、張文謙、張易都沉浸其中，他們的主要方向在曆法。

忽必烈近臣

劉秉忠如果沒有遇到這個大時代，也許會在邢州官衙以小吏終老，也許會成為隱士，也許會在數學的某個領域取得重要成就，但肯定不會成為改變歷史的偉人。

1251年，蒙哥汗任命弟弟忽必烈為總理漠南漢地軍國庶事，南駐爪忽都之地（今內蒙古金蓮川）。此時的蒙古帝國已經成型，帝國首都位於哈拉和林（今蒙古和林）。漠南漢地雖然重要，但在整個帝國卻是邊緣化地區。漠南漢地與中亞、西亞、俄羅斯等地相比並無特別優勢。這裡雖然人口眾多、農業發達，卻非常難於治理，這裡也不出產武士，就算治國理政之術，漠南漢地也比不了中亞地區。但忽必烈是個地緣戰略天才，他發現漠南漢地（華北/西北）是一個絕佳的後勤基地，這裡的居民可以承受較重的賦稅，承擔較重的勞役。只要採用恰當的方式治理，這裡可以提供源源不斷的糧草和民工。

為了依俗而治，忽必烈廣泛徵召漢族名人入仕，從和尚、儒生、道士到各色三教九流人物無所不及。他尤其敏銳發現漢地的統治需要一種獨特的「教化」政策，這種政策只能有儒生來提供。在姚樞、竇默的幫助下，他愈加深入了解了漢地的統治之術。但他真正發生思想轉折，還是在遇到劉秉忠之後。

1242年，二十二歲的劉秉忠拜佛教高僧虛照為師，法號子聰，從此成為自由人。為了防範武安山區的漢人大族，蒙古人強制啟用劉秉忠為邢州「令史」，實際上就是人質。過了四年形同奴隸的日子之後，虛照終於提拔他進入邢州天寧寺任「書記」之職，從此不再受到軍人監視，此後「聰書記」這個名字即廣為人知。1247年，虛照命劉秉忠跟隨自己至帝國首都和林，朝見太后之後，親王忽必烈設宴款待。忽必烈賞識他的原因最初是算學神秘主義（天文陰陽），雖然與漢族士人相處已久，忽必烈仍然被這種奇特思想所震撼。劉秉忠自此成為忽必烈的近臣。

地緣戰略家

劉秉忠對忽必烈的影響是轉折性的，他的地緣戰略構想擊中了忽必烈的心思。忽必烈太需要這種人了，姚樞、竇默、郝經這種傳統儒生雖然是絕佳的治理漢地的人才，但太過拘謹，缺乏想像力；中原的道士和尚較之景教傳道士、穆斯林雖然更有趣，但太過玄虛。劉秉忠則鶴立雞群，他既有中亞人的科學實用觀念，又有中原人的文采靈氣，還有蒙古武士的膽識遠見。

當開平城於1256年由劉秉忠主持營造後，忽必烈開始走上反對蒙古的不歸之路。此地位於亞洲農牧分界線的稍北位置，兼具草原和漢地的雙重性格。如果成吉思汗的繼承人們，尤其是正統繼承人窩闊台一系的王公貴族稍有警惕，就會發現營建開平城的主要目的是威懾帝國首都哈拉和林，而不是統領漢地。這就是忽必烈昭然若揭的野心。不僅如此，忽必烈還在開平城打造了一個中原式的小朝廷，這完全違背了蒙古祖制。

公元1259年9月，蒙古大汗蒙哥死於重慶附近的釣魚城。忽必烈的機會窗口赫然來臨，他首先回到漠南漢地整合資源，同時遊說草原上的王公貴族。當重兵集結於開平城之日，弟弟兼正統繼承人阿里不哥已經失去主動權（蒙古人有幼子守灶的繼承法）。庫里台大會的眾多議員從草原南下，於次年召開大會選舉忽必烈為蒙古大汗。阿里不哥作為正統繼承人，也於同年在首都哈拉和林稱大汗，宗王戰爭隨即拉開帷幕。

早有預謀的忽必烈早就在漠南漢地建立起完整的稅賦體系，此時後勤優勢開始發力。意外的收穫是，漠南漢地居民雖然不善戰爭，卻擅長防禦，漢軍步兵軍團在整個戰爭中都發揮了巨大作用。源源不斷的補給線先到開平，而後深入草原直到哈拉和林附近。漢軍步兵軍團防禦有力，蒙古騎兵攻擊凌厲，阿里不哥和海都先後失敗。公元1261年，忽必烈攻入和林時，已經是整個亞洲的主人，甚至是世界的主人。

「中國的元朝」

但忽必烈在開平主持的庫里台大會卻是蒙古人史上一次最大的背叛。他既稱蒙古大汗，同時又自稱中原皇帝（建元中統），此種兩重身份嚴重違反成吉思汗的《大札撒》祖制。窩闊台後人海都堅決維護蒙古憲法，終生與忽必烈作戰，從漠南、西域達到中亞、再到北冰洋沿岸，幾乎遍布整個亞州大陸。

劉秉忠代表著忽必烈的中原傾向，這股牽引力逐漸壓倒了忽必烈的蒙古性格。他唆使忽必烈在庫里台大會上宣講中原的周易思想，又取法易經含義取名「大元」（大哉乾元、萬物資始）。這一切激怒了保守的蒙古王公勢力，忽必烈在哈拉和林再也難於立足。為了徹底與蒙古決裂，忽必烈幾乎將和林城夷為平地，而後將北京作為大都、開平作為上都，開始了元朝時代。

「中國的元朝」，是劉秉忠、郝經、姚樞這類漢地士人的夢想，但跟蒙古精神卻嚴重違背。忽必烈最終的選擇表明，他一方面利用漢地士人，一方面也慢慢捲入了漢地傳統。這個後果是異常嚴重的，嚴格地說，忽必烈夷滅帝國首都和林的時刻，大蒙古即宣告滅亡。

「聰書記」的遺產

1264年，元世祖忽必烈命劉秉忠還俗。此前二十多年，他的名字都叫「聰書記」。聰書記一生從未放棄算學神秘主義研究。1250年，他在邢州附近發現一個天才少年王珣，即收其為徒，同年，好友郭榮將孫子郭守敬送到劉秉忠私塾。此二人後來成為偉大的天文學家和數學家。

在劉秉忠的權勢主持下，郭守敬和王珣的天文研究事業蒸蒸日上。1280年，二人主持的「太史院」完成了著名的「四海測量」，又完成《授時歷》。只可惜邢州算學神秘主義團體大功告成之日，鼻祖劉秉忠已經逝世六年。劉秉忠還有一部《藏春集》詩文作品流傳後世，但這些文學小道卻遮蔽了後人的目光，大多數後世文人無從得知，這位數學家平生最大的成就是創立了中國的畢達哥拉斯學派，其次是將大蒙古轉變為中國元朝。

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