看得懂但解不了的小問題，你有解法嗎？
金牌數學專欄
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數學是門很有意思的學科，很多問題和猜想的表現形式很簡單，但證明和解謎的方法卻難到了眾多的數學達人及專家，因此這些簡單而又深刻的問題使得數學充滿了魅力，人人都可以參與其中，而能做到撥雲見霧的人又少之又少。
今天，小編就和大家分享一些「外表」通俗易懂，但難倒眾人的數學問題：
6174 猜想
任意一個各數位上數字不全相同的四位數，將各位數字從大到小及小到大排列，將重新組合後的大四位數減去小四位數，得到一個新的數。對新得到的數字重複上述操作，7 步之內必然會得到 6,174。例如，選擇四位數 8,080：
8,080-0,088=8,712
8,721-1,278=7,443
7,443-3,447=3,996
9,963-3,699=6,264
6,642-2,466=4,176
7,641-1,467=6,174
可以看到，經過6次計算，得到了6,174，而如果將 6,174 按規則計算就是 7,641-1,467=6,174，結果再次回到了 6,174。6,174 這個彷彿黑洞般的數字是印度數學家卡普耶卡（D. R. Kaprekar）在1955年發現的。其實在三位數當中也存在這樣的黑洞數字：495，比如拿數字 753 進行同樣規則的運算：
753-357=396
963-369=594
954-459=495
之後，數字的運算就會在 954-459 的計算中反覆循環，是不是很有趣？
唯一的數
用 1 到 9 組成一個九位數，使得這個數的第 1 位能被 1 整除，前 2 位組成的數兩位數能被 2 整除，前 3 位組成的三位數能被 3 整除，以此類推，直到最後整個九位數能被 9 整除。
那到底是否存在符合這個苛刻要求的數字呢？還真有，這個數就是 381,654,729，而且有趣的是這個數在所有 1 到 9 組成的 362,880 個不同的九位數中唯一一個符合要求的數。
神奇的分數
化成小數後等於 0.01020304050607080910111213141516...。
翻倍的巧合
將 123,456,789 這個數翻倍，1,234,567,892=246,913,578，可以發現得到的數字也是由 1-9 這 9 個數字不重複地組成的。
將 246,913,578 再翻倍，2,469,135,782=493,827,156，可以發現得到的數字仍然是由 1-9 這 9 個數字不重複組成的。
那如果將 493,827,156 這個數字繼續翻倍呢？結果還可以保持規律嗎？
4,938,271,562=987,654,312，果然，結果還是一樣，各位數字沒有重複，接下去再翻倍的話，數字就要達到十位數了，總該有數字重複了吧？
9,876,543,122=1,975,308,624，結果中的各位數字還沒有出現重複的，難道這不是巧合，而是暗藏著什麼有趣的原理？
19,753,086,242=3,950,617,248，第 5 次翻倍了，還是沒有等到重複數字的出現，看來只有將數字翻倍到十一位數時才會出現數位上數字的重複了。
39,506,172,482=7,901,234,496，正當盼望著十位數中的最後一次翻倍，也能獲得各位數不重複的數字時，事實卻開了一個玩笑，就在這第 6 次翻倍中，結果數字中出現了兩個「4」，終結了開始到現在的翻倍神話。
很有趣不是嗎？數學的魅力之一就是當我們已經習慣了一種規律時，下一步的計算很可能會帶來出乎意料的結果。
3×+1 猜想
任取一個正整數，如果這個數是偶數，將其除以 2，如果這個數是奇數，則將其乘以 3 再加上 1 ，在這樣的規則下會得到一個新的數字，再對這個數字按照規則計算，如此反覆下去，最終的結果都是 1 。
這個問題看似非常簡單，突破口有不少，於是很多數學家都參與了研究，但大家冥思苦想也不得其解，由於參與研究的數學家眾多，於是根據研究和傳播它的數學家或者地點，這個問題也有各種別名：科拉茲（Collatz）問題、角谷猜想、哈斯（Hasse）演算法問題、烏拉姆（Ulam）問題等等。
看似簡單的 3x+1 問題，其實數字的收斂並沒有什麼規律，以數字 26 為例，10 步就掉入了 3x+1 問題的陷阱：
如果從 27 開始算的話，數字會達到幾千，似乎可以逃脫 3x+1 問題的陷阱了，但經過了上百步的計算後，還是回到了 1。
小v的話：
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