自製一個歐姆表
自製一個歐姆表
作者：李建海
歐姆表是電子工程從業人員的必備工具。單從其使用來說，較容易上手。但高中物理往往考察其內部結構和設計原理，由於電流和電阻的非線性關係，給理解帶來極大的困難。
以往的做法是講結構、講原理，但收效不是很好。何不妨帶著學生做一個歐姆表，想辦法連線，標定刻度，最後測一個已知阻值的電阻以檢驗設計是否成功。
一、原理
以下電路分別由電源、電流表、滑動變阻器、待測電阻連接而成。
根據閉合電路歐姆定律，電路中電流
I=E/(Rg+r+R+Rx)
當E、Rg、r、R一定時，Rx與I相關，所以通過電流值I測量電阻值Rx成為可能。
二、連線
電流表的極性是這樣設計的：當電流從紅接線柱流入時，指針向右偏。所以對於電錶，就有了「紅進黑出」的說法。
電流流向、紅黑表筆位置及電流表極性如下圖。若電流表置於電源右側，其極性仍通過「紅進黑出」的原則判斷。
三、標定刻度
1.∞電阻刻線
如果電路斷開，即電阻無窮大，電路中電流為0，電流表指針不發生偏轉。因此∞電阻刻線應與電流表0刻線對應。
2.0電阻刻線
由公式I=E/(Rg+r+R+Rx)不難看出，待測電阻Rx越小，電流越大，何不令滿偏電流值Im與外接0電阻對應，這樣可以將電流錶盤刻線有效利用，是個好辦法。
這樣有
Im=E/(Rg+r+R)
可調電阻R的作用就是通過對它的調節使電流值達到滿偏值。
明白了這一道理，也就容易理解使用歐姆表時進行歐姆調零的目的與操作。
將紅黑表筆短接，即待測電阻為0，調節歐姆調零旋鈕，即內置可調電阻R，使指針指在最大電流處。
3.中值電阻
當電流表指針指在中央刻線，即電流值I=Im/2時，接入電路中的待測電阻稱為中值電阻，用符號R中表示，顯然歐姆表內阻等於中值電阻，即R中=Rg+r+R。
公式I=E/(Rg+r+R+Rx)可變形成I=E/(R中+Rx)=R中Im/(R中+Rx)，進一步變形I/Im=R中/(R中+Rx)。I/Im表徵電流表的指針偏轉角度佔滿偏角度的份數。
這樣一來，
當Rx=R中，I/Im=1/2；
當Rx=2R中，I/Im=1/3；
當Rx=3R中，I/Im=1/4；
當Rx=4R中，I/Im=1/5；
當Rx=5R中，I/Im=1/6；
·
·
·
當Rx=R中/2，I/Im=2/3；
當Rx=R中/3，I/Im=3/4；
當Rx=R中/4，I/Im=4/5；
當Rx=R中/5，I/Im=5/6；
·
·
·
電阻值與電流值對應刻度如下圖所示。
4.中值電阻由什麼決定？
以上的探討，適用於所有倍率的歐姆表電阻刻線的標定。可中值電阻到底由什麼決定？
由公式Im=E/R中變形得R中=E/Im，可見中值電阻由電源電動勢和滿偏量程決定。
若採用常見的量程為0.6A電流表和電動勢為9V的電源製作歐姆表，它的中值電阻為15Ω。錶盤刻線如下：
5.檢驗
如果說指針指在1/3～2/3範圍內測量結果較準確的話，電阻的測量範圍為R中/3～3R中，對於上表來說，其測量範圍為5Ω～45Ω。
將電阻箱調到5Ω～45Ω的某一個值，用該歐姆表測量，並比較測量結果。
四、思考
換倍率換的是什麼？
中值電阻用測量嗎？
若長時間使用後，電源電動勢不變，而內阻增加，但仍能調零，測量值偏大、偏小還是不變？
若長時間使用後，電源電動勢變小，但仍能調零，測量值偏大、偏小還是不變？
五、高考試題
（2013全國）
某學生實驗小組利用圖(a)所示電路，測量多用電錶內電池的電動勢和電阻「×1k」擋內部電路的總電阻．使用的器材有：
多用電錶；
電壓表：量程5 V，內阻十幾千歐；
滑動變阻器：最大阻值5 kΩ；
導線若干．
回答下列問題：
(1)將多用電錶擋位調到電阻「×1k」擋，再將紅表筆和黑表筆________，調零點．
(2)將圖(a)中多用電錶的紅表筆和________(填「1」或「2」)端相連，黑表筆連接另一端．
(3)將滑動變阻器的滑片調到適當位置，使多用電錶的示數如圖(b)所示，這時電壓表的示數如圖(c)所示．多用電錶和電壓表的讀數分別為________kΩ和________V.
(4)調節滑動變阻器的滑片，使其接入電路的阻值為零．此時多用電錶和電壓表的讀數分別為12.0 kΩ和4.00 V．從測量數據可知，電壓表的內阻為________kΩ.
(5)多用電錶電阻擋內部電路可等效為由一個無內阻的電池、一個理想電流表和一個電阻串聯而成的電路，如圖(d)所示．根據前面的實驗數據計算可得，此多用電錶內電池的電動勢為________V，電阻「×1k」擋內部電路的總電阻為________kΩ.
答案：
(1)短接
(2)1
(3)15.03.60
(4)12.0
(5)9.0015.0
六、反思
美國某大學歷史學院教授在講授西方近代史時，發動學生們利用一個學期造出了哥倫布發現美洲的船隻。看似與西方近代史無關，可是以哥倫布的船為切入點，真真切切體會了一把當時的科技，政治，文化。
現代學習理論認為，知識的獲得過程是大腦中神經元物理結構發生重組和變化的過程，需要不斷刺激。而動手，發現問題，解決問題是建立神經結點的有效手段。
還不快動手做一個歐姆表？！
建海講物理
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