打破常規思維，從訓練邏輯思維開始
打破常規思維，訓練逆向思維能力，創新思維能力是現在的訓練邏輯思維的重點。那麼如何打破常規思維呢？還是要從訓練邏輯思維能力開始。今天極客數學幫就整理了一些邏輯思維能力題，一起來看看吧。
1、三個村莊A、B、C和三個城鎮A、B、C坐落在如圖所示的環形山內。由於歷史原因，只有同名的村與鎮之間才有來往。為方便交通，他們準備修鐵路。問題是：如何在這個環形山內修三條鐵路連通A村與A鎮， B村與B鎮，C村與C鎮。而這些鐵路相互不能相交。（挖山洞、修立交橋都不算，絕對是平面問題）。
2、2+7-2+7全部由火柴根組成，移動其中任何一根，答案要求為30說明：因為書寫問題作如下解釋，
2是由橫折橫三根組成，7是由橫折兩根組成1, 改變賦值號.比如+,-,= 2, 注意質數.
3, 可能把畫面顛倒過來.
4, 然後就可以去考慮更改其他數字更改了
3、他們中誰的存活機率最大？
5個囚犯，分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數。問他們中誰的存活幾率最大？提示：
1，他們都是很聰明的人
2，他們的原則是先求保命，再去多殺人
3，100顆不必都分完
4，若有重複的情況，則也算最大或最小，一併處死
4、話說某天一艘海盜船被天下砸下來的一頭牛給擊中了,5個倒霉的傢伙只好逃難到一個孤島,發現島上孤零零的,幸好有有棵椰子樹,還有一隻猴子!大家把椰子全部採摘下來放在一起,但是天已經很晚了,所以就睡覺先.
晚上某個傢伙悄悄的起床,悄悄的將椰子分成5份,結果發現多一個椰子,順手就給了幸運的猴子,然後又悄悄的藏了一份,然後把剩下的椰子混在一起放回原處,最後還是悄悄滴回去睡覺了. 過了會兒,另一個傢伙也悄悄的起床,悄悄的將剩下的椰子分成5份,結果發現多一個椰子,順手就又給了幸運的猴子,然後又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原處,最後還是悄悄滴回去睡覺了.總之5個傢伙都起床過,都做了一樣的事情。早上大家都起床,各自心懷鬼胎的分椰子了,這個猴子還真不是一般的幸運,因為這次把椰子分成5分後居然還是多一個椰子,只好又給它了.問題來了,這堆椰子最少有多少個?
5、10箱黃金，每箱100塊，每塊一兩。有貪官，把某一箱的每塊都磨去一錢。請稱一次找到不足量的那個箱子
6、有十瓶葯，每瓶里都裝有100片葯，其中有八瓶里的葯每片重10克，另有兩瓶里的葯每片重9克。用一個蠻精確的小秤，只稱一次，如何找出份量較輕的那兩個藥瓶？
答案：
1、
2、把第二個加號移去一根火柴 2+7變成217
第一個加號加一根火柴.2+7變成247
247-217=30
3、由題設條件可知：摸到最大綠豆數的囚犯必死,摸到最小綠豆數的囚犯必死,摸到重複綠豆數的囚犯必死.
整體來看,至少有兩個囚犯必死.綠豆數為5時,2個囚犯必死(11111).綠豆數為4時,3-4個囚犯必死(1211,2111).綠豆數為3時,4-5個囚犯必死(131,311,221,212).綠豆數為2、1時,5個囚犯必死.
5個囚犯的策略應該是：5個囚犯必須使摸到的綠豆數不重複,這樣才會有最多存活機會；又必須使自己摸到的綠豆數居中,才會有最大存活機會.
明確了這一點,就可以往下分析了.
具體分析求機率
設1號囚犯摸到的綠豆數為N.
則2號囚犯摸到的綠豆數為N+1或N-1.因為2號囚犯可以通過摸剩餘綠豆的方法得知1號囚犯摸到的綠豆數,2號囚犯摸到的綠豆數為N的話就會重複是找死,如果摸到的綠豆數與N相差大於1的話,又會使得3號囚犯有機會使摸到的綠豆數居中.
3號囚犯也會使自己摸到的綠豆數與1、2號的緊密相鄰,即使自己摸到的綠豆數比1、2號的之中最大的大1,最小的小1.因為3號囚犯可以通過摸剩餘綠豆的方法得知1、2號囚犯摸到的綠豆總數,又知1、2號囚犯摸到的綠豆數相差為1,從而判斷出1、2號囚犯各自摸到的綠豆數.
4、5號囚犯與3號囚犯想法基本相同.即使自己摸到的綠豆數比自己前面所有的之中最大的大1,最小的小1.
綜上所述,5個囚犯摸到的綠豆數為5個連續整數.
1號囚犯存活機率.1號囚犯有兩種情況必死：摸到的綠豆數最大或最小.摸到的綠豆數最大或最小,只能由後4位囚犯決定,由分析可知後4位囚犯的摸到綠豆數的位置都只有兩個,即一組連續整數的兩邊.因此1號囚犯摸到的綠豆數為最大時的機率為（1/2）*（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/16,最小時的機率也為1/16,1號囚犯存活機率為1-（1/16）*2=7/8
2號囚犯存活機率.由對稱性可知2號囚犯存活機率與1號相同,也為7/8.3號囚犯存活機率.3號囚犯摸到的綠豆數為最大時的機率為（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8,最小時的機率也為1/8,1號囚犯存活機率為1-（1/8）*2=3/4.
4號囚犯存活機率.4號囚犯摸到的綠豆數為最大時的機率為（1/2）*（1/2）=1/4,最小時的機率也為1/4,4號囚犯存活機率為1-（1/4）*2=1/2.
5號囚犯存活機率.5號囚犯摸到的綠豆數不是最大就是最小,必死無疑.5號囚犯存活機率為0
4、設開始有x個椰子,我們把x寫成(x+4)－4．
第一個人來了,分給猴子1個,此時還有椰子
(x+4)－4－1=(x+4)－5,
這時恰好可分成5份,每份的椰子數為
[(x+4)－5]/5=(x+4)/5－1
(x+4)/5必須為整數,所以（x+4）是5的倍數,
第一個人拿走一份後,剩下的椰子為：
（4/5)×[(x+4)-5]＝(4/5)×(x+4)－4
同樣,第二個人來了,分給猴子1個,拿走一份之後,剩下的椰子數為
(4/5)×[(4/5)×(x+4)－5]
由於(4/5)×(4/5)×(x+4)是整數,故（x+4）應是5×5＝25的倍數,
如此一來五個人一分一拿,恰好剩下
(4/5)×(4/5)× (4/5)×(4/5) ×(4/5) ×(x+4)-5個椰子,
故(x+4)必須是5×5×5×5×5的倍數,
即x+4=5^5
所以：x=3125-4=3121
即開始最少有3121個椰子．有人是這樣解的,究竟誰對誰錯呢?
3121 是錯的,因為最後還要分一次
(4/5)×(4/5)× (4/5)×(4/5) ×(4/5) ×(x+4)-5必須還要被5整除,x+4至少是5的6次方的倍數：5×5×5×5×5×5=15625,總數就是：15625-4=15621個
5、第一箱子拿1塊，第二箱子拿2塊， 第n箱子拿n塊，然後放在一起稱，看看缺了幾錢，缺了n錢就說明是第n個箱子。
6、第一個瓶可拿出1片，第二個拿2片，第三個拿3片，但第四個不能拿4片，因為如果結果缺了5克的話，你就不知道是缺了2+3還是1+4。所以第四個應拿5片，第五個應拿8片，第n個應拿a(n-1)+a(n-2)片。
以上就是極客數學幫為大家整理的有關於如何從邏輯思維題訓練打破常規思維的全部內容了。
