JF：美國金融協會主席演講：金融經濟學的科學展望

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解析作者｜唧唧堂NBER研究小組帕丁頓小熊；審校編輯｜Runsong

本文是對2017年8月發表在The Journal of Finance 上的文章《Presidential Address: The Scientific Outlook in Financial Economics》的解析，作者是CAMPBELL R. HARVEY 。

p值是我們經常在實證研究中用到的概念，也是假設檢驗的核心內容，但是過分的重視p值已經對金融經濟理論的產生髮展造成了不良影響。在這篇演講稿中，前美國金融協會主席Campbell R. Harvey教授大聲疾呼，希望學者們和主編不要將目光僅僅局限於統計結果是否顯著，而是要勇於提出創新性觀點，勤於完成複製性工作（replication），善於向其他學科學習，為實現更美好的金融經濟學未來構建更嚴謹且更大膽的研究、出版文化。

p值的前世今生

p值最早由Fisher提出，其含義是如果原假設成立，觀察到的結果或者更為極端的結果出現的概率。從該定義中可以看出，p值和實驗出錯頻率之間無甚聯繫。

到了1933年，Neyman和 Pearson又提出了一種新的用來比較原假設和備擇假設的框架（以下簡稱NP框架）——第一類錯誤（原假設正確但是拒絕了原假設）和第二類錯誤（備擇假設正確但是沒有拒絕原假設）。在NP框架下，在實驗前需要先設定一個犯錯概率，研究人員只需要判斷p值和犯錯概率之間的關係即可。或許因為NP框架的影響，現在人們往往會把p值和第一類錯誤的犯錯幾率相混淆。

Campbell R. Harvey在演講稿中指出了普遍存在的對p值的誤區：

(1) p值並不意味著原假設是正確的，或者實驗所要檢驗的假設是正確的，更不能說所檢驗的假設在（1-p值）%的置信度下是正確的。

(2) p值只是意味著在原假設H0正確的前提下，觀察到被檢測效應D的概率，即p(DH0)，而非p(H0D)。

(3) p值和實驗假設的正確與否無關。

(4)（1-p值）不代表被檢測效應在未來發生的概率。

(5) p值常被用來作為篩選樣本的依據，但是實際上比較不同樣本之間的p值是沒有意義的。

(6)一個較小的p值只能被用來拒絕原假設，而不能用來解釋模型對數據的擬合度。

(7)一個較小的p值可能只是因為沒有控制好多重檢驗。

(8)一個較小的p值可能源自於樣本選擇或者p值操控。

(9) p值在很大程度上是依賴數據量的多少，有了足夠多的數據，可以拒絕任何一個原假設。

(10) p值並不能反應經濟效應的強度。

由於p值使用上的爭議，已經有社會心理學期刊禁止在其出版的論文中進行p值檢驗，如流行病學等領域的期刊也表現出對p值的厭惡，這些現象已引起了美國統計學協會（American Statistical Association）的高度關注。

金融經濟學中的p值操控

金融領域的研究人員面臨了一個複雜的代理問題——做研究的目的是為了在金融經濟學領域更新已有的知識。然而，在現實中，期刊編輯幾乎只出版統計結果顯著的論文，導致了發表偏倚（publication bias）的橫行；同時，許多研究人員相信，發表文章的一個必要前提就是要獲得顯著的結果。這種信念使得研究者躲避耗時費力的數據收集工作，採取多種實證研究方法對同一數據集進行處理（如線性回歸和logit或probit回歸，如面板回歸和Fama-MacBeth回歸等）並瞞報不顯著的結果，對數據進行不必要的清理，導致了數據挖掘（data mining）和P值操控（p-hacking）的出現，阻礙了金融經濟的進一步發展。

p值操縱的解決之道

針對上述問題，Campbell R. Harvey教授提出使用貝葉斯因子檢驗來替代p值檢驗。

相對於經典統計學派的假設檢驗方法,貝葉斯學派的檢驗方法直接明確。它是在獲得後驗分布後, 直接計算原假設H0和備擇假設H1的後驗概率α0和α1, 並通過計算後驗概率比來確定是否接受原假設。

但是傳統的貝葉斯因子也需要用到備擇假設的先驗概率，所以Campbell R. Harvey教授進一步提出了最小貝葉斯因子（minimum Bayes factor，簡記為MBF）。MBF是所有貝葉斯因子中的下界，只有在備擇假設的先驗密度分布集中在對數據的極大似然估計處時MBF才會出現，換句話說，MBF是所有貝葉斯因子中對原假設最為不利的因子。MBF的計算也很簡單。如果一個檢驗是服從正態分布的，z-score用Z來表示，那麼MBF=exp (–Z^2/2).

由此，貝葉斯化的p值計算公式為：MBF* prior odds/(1+ MBF* prior odds），其中prior odds為先驗概率比，可以通過計算先驗概率/(1-先驗概率)來獲得。該p值的含義是有多大的可能性原假設是正確的。

雖然MBF也有自身的局限，但是對其的使用可以在一定程度上避免p值操縱問題的出現。

對金融經濟學未來的展望

在演講稿的末尾，Campbell R. Harvey教授提出了自己的期許，「作為一個科研人員，我們既不能對傳統智慧盲目輕信，也要對個人信念心存懷疑」，唯有如此，才能迎來更光明的未來，對於金融經濟學如此，對於任何一個學科也如此。

參考文獻：

CAMPBELL R. HARVEY. (2017, September 14). Presidential Address: The Scientific Outlook in Financial Economics. Journal of Finance,10.1111/jofi.12530.

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