量子世界中的因果關係

統計數據推導因果關係的數學模型在各種科學領域取得了成功。這樣的一些模型可以被應用於諸如建立吸煙與癌症之間關係或者分析項目風險這樣的研究中。那麼類似的模型可以擴展到由量子力學所主導的微觀世界中嗎？對這個問題的思考將帶來量子信息科學的進步，也能更好地了解量子力學的基礎。但是由於量子力學的一些特殊性，開發因果模型的量子計算是具有挑戰性的。比如說，如果兩個或多個量子系統糾纏在了一起，我們就很難斷定這些系統之間的統計性關聯是否與其因果關係有關。但現在，來自牛津大學的科學家John-Mark Allen及其同事演示了一個量子因果模型，這個模型主要依賴於一種被稱為Reichenbach原理的舊原理泛化。

在統計學中，可以使用因果模型從複雜系統的經驗數據中提取因果關係。然而，現有的模型不適用於系統中至少一個分量是量子的情況，而Allen等人現在提出了因果模型的量子擴展

一直以來，統計學家認為，關於系統的所有信息可以用其變數之間的統計相關性來表示，但現在科學家們認識到，因果信息的概念範疇已經超過了相關性。比如說在比較「汽車數量與空氣污染量相關」的統計表述，或者做「汽車引起空氣污染」的因果聲明時，統計表示可以有兩種方式：如果汽車數量增多，我們就會發現空氣污染變得嚴重，而知道了空氣污染嚴重，我們的可以推出汽車增多這個結論。但因果聲明可以提供給我們更多信息：馬路上車的數量可以對空氣污染程度帶來改變，但反過來則不同，其他導致污染的因素（如工廠生產過程中帶來的垃圾）則不會影響汽車的數量。因果信息與相關性不同，它會告訴我們系統在干預下會產生什麼樣的變化。

在經典因果模型中，統計和因果信息與Reichenbach原理相關。這個原則指出，兩個相關變數必須有一個共同的起因。除了提供關於因果關係的線索之外，條件的獨立關係會告訴我們如何根據與事件相關的新信息更新事件的概率，這個過程被稱為貝葉斯推理。這兩種推理（貝葉斯和因果關係）是因果模型的核心，由Reichenbach原理在二者間建立聯繫。而想將模型擴展到量子領域時，這種模型就應為兩者提供一個框架。

在兩個糾纏的粒子的情況下，Reichenbach原理將表明粒子之間的相關性可以由一個共同起因來解釋。然而，我們也知道量子統計可能違反貝爾不等式，這意味著作為可能導致相關性消失的常見原因的變數是不可能存在的。量子因果模型應該通過考慮這種現象來重新定義因果語句和統計觀察之間的聯繫，同時這個模型應該告訴我們如何導出有條件的獨立關係，從而使我們能夠執行貝葉斯更新概率，但是尋找到複合這兩個條件的模型一直十分困難。

量子因果模型的早期試水者們是通過定義量子系統的因果結構的，然後找出哪些條件獨立關係保持不變，然而這些模型不能執行貝葉斯推理。此前曾有研究者在研究中拋開有條件的獨立性問題，專註於因果乾預。例如，他們的做法不是考慮智利和日本在海嘯條件下的獨立性，而是考慮創造或防止地震（干預）會通過物理過程觸發或抑制海嘯事件。這個模型允許定義因果關係，但它缺乏執行貝葉斯推理的條件獨立性。

在之前這項研究的基礎上，Allen及其同事開始將條件獨立重新設定為共同起因的先決條件。為了做到這一點，他們利用了一個舊的物理論據，通過假設統計數據是確定性模型的結果，得出了Reichenbach的原理。如果舉一個例子來說的話，賭場中擲骰子的結果是隨機的，但是在理論上，人們可以通過一些技巧使骰子能夠確定每次投注的結果。雖然量子系統是否與這種確定論相兼容尚有爭議，但它們與被稱為單一演化的另一種類型的決定論兼容。所謂單一演化就說這個演化的過程可以存儲量子信息。而兼容性是量子力學的核心原則。

Allen等人意識到在Reichenbach原理中用「單一」代替「確定性」，可以獲得量子因果模型的新版本。特別是，他們的Reichenbach原理的量子版允許他們將條件獨立與量子因果關係聯繫起來，如Costa和Shrapnel模型中所描述的那樣。此外，這些條件獨立關係可以用於執行貝葉斯推理。Allen等人的結果將因果乾預和貝葉斯推理結合到一個模型中。

很多其他團隊也在仍在探索一系列替代量子因果理論。但是，Allen及其同事的新模式首先滿足量子因果模型的所有要求，為因果關係提供了唯一的量子定義。這樣的結果，可能會幫我們發現量子力學中的因果關係，就像經典力學一樣。同時我們還可以揭示我們所觀察到的相關性背後的機制，並確定操縱這些機制的干預措施。簡而言之，這相當於將一些因果「直覺」帶回到量子力學的特殊世界。

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