基於IQ失衡補償技術的OFDM光纖通信系統研究

摘要：通信系統中由於收發端元器件的產品缺陷易造成IQ失衡，進而對OFDM信號產生極為嚴重的干擾。為降低IQ失衡對OFDM通信系統造成的影響，同時避免對通信元器件的生產工藝提出嚴苛的要求而導致成本上升，通過研究ICA演算法，得到了一種利用Fast-ICA演算法進行IQ失衡補償的方法。通過軟體模擬模擬，驗證了ICA在IQ失衡補償技術中的可行性，可為以後IQ失衡補償技術的研究提供借鑒。

正文內容：

0　引　言

隨著終端用戶對通信系統的傳輸速率和頻譜效率的要求日益增加，迫切需要容量大、速率高的通信技術。這一情況下，擁有頻譜效率高、色散容忍度大、偏振模色散能力強的OFDM光纖通訊技術備受關注。OFDM系統自身的子載波間必須滿足正交性，這種正交性一旦被破壞，OFDM的信息傳輸能力就會嚴重降低。其中，最主要破壞OFDM通信系統性能的因素為IQ失衡，造成IQ失衡的原因是現有技術對收發端元器件的製造工藝不完善，使生產的元器件存在瑕疵。為彌補元器件本身的不足，針對IQ失衡的補償方法，成為國內外信息技術領域專家的研究對象。因此，文中也對尋找更有效的IQ失衡補償方法進行了研究。

1　OFDM光通信系統

1.1　OFDM基本原理

OFDM作為一種正交頻分復用技術，通過多載波調製（MCM）技術的不斷發展而來。OFDM的技術原理是通過串並轉換將高速串列數據流轉換為多個低速並行數據流，並將低速並行數據分別調製成n 個不同頻率。並行子載波並行發送[1]，OFDM信號的時域波形表達式為：

其中，Cki 為第k 個子載波攜帶的第i 個信息符號；N 為子載波數目，fk 為第k 個子載波的頻率；Ts 為OFDM符號的符號周期。

OFDM技術的特性在於其子載波之間互相正交，保證了不同子載波在時域上重疊但不互相干擾，極大地提高了頻譜效率，如圖1所示。

OFDM多載波的調製需要十分複雜的系統，直到IFFT/DFT演算法的使用，實現了對OFDM的調製和解調。這種演算法降低了計算複雜度，且擺脫了對大量IQ調製器和濾波器的依賴。

1.2　OFDM光纖通信系統的組成

OFDM光纖通信系統由OFDM光發射端機、射頻到光上變換器、光纖信道、光頻到射頻下變換器和OFDM光接收端機五個功能模塊組成。其中，最主要的兩個模塊為OFDM光發射端機和OFDM光接收端機。

1.2.1　OFDM光發射端機

OFDM光發射端機的功能是將經過調製的用戶數據通過串/並變換器變成N 路，N 代表OFDM系統中子載波的數目。多路信號經IFFT實現OFDM調製，而後經過並/串變換器和數模轉換器生成模擬基帶OFDM信號；基帶OFDM信號經IQ調製器實現頻譜的搬移，實現基帶到射頻、射頻到光頻的變換，最終將OFDM信號載入到光上，送入光纖信道傳輸。射頻到光頻的線性變換過程是光發射端機的關鍵問題。射頻OFDM信號轉換到光OFDM信號是由光IQ調製器實現的。

1.2.2　OFDM光接收端機

光接收端機的結構相對簡單，成本低，工作原理為通過檢測光電流的特性，將直流分量和非線性分量濾除，留下有用部分的線性OFDM信息。

2　IQ失衡及其影響

2.1　IQ失衡

光纖通信系統中，頻率傳輸由IQ調製和解調器實現。由於IQ調製器的兩臂不對稱，OFDM信號的兩個分支的振幅不相等，相位將不是嚴格正交的，稱為IQ失衡[2-3]。OFDM技術中，IQ失衡可分為發射端失衡和接收端失衡。

發射端失衡使得信號在頻率搬移途徑中產生了這一信號的鏡像分量。具體分析為：理想情況下，IQ調製器的輸出分量會造成OFDM信號頻譜發生變化，具體變化如圖2所示。

如圖2所示，OFDM的多載波正交特點及子載波間具有相互對稱性，使得子載波間產生相互干擾，即子載波的鏡像成分

剛好落在其對稱子載波的位置，鏡像成分

與其對稱子載波

相互混疊，其本身s(k) 受到其對稱子載波的鏡像成分 的干擾。

接收端IQ失衡與發射端IQ失衡原理相似，不再繼續推論。需要關注的是，如果發射端和接收端同時存在IQ失衡，則兩者產生的鏡像子載波之間也會發生相互干擾，使IQ失衡變得更加嚴重。

2.2　IQ失衡的度量

IQ失衡所產生的鏡像效應會對OFDM子載波之間造成極其嚴重的干擾，從而極大地降低OFDM光纖通信系統的傳輸效率。日本KIDD實驗室通過模擬驗證得出：當幅度失衡為30%、相位失衡0.12π、BER=10-4時，系統性能下降4 dB[4]。在通信系統中，EVM是在IQ失衡時衡量通信系統性能的一項重要指標。它表示誤差向量的幅度，如圖3所示。a 表示幅度失衡係數，

表示相位誤差係數，誤差向量表示實際接收的信號與理想信號之間的向量差。由於向量有幅度及相位，在此擇取誤差向量的幅度表徵以簡化計算，即EVM。

EVM用來表示接收到的含有IQ分量的信號與理想信號的分量的接近程度。EVM越小，信號質量越好。EVM數學定義為誤差向量平均功率和參考向量的平均功率的比值。

2.3　IQ失衡對OFDM通信系統的影響

為了研究IQ失衡對OFDM通信系統的影響，首先需要通過VPI模擬軟體搭建模擬平台，其模擬結構如圖4所示。

當發送端和接收端同時存在IQ失衡時，發送端的IQ失衡引起了子載波間產生鏡像干擾，接收端的IQ失衡也會引起子載波間產生鏡像干擾，兩部分鏡像干擾相互混疊，使IQ失衡對系統的影響變得非常複雜。下面從眼圖上來分析IQ失衡對OFDM光纖通信系統的影響。

圖5、圖6、圖7均為QAM解調前I、Q兩支上的眼圖。

可以看出，隨著IQ失衡係數的增加，眼皮厚度逐漸增加，眼開度減小。這是由於隨著IQ失衡係數的增加，隨著IQ失衡係數的增加，眼皮逐漸增厚。如圖7所示，眼睛幾乎閉合，嚴重影響判決的準確性，在QAM解碼時會產生嚴重誤碼。

3　利用ICA對IQ失衡補償的研究

3.1　IQ失衡補償技術

在無線通信領域，IQ失衡補償分為基於訓練序列的IQ失衡補償方法和盲IQ失衡補償方法。基於訓練序列的IQ失衡補償方法是指在發射端在數據中按照一定的規則插入訓練序列，在接收端藉助己知的訓練序列估計系統中的IQ失衡矩陣，根據估計的IQ失衡矩陣實現對IQ失衡信號的恢復。基於訓練序列的IQ失衡補償方法，插入訓練序列會佔用一定帶寬，影響系統的頻譜效率。盲IQ失衡補償技術是指在完全沒有先驗知識的條件下，只依據源信號的內在特性，在接收端從混合信號中估計出分離矩陣，實現混合信號的恢復。盲IQ失衡補償演算法完全不需要先驗知識，可以提高頻譜效率。

OFDM系統中，由於信號器件並非線性，導致基於IQ失衡補償方法的IQ序列不能使用。盲IQ失衡補償方法不需要先驗知識，在接收端根據源信號的固有特性實現IQ失平衡信號的恢復。因此，本研究基於盲IQ失衡的補償方法展開研究。

3.2　ICA基本介紹

ICA（Independent Component Analysis）獨立成分分析是由C. Jutten和Herault提出的，是一種利用獨立成分的盲信號分離方法[5]。ICA是通過在混合的信號源中根據信號間相互獨立的原則將未知的信號源分離出來，從而實現信號源的復原[6-7]。

3.2.1　ICA基本原理

N 個信號源經過未知的混合矩陣後形成m 個觀測信號，觀測信號在分離系統的矩陣中經過白化和正交系統進行求解，得到相互獨立的源信號，過程如圖8所示。

3.2.2　ICA限制條件

ICA作為一種近似的數學模型，為保證模型有確定解且與實際相一致，ICA必須滿足以下限制條件，如表1所示。

3.2.3　ICA的不確定性

ICA的不確定性如表2所示。

3.3　ICA優化演算法

目前，優化演算法有梯度演算法、不動點演算法和EAST演算法等。根據演算法的不同特點，可以分為直接實現最優化目標函數和自適應兩大演算法。第一類演算法適用於所有分布形式的獨立分量，但其運算程序相對複雜。第二類演算法是利用源信號的高階統計量自適應調成矩陣，進而得出目標函數的最優解。這種演算法運算相對簡單，但對設定參數具有依賴性，不能較快地進行收斂。

3.4　利用ICA對IQ失衡補償的方法

3.4.1　FAST-ICA演算法

Fast-ICA演算法是一種追蹤固定點進行快速尋優的演算法，由荷蘭Havarinen等人提出來的一種批量處理演算法。Fast-ICA演算法在應用中被不斷改進，目前採用魯棒性更好的負嫡作為獨立性度量。作為應用型最廣的一種ICA演算法，Fast-ICA對數據類型沒有要求，具有快速收斂、迭代過程無需調整步長、實時性好等優點。因此，本文採用Fast-ICA演算法對IQ失衡進行補償。

Fast-ICA演算法又可分為串列（漸進）正交法和並行（對稱）正交化兩種方法。一般來說，漸進正交法對獨立成分估計的誤差會不斷積累，因此採用對稱正交法。

具體步驟為：

（a）對觀測數據x 進行中心化、白化處理，得到z=Vx ；

（b）確定要估計的獨立成分的個數n ；

（c）初始化向量wi(i=1,2,…n) ；

（d）對於i=1,2,…n 進行向量更新wi ；

（e）對矩陣進行正交化；

（f）對於i=1,2,…n 進行歸一化 ：

；

（g）如果未收斂，返回步驟（d）；

（h）利用

估計n 個獨立的源信號。

3.4.2　FAST-ICA演算法對IQ失衡補償的步驟

利用FAST-ICA演算法對IQ失衡補償具體可分為五個步驟：

（a）信號通過下變頻後，對IQ失衡的混合信號經過FAST-ICA運算產生收發端的IQ失衡；

（b）造成收發端IQ失衡後，經過FFT運算進行OFDM的解調；

（c）通過相位恢復演算法恢復解調後的相位；

（d）進行QAM解調，進而得到傳輸數據；

（e）對系統進行系統分析。

3.4.3　ICA對IQ失衡補償的效果分析

為驗證FAST-ICA演算法對IQ失衡補償的性能，研究通過VPI搭建的OFDM光纖通信系統模擬平台進行模擬模擬。平台中採用的是高階調製16QAM，在a =1 dB、

時，採用Fast-ICA演算法對IQ失衡進行補償，以驗證提出演算法對IQ失衡的補償性能。

如圖9、圖10所示，通過模擬計算得出，經過FAST-ICA對失衡的混合信號進行補償後，獨立成分之間的相互干擾消除，計算得出經過補償後的兩個信號間的互相函數為0.000 82。這一結果驗證了FAST-ICA演算法可以滿足對IQ失衡補償的要求。

4　結　語

研究FAST-ICA演算法，並將之運用在OFDM光纖通信系統IQ失衡補償中，可以有效降低IQ失衡帶來的不良後果，同時基於演算法的補償避免了升級元器件帶來的成本增加。研究通過搭建模擬平台，驗證了FAST-ICA演算法對IQ失衡進行補償的可行性和補償性能，對今後OFDM光纖通信系統中對IQ失衡進行補償的應用提供了理論基礎。

參考文獻：

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[7] 刁國影.模式群分集復用系統中基於工CA的解復用技術研究[D].長春:吉林大學,2011.

作者：谷軍閃

單位：周口科技職業學院 信息與電子工程系，河南 周口 466000

作者簡介：谷軍閃，女，碩士，助教，主要研究方向為電子信息、測試計量技術、儀器儀錶。

本文刊登在《通信技術》第12期（轉載請註明出處，否則禁止轉載）

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