科學界的牛人—愛因斯坦5

各位老師，大家好！這裡是格致教育工作坊，歡迎大家的到來！穿越時空，來享受一碟知識的小菜，讓我們一起天天學習，好好向上！今天我們繼續來聊牛人——愛因斯坦。

昨天我們講到愛因斯坦提出時間的相對性，我們還提到一個「尺短鐘慢」效應。這個「尺短鐘慢」效應究竟這是個什麼回事呢？今天我和大家一起來聊一聊。

我們可以想像當普朗克作為《物理學年鑒》的主編，看到愛因斯坦這樣的一個思想實驗的時候，一定是三觀盡毀啊！這可是一個思想的突破口，一旦「同時性」這個概念被打破，很多東西就可以順利成章地推導下去。愛因斯坦就是根據「光速不變」和「相對性原理」這兩個基本公設為前提，順利地推倒出了與另一位著名的大物理學家洛倫茲完全相同的一個變換公式。但是他這個公式的含義卻與洛倫茲的理念不同。洛倫茲認為他的變換公式是絕對時空與另外一個慣性參照系之間的換算公式。但是，昨天我們就講了，愛因斯坦他早就放棄了絕對空間這個概念，他認為這一套公式是任意兩個慣性系之間的變換公式。

儘管我們現在仍然稱這個公式為「洛倫茲變換公式」，但愛因斯坦賦予它的意義與洛倫茲實際上是千差萬別。自然而然，「洛倫茲收縮」也可以順理成章地推導出來，也包括那個菲涅耳的什麼「拖曳係數」之類的什麼東西。只是洛倫茲必須事先嘮叨很多假設：假設以太存在，假設光會受到以太的影響……

物理學的遊戲規則就是這樣子的：一個理論要儘可能少的用假設來搭建，這個理論體系人為的規定越少越好。洛倫茲還是需要一個靜止的以太的，但是愛因斯坦根本就不需要這個老什子什麼東西啦，他只是用簡單的運動學就搞定了。不過，在解決一大堆過去非常頭痛的遺留問題的時候，愛因斯坦也搞出了一堆奇葩的結論。比如我們今天要說的「鐘慢尺短」這個效應。愛因斯坦還是用他的思想實驗來描述這種現象，他說：「假如有一個人沿著直線勻速從你面前飛馳而過，他手中拿著一把一米長的尺子，你手中也拿著一把一米長的尺子。在飛馳而過的一瞬間，兩個人互相對比了一次尺子。雙方都覺得，對方的尺子比自己的短，尺子在運動的方向上面發生了收縮現象。」洛倫茲他們這一幫物理學家以前就為這個收縮傷透了腦筋，他們認為尺是真的縮短了，於是想辦法用各種實驗去檢驗。其實尺並不是真的是縮短了，而是雙方的運動狀態不同。因此他們有著不同的空間尺度，所以才會出現匪夷所思的一幕，雙方都覺得自己的尺長，對方的尺短。

在愛因斯坦看來，不僅空間是相對的，時間也是相對的，這個也可以用思想實驗來描述。愛因斯坦說：「沿著直線排列一大溜鍾，這些鍾彼此都是對準的，一個人沿著這個直線飛馳而過，他手中也端著一個鍾，這鐘事先也和其他的鐘都對好了。可是，他在路過一個個鐘的時候，拿手中的鐘和路邊其他的鐘作比較，他就會發現路邊的鐘與他手中的鐘走的是不一樣的：路邊的那些鍾走得慢。反過來講，假如路邊有一位觀察者來說的話，他也會同樣發現，跑的那個人的鐘變慢了。」空間收縮、時間延緩，這兩個效應合稱「尺短鐘慢」效應。當然，在這個過程當中愛因斯坦也推導出很多有趣佯謬，比如那個雙生子佯謬。

愛因斯坦還得出了另外一個結論，那就是光速是一切運動速度的上限，沒有任何有質量的物體的運動速度能夠超過光速，也沒有任何信號的傳播速度能夠超過光速。愛因斯坦在電磁學部分還討論了電子動能的問題，假如電子的運動速度可以超過光速，那麼電子的動能就會出現無窮大了，這顯然是不可能的。動能無限大，其實就是質量無限大，質量的大小似乎跟蘊含的能量是相關的，而且質量是包含能量的直接度量。這個思想愛因斯坦曾經給他的一個好朋友哈比希特的一封信裡面提到過。當時放射性已經被發現了，愛因斯坦希望能夠用放射性來證明自己的假設。比方說鐳輻射出一定的能量，它的質量一定會發生變化。沿著這個思路，到了1907年愛因斯坦寫出了一篇新的論文，關於相對論原理的，由此推導出一個新的結論。在這篇論文當中，他明確描述了這個現象。在這篇論文的第11節，他描述了質量對於能量的相依關係。經過一系列公式的不斷簡化、優化，得到了一個非常漂亮的公式，這個漂亮的公式就是寫愛因斯坦大腦旁邊的那個非常著名的E=MC2,E表示能量，m表示質量，c是一個常量，是光的速度。這就表明，能量和質量是一回事。橫看成林側成峰，你觀察的方式和角度不同，物質展示出來的形式也就不同，可以是質量，也可以是能量。過去大家都知道質量守恆定律和能量守恆定律，現在這兩個守恆定律要合併在一起了，統統被稱作質能守恆定律。這個公式太過於簡潔優美了，就是不懂物理學的人，也很容易記住它。可以這麼說啊，E=MC2是當今物理學當中知名度最高的一個公式。

美國有一艘核動力的航母，叫「企業號」，在慶祝它服役40周年的時候，水兵們就在甲板上列隊擺出了這麼一個質能公式——E=MC2。我們現在在一百多年以後回望這一段歷史，真的非常欽佩這個年紀輕輕的毛頭小夥子愛因斯坦呀，很多人死活不放棄以太這個東西，比如像美國的那個測量光速的邁克爾遜，他一輩子念念不忘這個「可愛的以太」。當時甚至掀起了一股「保衛以太」的運動。英國的那個發現電子的湯姆遜，甚至在1909年還宣稱：以太並不是思辨哲學家異想天開的創造，對我們來講，以太就像我們呼吸的空氣一樣不可缺少。愛因斯坦很崇拜的那個哲學大神馬赫也不承認愛因斯坦的理論，洛倫茲也不同意愛因斯坦的觀點，儘管愛因斯坦推導的公式和他的一模一樣，洛倫茲傾向於放棄相對性原理。愛因斯坦兩條公設裡面就有「相對性原理」，於是洛倫茲為了區別愛因斯坦的理論和他自己的理論，就把愛因斯坦的理論稱之為「相對論」。對於這個名字愛因斯坦並不認為是自己理論的精髓，因為相對性原理由來已久，並不是自己的獨創。他更愛另外一個名稱叫做「光速不變原理」，那才是自己的獨創，才是整個理論的支柱。但是沒用啊，因為大家都叫開了，所以就把愛因斯坦的這個光速不變理論就叫做相對性原理。愛因斯坦也逐漸接受了這個名字——相對論！對於相對論，在當時愛因斯坦的支持者並不算多。但是他的這幾個支持者的分量都非常高，他們就是以普朗克為首的一大波牛人力挺愛因斯坦。

給大家講兩個小段子。普朗克有一個學生叫勞厄，這個人也不得了，1914年諾貝爾物理學獎的得主，他在物理學界成名比愛因斯坦早得多。這個人就不服氣，因為老師普朗克經常誇愛因斯坦，於是就說：「這個小夥子到底什麼人呢？我倒跟他盤盤道。」所以就殺到瑞士來了，直接跑到伯爾尼大學，問當地人說：「你們愛因斯坦教授的辦公室在哪兒？我要跟他討論學術問題。」什麼愛因斯坦教授，後來打聽了半天，有人才說：「你是不是說專利局那小夥子？有時候也在這兒出沒。」後來勞厄跑到專利局，才在四樓找到了這個其貌不揚，穿著格子襯衫，頭髮亂得跟雞窩似的一個小公務員，結果兩個人相談甚歡。

還有一次，愛因斯坦的妹妹瑪亞跑到瑞士去看他。也是進到學校之後就問，愛因斯坦在哪裡？別人說，你是那個俄國人的妹妹。怎麼是俄國人？愛因斯坦出生在德國嘛，因為愛因斯坦實在那身打扮顯得太窮困潦倒。他是猶太人，猶太人當時在瑞士，一般混得都不是很好，如果是從俄國來的猶太人就更是一片赤貧。所以那個看門大爺向來就認為，愛因斯坦是一個俄國人，所以你可見當時他有多麼倒霉催的。

那為啥這麼倒霉呢？跟愛因斯坦自己的性格也相關。他不是一生想當老師嗎，但他實在不是一個好老師。在《愛因斯坦傳》里我看到一個細節，說他上課的時候經常是一個人看著黑板獃獃發愣，幾分鐘一言不發，然後寫上一行公式，又給擦了，然後又寫上一行公式，然後底下寫出一個結論，然後轉過身去跟學生講，說：「這樣，從這個公式到這個結論，中間有幾步演算。這個演算呢，我最近在想一件很有趣的事情，把這個演算給忘了，反正肯定對，你們自己回家演算去吧。」他就這麼講課，你說這哪是當老師的一個作派，所以你說這幾年他不倒霉誰倒霉。

從1905年奇蹟年開始一直到1909年，愛因斯坦才算是時來運轉，這中間可又過去了四年。真正讓愛因斯坦爆得大名的，在於1919年發生了一件事情。愛因斯坦的第一個奇蹟年是1905年，他發明了狹義相對論。十年之後在1915年的時候，他又提出了廣義相對論。廣義相對論我也是不懂，你甭指望我把這個問題講清楚，結論我可以簡單地說，就是他重新解釋了萬有引力的來源，原因是他重新理解了空間：任何物體都是有質量的，而這個質量就會引起空間的一種變形。用一個形象的說法，就是整個宇宙就像是一張巨型彈簧床，任何有質量的東西一旦放上去之後，就會引起宇宙空間的一個小小的坍縮，如果質量非常大，那周邊的空間就全部變形。我們有物理學常識的人都知道黑洞，黑洞就是因為質量特別大，所以周邊的空間就全部變形，什麼都跑不了，連光線都跑不了，而這空間的變形坍塌就是引力。

但是怎麼驗證廣義相對論到底對不對呢？當時的科學家們就提出來了一個試驗的方法，就是如果外太空的那些星星，它們的光線傳到地球的時候，如果正好經過太陽旁邊，那太陽不是質量巨大嗎？你不是說根據廣義相對論的推論，它旁邊的空間會出現一些變形嗎，那這些星光經過太陽周邊的時候，到地球上就會偏移一點點。所以如果在日全食的時候，就是太陽被月亮完全遮住一片黑的時候，太陽周邊的那些星星的光線會不會發生偏移，那就是測定廣義相對論是不是正確的一個好方法。

但是這個方法有一個問題，它必須是在日全食的條件下，才能夠實施觀測，而距離這個方法提出來最近的一次日全食，什麼時候？一直要到1919年的5月29號，當時全世界各個國家當中，誰對這次觀測最熱情呢？英國人，為啥？英國人的心態非常之複雜。第一點呢，當然是出於科學的普世精神，人類的最根本的好奇心，我們要搞清楚真相。但是其實還有另外一點，因為你愛因斯坦的相對論，否定的是我英國人的大寶貝牛頓的時空觀，所以英國人就特別急於想搞清楚真相。甚至當時輿論有這麼一個說法，如果測定你廣義相對論不對，那你愛因斯坦必須到倫敦來，在牛頓的墓前向他鞠躬道歉。如果你對了，那牛頓就可以鞠躬下台。所以你看，變成一個較勁的事，所以同時夾雜著對真理的渴求，和德國人較勁的情緒，英國人就開始認真地準備這一次觀測。

可是要知道準備的時候正好是1918年，恰好是第一次世界大戰的最後一年。那一年英國人和德國人還是死對頭呢，德國的潛艇還在圍繞著英國的海岸線進行封鎖，英國人民還餓著肚子呢。但是英國人還真有這個勁頭，真的就撥出了兩艘船，委派當時劍橋大學天文台的台長愛丁頓，帶領著兩艘船去觀測。

到哪兒去觀測？第一艘船去了非洲的肯亞，第二艘船去了巴西。在地球的兩個點上，以求得更加精確的觀測結果。那觀測回來什麼結論呢？當然就是證明廣義相對論是對的了。所以很多英國的輿論說你們測得不準，儀器有偏差等等，但是英國的科學家非常明白，牛頓的時代終於要落幕了。所以在1919年的11月6號，第一次世界大戰結束之後將近一年，當時英國皇家科學院的院長開爾文爵士（我們在以前節目也提到過這個人)，在講台上，他身後是一副巨大的牛頓的油畫像，他宣布：「牛頓錯了，愛因斯坦的廣義相對論才是正確的，我們的實驗和觀測結果已經證明了這一點。」這還得了，愛因斯坦立即就被推到了世界物理學輿論風暴的中心。因為這個時候，夾雜了英國人和德國人非常微妙的民族情緒，同時又夾雜了人類突然打開了一扇新的窗戶，觀察到一種躍升到另外一個維度的真相的那種興奮情緒。這兩股情緒就把愛因斯坦推到了20世紀最重要的科學家的寶座上。所以為什麼1927年第五次索爾維會議的時候，愛因斯坦雖然很年輕，但是他坐在正中間。

好了，關於愛因斯坦的出名，今天先聊到這裡。明天我們來聊一聊他成名的另一個條件。讓我們一起自我迭代，好好學習，格致教育工作坊每天都在這裡等你。

講座時間：2017年12月19日

文字整理：曾寶俊陳 雙

錄音整理：陳宇祝

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