你敢拿自己的成績當賭注嗎？

還用問嗎？

當然不敢啊！

同學們，請準備好你們的小板凳和小本本，今天超模君要帶領大家，聽耶魯大學教授Ben Polak，講基礎博弈論。

Ben Polak說，博弈論就是在研究策略形勢。那什麼是策略形勢？不如先來認識一下，什麼不是策略形勢。

比如自由競爭企業。這些企業是價格接受者，它們無需擔心競爭對手的行為，所以不算策略形勢。

價格接受者(Price taker)，又稱受價者，是經濟學中的一個術語，指在市場中的每一個個人（買者或者賣者），他們所面對的價格都是由市場給定的，也就是經過市場供需調整後的均衡價格。通俗一點說，將市場的價格當作自己的購買價或者售出價的個人。

又比如說壟斷企業。壟斷企業壓根兒就沒有競爭對手，所以它們也不是策略形勢。

壟斷企業，顧名思義，就是享受國家給予的政策保護，從而控制社會生產，操縱和獨佔市場的行業。這些行業還存在著計劃經濟的味道，獨家經營，老百姓離開它就無法生活，產品是你唯一的選擇。所以，又稱之為霸王行業。這些行業的產品，是皇帝家的姑娘、不愁嫁。

那介於這兩種情況之間的，就是上面說到的，所謂的策略形勢。換句話說，不完全競爭的狀態就是策略形勢。

比如在汽車產業里，福特需要關注大眾和豐田的行為，因為它們的策略會互相影響。

於是在看過那麼多例子之後，我們不難得出策略形勢的定義：行為影響結果，然而結果不僅僅取決於你自己的決定，還取決於其他人的行為。那為了更直接、更深有體會地了解這個定義，我們接下來玩個遊戲。

「純屬娛樂，請勿當真」

名稱：

成績遊戲

題目：

請仔細閱讀以下條款。在不被你同桌看到的情況下，在電腦上選擇α或β，並且把它當成是一個對成績的賭注。首先我會先幫你們隨機地配對同桌，然後你們就可以做出自己的選擇。選擇提交成功後，每個人的成績會根據以下的評分規則自動生成。

評分規則：

你選α，你同桌選β，那你的成績是A，你同桌的成績是C；

你選β，你同桌選α，那你的成績是C，你同桌的成績是A；

你們同時選擇α，那你們倆的成績都是B-；

你們同時選擇β，那你們倆的成績都是B+。

成績的矩陣表示（第一個成績是你的成績，第二個成績是你同桌的成績）：

課堂現場的遊戲結果：

大部分人選α，只有寥寥幾個選擇β

原因：

• 選α的同學：「我認為我的同桌會選α，所以我也選α。」、「我選α是因為，無論我的同桌選什麼，我選擇α的成績總會比選β的成績要好。」

• 選β的同學：「我是想本來我們可以團結合作的，但是從現在這種情況看來，大家都不想合作。如果大家都選β的話，那雙方都能拿到B+，但這個似乎不太可能。」

在這場遊戲里，選β的同學提醒了大家，其實還是會有個別的同學在做選擇的時候，會在意他同桌的選擇的。

比如，當跟你隨機配對這位的同桌，剛好是你認識的同學的時候，甚至於你們的關係還非常要好的時候，你就會抱有一絲合作共贏的希望。你會想，他應該多多少少都會為你們兩個人的成績考慮，所以他應該會配合你，做出一個不傷害雙方感情的選擇。

然而大量事實告訴我們，很多時候，人就是那麼自私。當然，也不排除是因為隨機分配的結果里沒有互相認識的同桌，才導致你們一直就想著怎麼互相傷害。

然而到目前為止，這個成績遊戲還算不上是真正意義的博弈，雖然它有行為，有策略，有參與者，但是它還少了一樣十分重要的元素，也是博弈論中必不可少的元素——收益。

而這一點，也恰恰是參與者在博弈中最關注的東西。

只有清楚了我們在這場遊戲里，最關心什麼、能得到什麼收益，才能夠從真正意義上地去分析這個博弈。

當然，博弈論是不能告訴你這些東西的。博弈論沒有辦法告訴你，你的收益是什麼，就像汪峰無法告訴他的隊員，他們的夢想是什麼一樣。

博弈論能給你提供的幫助就是，在你知道你能從這場遊戲里得到什麼收益之後，它幫你達到你想要的結果。

在這場遊戲里，我們有兩種收益，一種是只在乎自己的收益，一種是考慮自己的同時還要擔心別人的收益。在這裡我們簡稱這兩種利益為：自私的傢伙眼中的收益和好人眼中的收益。

為了能更加直觀地觀察到收益效果，我們在分析這兩種情況的時候，稍微對成績矩陣做出了一點修改。

『自私的傢伙眼中的收益』

在這種情況下，每種選擇對應的收益如下：

（B-,B-）→ 0分；（A,C）→ 3分；（C,A）→ -1分；（B+,B+）→ 1分

首先對於這種情況的同學，他們是只看到了自己收益。他們的想法很簡單：拿3分比拿1分好，拿1分要比拿0分要好，最後要是實在都拿不了，那我拿0分也總比拿-1分好。反正我管你成績爛成一坨翔也好，怎樣都好，只要我自己的成績好就行。

然後我們回顧一下，那些選擇α的同學，他們當時的想法：無論我的同桌選什麼，反正我選擇α的成績總會比選β的成績要好。

怎麼理解呢？你們看看上面的圖馬上就能懂了。

當我的同桌選α的時候，我選α，那我的成績是0分，但是如果我選β，那我的成績就是-1分。0>-1，這一點很明顯吧。我可以不盈利，但是我總不能虧，說的就是現在這種情形。

那同理的，當我的同桌選β，我選α，我就可以拿到3分。而選β，我只能拿到1分。所以綜上所述，怎麼看都是選α最合適不過了。

從這裡我們可以得出一個定義：在你的同桌作出任何一種選擇的情況下，如果你選擇α所得的結果怎麼都比選β的結果要好，那麼此時α相對於β，就是一個嚴格優勢策略。

從這個概念里，我們彷彿可以悟出這樣一個道理：千萬別選嚴格劣勢策略。為什麼？因為，只要我選的是嚴格優勢策略，那不管別人怎麼選，我總是能得到更好的利益、更好的結果。

或者我們也可以來想像一下，在這種由自我利益主導的情況下，會不會出現這樣一幅友好的畫面？

因為α是嚴格優勢策略，所以我跟同桌一開始都想選α，那結果就是我們倆會一起拿0分。但是我和我的同桌又換個角度想了想，我們為什麼不能一起選β呢，這樣我們最後能拿到1分，肯定比之前拿0分要強。最後，我們都心滿意足地選了β，一起拿到了1分。

但是，在只顧自己利益的條件下，真的可能出現上述的這種友好情境嗎？當你都能考慮到兩個人同時選α時能得到的分數，比兩個人同時選β能拿到的分數要少的時候，我就不信你沒有想到一個能拿到更高分的機會——在別人選β的時候，悄悄選了α。

但是你當人家是傻瓜嗎？你以為你會想到，你同桌就不會想到了嗎？你以為他就不會想到在你選β的時候選α了嗎？所以最後的結果只能是什麼？就只能是兩個人都以為對方選了β的情況下，一起又倒回去選了α。

這個時候，我們又悟出了另外一個道理：在理性的情況下，選擇優勢策略給我們帶來的結果，反而會更糟糕。

美國有一個很著名的案例「囚徒困境」，就對這個道理進行了很好的解讀。

兩個共謀犯罪的人被關入監獄，不能互相溝通情況。如果兩個人都不揭發對方，則由於證據不確定，每個人都坐牢一年；若一人揭發，而另一人沉默，則揭發者因為立功而立即獲釋，沉默者因不合作而入獄十年；若互相揭發，則因證據確實，二者都判刑八年。由於囚徒無法信任對方，因此傾向於互相揭發，而不是同守沉默。

但其實不說「囚徒困境」，在日常生活中，我們也能找到很多類似的例子。

比如上學的時候，你們宿舍的衛生是不是總給人慘不忍睹的的既視感？為什麼？因為沒人願意打掃衛生呀！因為你們總指望著別人給你收拾呀！

我們一起吃完的麥當勞憑什麼我去扔？我們一起掉的一地頭髮憑什麼我去掃？我們一起帶回來的泥巴憑什麼我去拖？我就是不想給你打掃衛生，當然你也有權利不打掃衛生，但是你要是最後實在忍不住動手了，這個結果對我來說當然就是最好不過。

於是每個人都這麼想，宿舍只能變本加厲地臟。

『好人眼中的收益』

對比第一種情況的成績矩陣你會發現，一旦我們在做選擇的時候考慮到了對方的收益，那我們就會對這個評分規則有不一樣的理解。

當你跟你的同桌同時選α，或者同時選β的時候，成績都沒有發生變化。然而當你選擇α，而你的同桌選擇了β的時候，你的成績從之前的3分變成-1分。而如果你選擇β，你的同桌選α的時候，你的成績會從之前的-1分變成-3分。

那到底怎樣去理解這個變化呢？

你可以想像一下這樣的情景：那天老師給你分配的同桌就是跟你要好的同學。一開始你們都覺得合作共贏比較好，然而你卻在最後一刻變卦了。你背叛了他選了α，而你的同桌很誠實地選了β。你高高興興地拿到了3分，然而到晚上睡覺的時候，你卻發現自己失眠了，因為內疚。所以你的成績一下子扣掉了4分，而這扣掉的4分，正是自責所致。

或者也可以換一種情景：同樣是遇到了要好的朋友，一開始你們互使眼色說要一起選β，然而最後卻被擺了一道。本來你拿到的分數是-1分，但是你想來想去都覺得氣不過，所以你的成績減掉了2分。這減掉的2分，我們把它理解成憤怒。

於是，在這種成績安排下，再進行選擇。不難發現，這一次選擇α跟選擇β的人數基本上相差不大。

選擇α的同學：因為選α的風險更小，成績的波動更小，能減少我的損失。我選擇α，那我得到的成績就是0或者-1，而不會是-3或1。而且，在這樣的成績安排下，α已經不再是嚴格優勢策略了。

選擇β的同學：如果選α，那我得到的最高的成績只能是0，但是選β，我最高的成績是1。

回到遊戲的最開始，其實不難發現，我們並沒有改變這個遊戲的結構和結果，它仍然還是那個樣子：

但是一旦我們關注的東西不一樣了，那我們得出的結果也不一樣了。很顯然在第一種情況下，我們顯然應該要選擇α，但是在第二種情況里，我們就說不準要怎麼選擇了。

通過這個，我們得出博弈論里一個最簡單最基本但也最重要的結論：收益很重要。

在博弈過程中，最重要就是要了解收益，明白它的重要性。一旦我們改變了目的，改變了收益，那我們就改變了博弈，改變了結果。

而假如在這場遊戲里，我是一個自私的傢伙，而我的同桌是一位人人稱道的傳說中的好人。那這樣的情況下，我的成績就是自私的傢伙的成績，而同桌的成績就是好人的成績，結合上述的兩種博弈，我們彷彿可以得出一種新的博弈。

再假如，現在我跟我同桌的身份調過來，我是好人，他是自私的傢伙，又可以得出另一種新的博弈。

當然無論怎樣，在第一種新的情況下，我肯定都會選α，畢竟我都標榜了自己是自私的傢伙，那肯定得對得住自私的名號。當然仔細觀察，這個α還是選得有道理的，因為在這種條件下，α是我們之前說到的嚴格優勢策略。

根據我們當時推出的結論——不要選嚴格劣勢策略，所以此時選擇α就是正確答案。

但是在第二種新的博弈中，大部分人還是會選擇α，這是為什麼呢？這個時候的α，已經顯然沒有所謂的「優勢」了。這種情況下，我們就可以反觀一下同桌的選擇了。

當我選擇α的時候，我的同桌選擇α的成績比選擇β的成績高；當我選擇β時，我的同桌選α的成績，還是比選擇β的成績高。綜合來看，現在的α變成了我同桌的一個嚴格最優策略，所以他肯定會選擇α。

那既然他的選擇是α，如果我選β，那我的成績是-3分，但是如果我選α，那我就會拿到0分。對比之下，當然選擇α比較好。

我只是傳說中的好人而已，但絕對不是濫好人。

於是從這兩種新的博弈里，我們又能得出一個更加深層次的結論：分析博弈最重要的內容，或者說策略分析的重要內容，也就是策略分析核心，就是要學會換位思考，要站在對方的立場上去分析他們會怎麼做。

雖然，這一點在現實生活中還是很難做到的。畢竟，在博弈過程中，想要弄清楚對方的收益，還是要比弄清楚自己的收益難得多。

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