python庫之numpy（三）

broadcasting是個很有用的機制，可以讓numpy中的數組工作在不同的shape上。通常會有兩個大小不一樣的數組，我們會想用小數組來表示作用在大數組上的乘積次數。

比如，如果想要在矩陣的每行加上一個常量向量，可以按如下方式：

上面的方式是ok的，但是當x很大的時候，循環計算在python中是特別低效的。下面給出更高效的方式。

numpy的broadcasting可以有不需要多維複製向量v的方式，以下是例子：

儘管x的維度是（4,3），v的維度是（3，），代碼y = x + v 是可以藉助broadcasting成功運行的。實質上，只有v的維度也是（4,3）才可以成功執行，其中v的每一行都是原來v的一個副本，然後這個求和就是基於元素的簡單矩陣求和。

broadcasting兩個數組需要遵循下面幾個原則：

• 如果數組沒有相同的維度，保證較小的數組與大數組最裡層的維度相同；

• 兩個數組有相同維度稱之為可計算的，否則需其中一個數組的維度為1；

• 如果數組在所有維度都是可計算的，那就能broadcast；

• broadcasting之後，每個數組都會當成相同維度的輸入；

• 在一個數組某個維度為1，另一個數組相應維度大於1的情況，第一個數組會像做過copy操作一樣；

如果上面的解釋有疑問，您可以查看下面文檔：

https://docs.scipy.org/doc/numpy/user/basics.broadcasting.html

支持broadcasting的函數稱之為universal函數，從下面文檔可以找到詳情：

https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/ufuncs.html#available-ufuncs

下圖是部分broadcasting的應用：

broadcasting可以讓你的代碼更加簡潔和高效，所以推薦掌握。

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