看看數學的起源——讀《數學簡史》感悟

讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數學使人嚴密，物理學使人深刻，倫理學使人莊重，邏輯學、修辭學使人善辨；凡有學者，皆成性格。——培根

2002年玲玲老師授課中的一句話「數學離不開生活，從生活走進數學」，曾引起我的思考，數學究竟是怎樣源於生活的呢？2017年玲玲老師為工作室每位成員購買了《數學簡史》，我捧著這本書進行研讀，心底不由湧上一股愉悅情愫，越讀越興奮，如痴如醉，我想我找到了數學源於生活的答案。這是一本有溫度的書，在書中我與畢達哥拉斯、亞里士多德、祖沖之、牛頓等巨人相遇，他們的經歷、他們的言論、他們的胸懷讓我豁然開朗。興奮之餘與大家分享。

數學來源於生活。在有文字記載以前，計數和簡單的算術就發展起來了。獵人知道，把2枚矢箭和3枚箭矢放在一起就有了5枚箭矢。就像不同的種族稱呼家庭主要成員的聲音大同小異一樣，人類最初的技術方法也是相似的。例如，當數羊的只數時，每有一隻羊就扳一個手指頭。後來才衍生出三種有代表性的技術方法，即石頭計數（有的用小木棍）、結繩計數和刻痕計數（在土坯、木頭、石塊、樹皮和獸皮上），這樣不僅可以記錄較大的數字，也便於積累和保存。

在古希臘詩人荷馬的長篇史詩《奧德賽》中有這樣的故事：主人公奧德修斯刺瞎了獨眼巨人波呂裴摩斯僅有的一隻眼睛以後，那個不幸的盲老人每天都坐在自己的山洞裡照料他的羊群。早晨羊兒外出吃草，每出來一隻，他就從一堆石子里撿出一顆。晚上羊兒都返回山洞，每進去一隻，他就扔掉一顆石子。當他把早晨撿起的石子全部扔光時，就確信所有的羊兒都返回了山洞。這則故事告訴我們，很可能是牧羊人計算羊群只數的方法催生了數學，正如詩歌起源於祈求豐收的禱告，這兩項人類最古老的發明均源於生存的需要。

後來，就產生了各種各樣的語言，包括對應大小不同的數的語言符號。再後來，隨著書寫方式的改良，就形成了代表這些數的書寫符號。可是，人類把數2作為共同性質抽象出來，並採用與大多數具體事物無關的某個語音來代替它，或許經過了很長的時間。如同英國哲學家兼數學家伯特蘭?羅素所說的，「當人們發現一對雛雞和兩天之間有某種共同的東西（數字2）時，數學就誕生了」。而在我們看來，數學的誕生或許要晚一點兒，是在人們從「2隻雞蛋加3隻雞蛋等於5隻雞蛋，2枚箭矢加3枚箭矢等於5枚箭矢，等等」中抽象出2+3=5之時。

數學寓於生活,用於生活。數系的出現使得數的書寫和數與數之間的運算成為可能。在此基礎上，加減乘除乃至於初等算術便在幾個古老的文明地區發展起來。而後來的數系的統一有為世界數學的發展和應用插上了翅膀。與數的概念形成一樣，人類最初的幾何知識也是從他們對形的知覺中萌發出來的。例如，不同種族的人都注意到了圓月和挺拔的松樹在形象上的區別。可以想見，幾何學便是建立在對這類從自然界提取出來的「形」的總結的基礎之上的。

在西安半坡出土的陶器殘片上，我們可以看到完整的全等三角形圖案，每條邊有間隔相等的8個小孔連接而成。在埃及舊都底比斯出土的古墓壁畫中，也有直線、三角形、和弓形圖案。同樣，圓、正方形、長方形、等幾何圖形的概念也來自人們的觀察和實踐。

正如古希臘歷史學家希羅多德所指出的，埃及的幾何學是「尼羅河的饋贈」。早在公元前14世紀，埃及的國王便將土地分更給所有的國民，每人都得到一塊同等面積的土地，然後據此納稅。如果每年春天的尼羅河洪水沖毀某個人的土地，他必須向法老報告所受的損失。法老會派專人來測量這個人所失去的土地，再按相應的比例納稅。這樣一來，幾何學(geometry)就產生並發展起來了,geo意指土地，metry是測量。

巴比倫人的幾何學也是源於實際測量，它的重要特徵是其計算術性質。至少在公元前1600年，他們就熟悉長方形、直角三角形、等腰三角形和某些梯形的面積計算方法了。而在古代中國，也有勾三、股四、弦五的說法，幾何學的起源更多地於天文觀測相聯繫，大約在公元前1世紀成書的《周髀算經》裡邊討論了天文測量用到的幾何方法。

數學歷史源遠流長。數學是最抽象的科學，而最抽象的數學卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這使數學成為人類文化中最基礎的科學。對此，恩格斯指出：「數學在一門科學中的應用程度，標誌著這門科學的成熟程度。」在現代社會中，數學正在對科學和社會發展提供者不可或缺的理論和技術支持。數學家華羅庚曾經說過：宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,日用之繁,無處不用數學.這是對數學與生活關係的精彩描述.數學源於生活,寓於生活,用於生活.

讀完此書我受益匪淺，我學到的東西遠遠不止這些，更多的精華還有待於我更深一步的閱讀，更深一步的探索。引用牛頓的一句話表達我讀此書的感悟「我不知道世人怎樣看待我。我只覺得自己好像是在海邊玩水的小孩，偶爾是看到美麗的貝殼，就高興不已。但面對真理的浩瀚大海，我仍茫然不知。」

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