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【昨天打卡問題】排五位數

把1、2、3、4、5這5個數字各使用一次排成五位數，所能排出的五位數按從小到大的順序排列。那麼排在最中間的兩個五位數的差（大減小）是多少？

【解答】@子曰

用1、2、3、4、5這5個數字排出的五位數共有5！=120個，如果從小到大排列，則最中間的兩個五位數分別是第60和第61個。

其中，以1開頭的有4！=24個，以2開頭的也有4！=24個。再考慮以3開頭的，其中以31開頭的有3！=6個，以32開頭的也有3！=6個。由於24+24+6+6=60，所以第60個五位數是以32開頭的最大數，即32541，第61個五位數是以34開頭的最小數，即34125。兩數之差為34125-32541=1584。

* 答案僅供參考，如有疑問請留言。

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