量子力學適用於微觀粒子，而不是宏觀物體，那麼微觀和宏觀的分界線在哪裡？

微觀和宏觀是一個模糊邏輯，並沒有一個明確的分界線，並不是說大於某個尺度就是宏觀，小於這個尺度就是微觀，所謂微觀到宏觀，這個過程是漸變的。習慣上說，基本粒子和它們組成的原子分子都屬於微觀世界。其中基本粒子在標準模型里是點粒子，沒有大小。原子和小分子大小一般在10的-10次方米量級，大分子一般是在納米量級（10的-9次方米），到了巨型分子，就有10的-8次方米到微米（10的-6次方米）量級，這個尺度歸到微觀或者宏觀都不太合適，所以科學家發明了一個詞，叫做介觀，顧名思義介於微觀和宏觀之間。

那麼我們說量子力學適用於微觀世界，經典力學適用於宏觀世界，也只是一個大體的概括，現實是在微觀世界裡，量子現象也會因為粒子之間很強的相互作用而導致退相干，也就是退化成了用經典物理描述的情況，比如等離子體，和普通氣體、液體、固體里的原子分子。反過來說，在宏觀世界裡，也可以低溫等手段控制粒子的量子態，湧現出可以直接用量子力學描述的宏觀狀態，我舉三個比較典型的例子：

第一個例子是激光，光子處於特定的波長/能量附近形成一個量子相干態，沒有傳播距離限制。大量的光子就可以做經典激光通信，通過光纖遍布全球，使得我們的互聯網能有這麼快。單個光子就可以做量子通信。

第二個是超導體，在溫度非常低的時候，電子配對形成量子態，可以不受晶格散射（即電阻的來源）的限制無損耗傳播。高溫超導已經把這個轉變溫度提高到了130K以上（即零下140度左右）。超導和激光囊獲了很多次諾貝爾物理學獎。

第三個是我的老本行超冷原子量子氣體，通過激光冷卻和蒸發冷卻技術，可以把某些原子冷卻到極為接近絕對零度，在幾十微米大小的原子團上展現出宏觀量子現象，比如玻色-愛因斯坦凝聚（2001年諾貝爾獎）。下圖是我幾年前在丹麥做博士後期間做的一個處於經典到量子和過渡中玻色-愛因斯坦凝聚實驗。下面比較寬的分布就是冷原子的經典狀態（麥克斯韋-玻爾茲曼分布，藍線擬合），上面凸起的尖峰就是玻色-愛因斯坦凝聚（托馬斯-費米分布，綠線擬合）。如果溫度進一步降低，寬的分布會消失，只剩下尖峰，即純的宏觀量子狀態。

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