數學不了情——全國著名數學科普作家談祥柏訪談錄
作者 | 唐彩斌 陳洪傑
來源 | 《怎樣教好數學——小學數學名家訪談錄》，唐彩斌編著，教育科學出版社。
好玩的數學獲作者授權發布。
【專家簡介】
談祥柏，第二軍醫大學教授，數學家、科普作家，與張景中院士、李毓佩教授一起，被人稱為「中國數學科普的三駕馬車」。談先生具有紮實的古文功底與淵博的文史知識，並通曉英、日、德、法、俄等多國外語，其科普作品題材廣泛，妙趣橫生，深受少年兒童讀者的喜愛。在《小學數學教師》等刊物上開設專欄。談先生著作等身，以第一作者（或譯者）的著作就有50本，文章超過3000篇。其中廣大小學數學教師熟悉的代表作有《數學營養菜》《穩操勝券》《數學加德納》《趣味數學辭典》《十萬個為什麼·數學分冊》。
學習的興趣得益於老師的啟蒙
問：談先生好，今天我們訪談的問題基本上就以您的某一本書名開始，第一個問題圍繞《數學不了情》。看您的工作經歷，在軍醫大學、財經學院工作，看起來都不是偏重數學的工作環境，是什麼讓您對數學產生如此深厚執著的興趣，並取得如此卓越的成就？
談：成就倒談不上，就是我對數學懂得比較全，在運籌學方面做過一點貢獻，不過後來我主要精力在傳播數學文化上，在數學研究的方向上則定位為「自然數」的研究，興趣倒是從小就有的。直到現在我還關注數學的前沿信息，前些時候正在翻譯兩本數學科普名著：《人人都有數學基因》《數學嘉年華》。
問：先生您對數學的興趣，是否得益於您中小學數學老師的啟蒙？
談：人的一生，中小學階段非常重要，我也深有體會。我的數學老師水平很高，是蜚聲海上的名師，但如果客觀地說，對我影響最大的還是歷史老師和英語老師。現在回想起來，我的歷史老師其實是在用數學的方法講歷史，很了不起！英語老師範瑛則是幫助我打開了學習世界範圍數學的一個窗口。幾位老師獨具一格的人格魅力，至今讓我念念不忘。
問：能不能具體說說？
談：中國歷史源遠流長，時有「亂世」出現，晉朝之後有個時期史稱「五胡亂華」，而「五胡十六國」的十六國名稱，向來是歷史教學的一個難點。但是，直到現在，我還是記得一清二楚，想忘都忘不掉。這完全得力於我的中學歷史老師陸仁驥先生。他把「五胡十六國」歸納為6個字：「兩燕尋巢城下」，與「涼」、「燕」、 「秦」、 「趙」、 「成」、 「夏」聲音相近；然後再按照自然數遞減順序5，4，3，2，1，1依次排下來。有了這句口訣，就可以順水推舟地說出16個割據的政權了：五「涼」(前涼、後涼、南涼、北涼、西涼)，四「燕」(前燕、後燕、南燕、北燕)，三「秦」(前秦、後秦、西秦)，二「趙」(前趙、後趙)，一個「成」國，一個「夏」國。
陸老師的「諧音「記憶法，不僅幫助我記住了歷史，而且可以把它移植到數學，就像圓周率3.14159……就可以記為「山巔一寺一壺酒……」一樣，道理盡在其中。
英語老師對我的影響很特別，儘管我現在會五個國家的外語，但最好的還是英語了。我很早英語就過關了，通過英語，看到了國外的很多數學著作，比如英文版的數學家傳記《數學精英》，這本書拓寬了我的視野，助長了我更為濃厚的興趣。在我的書房裡，現在還有不少珍貴的外文原版書與影印的文獻資料。
更多教師參與到創作和推薦數學科普中來
問：您精通文史，又擅長科普，這樣的老師講課一定很受學生歡迎吧？
談：這一點我倒是真覺得欣慰。（上世紀）50年代早期在財經學院教數學、化學，後來在二軍大教線性代數、概率論，時間過去這麼久了，二軍大、財經學院的學生在舉辦畢業50年的同學會的時候，都還不忘把我請去。這讓我感到很高興。我覺得教學要讓學生感興趣有兩個因素很重要：一個是師生感情，我沒有架子，學生都喜歡；另一個是要靠學科本身的魅力來吸引學生。
問：談及數學本身的魅力，讓我們想起了您的一本書《好玩的數學》。說起數學，人們總是把它和枯澀的定理、冷峻的公式聯繫起來，怎麼讓孩子們體會到數學的「好玩」呢？
談：在2002年國際數學家大會期間，陳省身先生題寫了「數學好玩」，引起了大家廣泛的關注。這句話真是金玉良言！不過，根據我與陳先生的接觸，陳先生的本意應該是「數學很好玩」。陳先生作為國際公認的數學大師，深奧的微分幾何在他那裡如數家珍，信手拈來，就像搭積木一樣，極好玩。只有精通了數學，才會越來越體會到數學的有趣，才會對數學充滿更多的興趣，才有可能成為數學家。對於少年兒童來說，從興趣入手，讓大家對數學感興趣，才能培養出數學人才。興趣是培養數學家之溫床。梁啟超就說過自己的成就完全是由興趣激發的。
問：您與張景中、李毓佩先生被人們稱為「數學科普的三駕馬車」，科普是不是也是讓孩子們覺得「數學好玩」的一種路徑？
談：科普一度曾經受到高度重視，現在今非昔比，高士其、茅以升等前輩也都不在人世了。數學的趣味是客觀存在的，只是我們沒有發現而已。有的數學的趣味發現了，但是怎樣深入淺出地讓孩子們也體會到，這就是科普應該做的工作。
相比其他國家，我們在這方面做得還不夠，一方面應該鼓勵更多的老師參與到科普的創作中來，一方面要加強引進，讓孩子們接觸到世界上優秀的數學科普著作。
現在市面上很多書像白開水，讀起來索然無味。好的科普著作很多，馬丁·加德納的著作自不必說，我比較推崇E.T.Bell的名著《數學精英》（Men of Mathematics），J.H.Conway的《數之寶典》（Book of Numbers），還有王元院士翻譯的關於數學家P.Erdos的《數字情種》（The Man Who Loved Only Numbers），等等。
問：從世界範圍來看，優秀的科普讀物一定很多，怎樣選擇合適的讀物給小學生呢？
談：我寫了很多書，有不同的主題。但一本書中的每一個故事又是相對獨立的，學生可以選擇適合自己的文章來看。從選擇的角度來說，有一個循序漸進的過程。就拿遊戲來說，圍棋的遊戲裡面就含著數學問題，但很深奧，甚至建立數學模型都很困難。另外一個遊戲就簡單得多，名叫「尼姆」（Nim）。遊戲方法是由兩個人輪流從分成幾份的、顆數不限的石子堆中取石子。先取的一方可以在一份中取任意顆，但不能把這份石子全部取走。後取的一方，也與此類似。這樣交替地進行下去，誰拿到最後一顆石子，誰就輸了，也可以規定拿到最後一顆算贏。尼姆遊戲很簡單，卻涉及「對策論」的方法，兒童又能理解。中國趣味數學界的前輩名家、揚州的陳懷書先生早就在商務印書館的《數學遊戲大觀》及早期的《科學畫報》上推薦過，日本的有關著作就更多了。
學習數學的教養、素養和營養
問：《數學營養菜》中蘊含著日本著名數學教育家松岡元久的觀點，學習數學要具備三個養：「素養」「教養」「營養」。您覺得我們現在的教學做得怎樣？能不能再給我們解釋一下？
談：教養，就是我們通常受到的正規教育，這一點我們做得不錯；素養就是各種能力的培養，也可理解為所謂的素質教育，這就有差距了。至於營養，就是各種各樣有趣的數學名題、遊戲和故事，等等，其內容包羅萬象，很難一一列舉。
問：從國際數學的一些競賽成績來看，我們的數學素養應該不錯的吧？您怎樣看待當下的一些數學競賽？
談：是的，中國的奧數在國際上響噹噹，應該說對數學素養的培養很有好處，開展一些數學競賽的活動不是壞事。只是比較遺憾的是許多奧數選手只是拿這個成績當作升學的敲門磚，一進高校就拋棄了，沒有進一步提高自己的素養。對於這件事情，不能全盤否定。有時看到一些「自然科學素養」比較差的新聞記者大肆批判「奧數」，我覺得有點過頭。畢竟，在我們身邊，通過數學競賽培養出的人才還是有不少的，比如獲得菲爾茨獎的陶哲軒——最新的消息是他距離完成哥德巴赫猜想的證明只有一小步了。
從現在的現實情況來看，奧數的市場魚龍混雜，奧數材料也良莠不齊，有的人求名求利，副作用也很不少。我對全盤引進國外的教材也是存疑的。其實，在我們國家，應該有一批德高望重的小學數學老前輩，「有本事，品德也好的」，給他們配備一些年輕的助手，研製出奧數的精品材料，供大家選用就好了。
另外，我一直關注數學文化，就數學文化與「奧數」之間的關係看來，交集少一些，與「好玩的數學」的交集就多一些。沒有技巧，不一定研究不出好的數學，可能奧數過於注重技巧。
好的故事有一定史實，又貼近數學
問：您寫過一本《故事中的數學》，您是怎麼收集到這些故事的？又是怎麼和數學聯繫起來的？在日常教學中， 也常常有老師說「給同學們講一個故事」，可往往這時候，有學生會說「老師，算了吧，還是出題吧」。到底怎樣的故事會吸引孩子？
談：要想知曉得多，就要多看書，多收集資料。我看的書比較多，比較雜，什麼書都看，所以知道的故事也相對多一些。就像在《讀者》《知音》這樣的期刊中，我也能搜集到數學的材料，有一次我就讀到一篇陳景潤夫人回憶陳先生的文章，寫得既動人又很精彩。總之，我所寫的故事並非瞎編亂造，而是有一定的史實，又貼近數學。
之所以，有學生會說「老師，還是出題吧」，一方面是對我們教師所講故事的要求，另一方面也反映了當前家長和學生的一些心態：急功近利。在現實生活中，做題目的書比較多，科普的書比較少，很多人從考試成績的功利角度想，看科普書還不如多做幾道題。其實，在讀故事的過程中也學到了一種數學的本領，這種本領是蘊含著數學文化的，不是小的技巧，而是大的思想。在當前環境，如果讓孩子讀讀故事、做做題，兩者相結合，也許是一種比較適合的方法。
問：如果請您簡單形容一下自己的作品風格，您覺得自己的作品最大的特點是什麼？
談：這裡我想說說「揚州八怪」，他們看似和數學無關，卻對我的一生有直接影響。「揚州八怪」中最為有名的就是鄭板橋了，在我小的時候，我家客廳里就掛著鄭板橋的書畫作品。鄭板橋講究創新，「六分半書」就是他在書法上的獨創，他畫「竹」也有自己的主張，不畫「文同（北宋畫家）之竹」，而是師法自然，畫自己的「鄭竹」。數學研究也是一樣。我要學鄭板橋自己創出一點東西來，不要到奧數題里去抄，那是「現成飯」。數學研究也可以向大自然學習。西方諺語說，「上帝創造了自然數，其他都是人造的」，自然數中還有許多奧秘沒被發現，近年來，我就在尋找其中的「滄海遺珠」。總之，我是把數學看成與文學、藝術一樣的東西。
在寫作上，我的角度比較廣，取法於中外名著、推理小說乃至詩詞曲。我極其喜歡看雜七雜八的「閑書」，為了尋找一些素材，我曾花過幾十年時間把《二十五史》通讀了三遍，所以我寫的東西力求新意，與文藝結合的比較好。另外，我的很多研究是從化學、物理中得到啟發的。在中學階段，我不是一個偏科生，這使我終生得益匪淺。
問：您已經八十高齡，卻還依然筆耕不輟，樂此不疲，令人欽佩不已！是怎樣的意念支撐著您繼續工作？
談：我們常說「腦海」，其實腦就是一個海，裡面可以承載的東西很多很多，我雖然已經八十有幾，但我覺得要刻苦學習，不要浪費生命！人來到世界上一次，我們能給人留下點什麼呢？這是我一直在思考的。儘管國內外都有人在研究「平行宇宙」的問題，但有沒有來生，誰都不知道的。作為老人，時不我待，要做的事情要趕緊做了。把我發現的規律告訴別人，這是我現在要趕緊做的。
問：謝謝談先生，祝先生健康長壽。
訪談走筆
能完成這篇訪談，全靠上海市《小學數學教師》副主編陳洪傑的幫助與聯絡——陪我一起與先生面談，送紙稿請先生審閱，直至定稿。
談先生文理兼通，掌握多門外語，博覽群書，在訪談的過程中，我說明顯感到自己才疏學淺，甚至有些「無知」。談先生在訪談中提到「腦海」：腦子就像大海，無邊無際、無窮無盡。我想，先生之所以能有這樣的體會，是因為在他的腦子裡的確裝了足夠豐富的知識。
即便這樣，先生在談吐中依然非常謙虛。例如，說到外語時，他就始終只說他比較精通英語。但有德國專家來上海，其他教授不能翻譯時就請他去做翻譯，由此可見，他的德語又是什麼水平！
談先生與張景中、李毓佩先生被稱為「數學科普三駕馬車」，寫了不少膾炙人口的作品。但與其他國家相比，我們在這方面做得還不夠。談先生希望：一方面鼓勵更多的教師參與到科普的創作中來；另一方面要加強引進，讓孩子接觸到世界上優秀的數學科普著作。在這兩個方面，我覺得大有可以努力的空間。
讓我們一起來為學生寫科普吧。先要有這方面的意識，然後再不斷提升能力。也許，我們平時總是關心能為學生「出怎樣的題」，學生學習數學的方式了基本上是「做題」。其實，數學不一定是「做」的，也可以是「讀」的。只是我們還沒有為孩子創造出更多的優秀作品來。如果說創作是困難的，那麼分享、推薦就是更可能實現的，我們應該為學生推介優秀的世界科普著作。我們時常聽到「小學生閱讀推薦書目」，一看大多都是語文閱讀書目，是否可以有「小學生數學閱讀推薦書目」呢？我正在尋找。
TAG:好玩的數學 |