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幾點電磁學基礎知識

回顧一下電磁學的一些基本常識和定律,方便後面講電磁發射內容。

一、畢奧-薩伐爾定律

電流產生的磁場可通過畢奧-薩伐爾定律確定。設有一根導線,中有電流i流過,距導線距離r外有一點P,見下圖:

長度元ds內的電流在P點產生的磁場為:

dBdsr垂直,dB的大小與i成正比,與r2成反比,與庫倫定律類似。

二、安培定律

磁場強度與電流大小相關,正如電場強度與電荷大小相關。任何閉合路徑中,長度元與其同向磁場之積的和等於磁導率與該閉合路徑中電流之積。

一根帶電流的導線周邊會形成同心磁場,磁場與導線垂直,其方向可通過右手定則確定,在電磁學裡,右手定則是個很好用的助記符。右手拇指指向電流方向,其餘手指捲曲方向即為磁場方向。電流磁場可通過安培定律計算得出:

還有一個安培力定律,描述的是兩根帶電導線之間的斥力或吸引力。

同向電流相吸,異向電流相斥。

這裡順便提一下電磁驅動力公式:

其中L"稱之為電感梯度,單位一般為為μH/m,微亨/米)。就電磁軌道發射器而言,趨膚效應會影響電感梯度的計算,這個以後有機會再說。

安培力的微觀形式是洛倫茲力,以速度v運動的電荷所受洛倫茲力為:

另外提一下帶電導線所受的磁力,某段長為L的帶電導線所受磁力為:

此處不過是用常規電流代替了上式中的電荷運動速度v

三、霍普金森定律

相當於電學裡的歐姆定律,歐姆定律里電壓(電動勢)是電流和電阻之積。霍普金森定律里磁動勢是磁通和磁阻之積。

四、高斯磁定律

磁偶極子而言,任意閉合面內指向南極的磁通等於從北極產生的磁通,磁偶極子的凈磁通永遠為0。磁單極子是不存在的。

上式中的符號表示散度

順便提一下著名的麥克斯韋方程組就是由高斯定律、高斯磁定律、法拉第電磁感應定律和安培定律組成。

五、電路和磁路類比

這裡盜用了維基百科中的一張圖,覺得有用的可以保存備查:

主要參考文獻來源:

學習筆記

辭彙部分

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