回顧一下電磁學的一些基本常識和定律,方便後面講電磁發射內容。
一、畢奧-薩伐爾定律
電流產生的磁場可通過畢奧-薩伐爾定律確定。設有一根導線,中有電流i流過,距導線距離r外有一點P,見下圖:
長度元ds內的電流在P點產生的磁場為:
dB與ds和r垂直,dB的大小與i成正比,與r2成反比,與庫倫定律類似。
二、安培定律
磁場強度與電流大小相關,正如電場強度與電荷大小相關。任何閉合路徑中,長度元與其同向磁場之積的和等於磁導率與該閉合路徑中電流之積。
一根帶電流的導線周邊會形成同心磁場,磁場與導線垂直,其方向可通過右手定則確定,在電磁學裡,右手定則是個很好用的助記符。右手拇指指向電流方向,其餘手指捲曲方向即為磁場方向。電流磁場可通過安培定律計算得出:
還有一個安培力定律,描述的是兩根帶電導線之間的斥力或吸引力。
同向電流相吸,異向電流相斥。
這裡順便提一下電磁驅動力公式:
其中L"稱之為電感梯度,單位一般為為μH/m,微亨/米)。就電磁軌道發射器而言,趨膚效應會影響電感梯度的計算,這個以後有機會再說。
安培力的微觀形式是洛倫茲力,以速度v運動的電荷所受洛倫茲力為:
另外提一下帶電導線所受的磁力,某段長為L的帶電導線所受磁力為:
此處不過是用常規電流代替了上式中的電荷運動速度v。
三、霍普金森定律
相當於電學裡的歐姆定律,歐姆定律里電壓(電動勢)是電流和電阻之積。霍普金森定律里磁動勢是磁通和磁阻之積。
四、高斯磁定律
對磁偶極子而言,任意閉合面內指向南極的磁通等於從北極產生的磁通,磁偶極子的凈磁通永遠為0。磁單極子是不存在的。
上式中的符號表示散度。
順便提一下著名的麥克斯韋方程組就是由高斯定律、高斯磁定律、法拉第電磁感應定律和安培定律組成。
五、電路和磁路類比
這裡盜用了維基百科中的一張圖,覺得有用的可以保存備查:
主要參考文獻來源:
普渡大學物理與天文學系:http://www.physics.purdue.edu/cdf/241lecturesFall99/lc15/lc15.html
喬治亞州立大學物理與天文學系:http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html
學習筆記
辭彙部分
畢奧-薩伐爾定律:Biot-Savart law。
安培定律:Ampere"s law。有時也寫作安培環路定律(Ampere"s circuital law)。
磁導率:Permeability。這裡的μ是自由空間磁導率,其值為4π× 10?7H·m?1,H為電感國際單位亨利。
助記符:Mnemonic。讀作「n??m?n?k」。
安培力定律:Ampere"s force law。
電感梯度:Inductance gradient。電磁軌道發射器的重要參數,增加電感梯度可顯著提高發射效率和驅動力。順便提提電感:導體抗拒電流變化的特性。電流增大時,能量以磁通形式存儲在磁場內,從而使電流和電勢(電壓)減弱;電流減小時,能量從磁場中放出以提供電流並增大電勢。
趨膚效應:Skin effect。導體中通入交變電流時,導體內部電流分布不均,電流會幾種中導體表明,這種現象稱之為趨膚效應。當電樞以某一速度運動,使得電流趨向接觸表面流動的現象,稱為速度趨膚效應。
常規電流:Conventional current。即從電源正極流向負極的電流,與之相對的為電子電流(Electron current),即從電源負極流向正極的電流。
霍普金森定律:Hopkinson"s law。
磁動勢:Magnetomotive force/mmf。
磁阻:Reluctance。
高斯磁定律:Gauss"s law for magnetism。
磁偶極子:Magnetic dipole。
磁單極子:Magnetic monopole。
散度:Divergence。矢量場的標量函數,是電磁學裡的重要數學工具。
麥克斯韋方程組:Maxwell"s equations。和洛倫茲力定律一起,構成了經典電磁學(Classical electromagnetism)、經典光學(Classical optics)和電路學(Electric circuits)的基礎。
安匝:Ampere-turn。
磁導:Permeance。
電導:Conductance。
姆歐:Mho。相當於反過來寫的歐姆,符號為?,也是反的。
電導率:Conductivity。
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